Что дает нулевик: Фильтр нулевого сопротивления для двигателя авто

Содержание

что это, плюсы и минусы

Что дает воздушный фильтр нулевого сопротивления: плюсы и минусы

Основная функция воздушного фильтра — очистка воздуха, поступающего в ДВС, и защита элементов силового агрегата от мелких частиц грязи и пыли. Но штатный элемент не только задерживает любой мусор, но и оказывает значительное сопротивления поступающим воздушным потокам, что, в свою очередь, приводит к снижению мощности двигателя. И если при установке нового фильтрующего элемента такой недостаток не сильно заметен, то в процессе эксплуатации минусы бумажного фильтра становятся все более явными.

Альтернатива стандартному решению — фильтр нулевого сопротивления, который не «съедает» мощность силового агрегата.

Прирост мощности при замене штатного элемента обычно составляет не более 3-5%. Владелец ТС «выиграет» всего 4-7 л.с.

А такое изменение вряд ли сильно отразится на динамике транспортного средства. Ниже рассмотрим, насколько обоснована замена штатной детали, и что она «даст» вашему автомобилю.

Когда стоит устанавливать фильтр нулевого сопротивления?

При разработке силового агрегата инженеры изначально учитывают потерю мощности на штатном фильтре и проектируют систему в соответствии с данным нюансом. Если для улучшения технических характеристик ограничиться лишь установкой фильтрующего элемента нулевого сопротивления, это не даст заметный результат.

Другое дело — тюнинг авто, особенно, если речь идет о спортивных моделях. Ощутимый прирост мощности можно ожидать при комплексной доработке силового агрегата: «расточке» цилиндров, замене распредвала на решение с большим диаметром поршня, увеличения диаметра дроссельной заслонки.

Отличия штатного фильтра и «нулевика»

Фильтрующий материал в стандартном варианте — пропитанная специальным маслом бумага. Она задерживает мельчайшие фракции пыли, но при этом создает существенное сопротивление воздуху.

«Нулевик» же изготавливается из специально материала, обладающего значительно большей пористостью, чем бумага.

Благодаря этому, он не препятствует прохождению воздушных потоков. Фильтры низкого сопротивления представляют собой многослойную хлопковую ткань, закрепленную на алюминиевой рамке.

Виды фильтров пониженного сопротивления

На рынке автодеталей существуют два вида «нулевиков»:

  • Сухие (без пропитки) — по принципу работы больше похожи на стандартные фильтрующие элементы. Также, как и штатные решения, их нужно менять каждые 10 — 15 тыс.км. Максимальный прирост мощности, который дают подобные фильтры, — 5%.
  • С пропиткой — являются более «мощными» решениями, так как добавляют до 7% л.с. Благодаря этому, именно они популярны среди владельцев тюнингованных авто.

Фильтры пониженного сопротивления с пропиткой требует дополнительного обслуживания каждые 3-5 тыс.км, так как мелкие частички пыли (из-за нанесенного состава) прилипают к фильтрующему материалу и забивают его. Автовладельцу предстоит разбирать, промывать, сушить «нулевик», затем заново наносить пропитывающий состав и устанавливать деталь обратно. В противном случае, фильтр нулевого сопротивления будет в 3-4 раза хуже, чем штатный.

Как следить за фильтром?

Вариант «снять и поставить» при обслуживании «нулевика» не подойдет. Такой фильтр требует особого обращения.

  • Снять фильтрующий элемент.
  • Убрать с него крупные фракции пыли с помощью щетки с мягким ворсом.
  • Промыть проточной водой.
  • Вытряхнуть из материала остатки жидкости.
  • С двух сторон на материал нанести пропитывающее средство.
  • Установить деталь на свое посадочное место.

Максимальное количество промывок — не более 20. После этого рекомендуется устанавливать новый фильтр.

Куда устанавливать «нулевик»?

У автовладельца есть два варианта установки нового фильтра: в штатное место или отдельно, минуя стандартный крепеж. Большинство производителей выпускают детали именно второго типа. Выглядят они, конечно, намного эффектнее. Но насколько целесообразно такое расположение?

  • Фильтр без штатного размещения. Как заявляют производители, именно такие модели способны повысить мощность ДВС на 7%. Но если разбираться в конструктивных особенностях, отдельно стоящий «нулевик» — это не самый эффективный вариант. Фильтр в этом случае располагается непосредственно над двигателем, следовательно, воздух в него поступает горячий (более 50 ºC). Разница в плотности воздуха при 50 ºC и 20 ºC составляет около 10% (1,1 кг/см³ против 1,2 кг/см³). То есть, с таким фильтром двигатель скорее всего потеряет в мощности. Особенно заметно это будет в жаркое время, когда температура воздуха над силовым агрегатом достигает 75-80 ºC.

    Установка фильтра нулевого сопротивления возле силового агрегата

  • Стандартная установка «нулевика». В описании производители обычно указывают, что эффективность такого решения — всего 5% прибавки к мощности. Но у данного типа фильтров есть свои преимущества. Благодаря стандартному расположению (возле крыла или под двигателем), в него попадает холодный, то есть плотный, воздух. Следовательно, такое место установки позволит дать заявленные 5% прибавки к мощности.

    Квадратный «нулевик» для стандартного размещения

Плюсы и минусы «нулевиков»

Кроме прибавки к мощности, установка фильтра пониженного сопротивления имеет и другие преимущества:

  • Силовой агрегат реже перегревается.
  • Уменьшается расход топлива.

При установке модели со штатным расположением, не требуются дополнительные конструктивные изменения.

Основной недостаток «нулевика» — его цена. Стоимость детали может достигать 10 000 ₽, при том, что штатный фильтр вряд ли будет дороже 1 500 ₽. Но это не все минусы такого решения.

  • Уменьшение ресурса двигателя. Даже качественные модели очищают поступающий воздух на 98-99%, при том, штатные решения гарантируют очистку в 99,5-99,9%. Через 50-70 тыс.км в ДВС соберется значительное количество грязи и пыли.
  • Выход из строя датчика расхода воздуха. Микрочастицы используемой в «нулевиках» пропитки проникают в систему силового агрегата и оседают на различных элементах. Для датчика это является критичным и негативно сказывается на его работе.

Заключение

Прибавку к мощности «нулевики» дают незначительную. А вот расходы на него могут сильно отразиться на бюджете. Ощутимый эффект замена штатного фильтра даст только в комплексе с другими доработками, в том числе и организацией подачи холодного воздуха. Поэтому, если вы не занимаетесь тюнингом спортивного автомобиля, то эффект от замены фильтрующего элемента вряд ли будет заметен.

Разрушенный миф о нулевиках. Что дает нулевой воздушный фильтр?

Давным-давно, еще до создателей единорогов существовали одноклеточные организмы. Однажды один вылез из океана и тут же начал спорить о достоинствах нулевиков. Сейчас мы узнаем, есть ли на самом деле от них какой-нибудь толк. Приведем в пример несколько машин и замерим их мощности. Установка нулевиков наверное самый популярный вид тюннинга в народе. Заводские фильтры считаются слишком задушеными, поэтому люди вместо всей коробки ставят эти конусообразные фильтры рассчитывая получить от них большую пропускную способность и прибавку к мощности за счет этого. Противники нулевиков говорят, что фильтры установлены в подкапотном пространстве и забирают горячий воздух. Дает ли нулевик какую-нибудь прибавку к мощности? Сейчас узнаем. Сейчас мы находимся у специалиста, который долгие годы уже занимается тюннингом автомобилей. Он подгоняет автомобили с разными воздушными фильтрами, и посмотрим, какой фильтр дает больше всего мощности. Начнем мы с Daihatsu со слабым двигателем объемом 1,3. Это представитель распространенных атмосферных двигателей небольшого изменения с системой измерения ФАЗ ГРМ. Большинство ставят нулевики в погоне за большей мощностью, поэтому сегодня мы будем смотреть только на пиковую мощность.

Начнем с самого дешевого нулевика который нам довелось найти. Он стоит меньше 20 долларов. При первом же прогоне синее ведерко выдало аж 66 лошадиных сил. Для подтверждения результата мы сделали еще один прогон. Мы получили 67,6 лошадиных сил. Нам есть с чем сравнивать, поэтому мы поменяли фильтр на более дорогой нулевик. Он дороже примерно в 4 раза. Посмотрим, дадут ли нам лишние траты прибавку к мощности. Фильтр, который мы только что купили, победил в одной из номинаций «Лучший нулевик». Для честности сравнений включим фары, они должны съедать приблизительно 0,5 лошадки. На дорогом нулевике мы получили 68,7. Для подтверждения результатов сделаем второй прогон. На дешевом нулевике мы получили 67,6, а на более дорогом нулевике получили незначительное увеличение 68,7 лошадиных силы. Судя по этим цифрам для ускорения машины проще сбросить собственный вес (похудеть). У нас в синем ведерке стоит МАС, а не МАФ. Также у него есть еще один датчик температуры. Нам пришлось его установить в нулевик для точности результатов. Сейчас все это перекочует в заводской фильтр и посмотрим, что он покажет. Заводской фильтр установлен — он полностью стоковый. Внутри стоят бумажные фильтрующие элементы.

Это декоративная трубка служит воздухозаборником холодного воздуха снаружи. Мы такого раньше не видели. Давайте посмотрим, как себя покажет заводская система. Если она покажет большую мощность, то любители ставить нулевики на Daihatsu сгорят от стыда. Мы только что получили на заводском фильтре мощность большую, чем на нулевике. Убрали нулевик и поставили заводской фильтр. Получили прибавку. 10-процентную разницу в мощности Вы почувствуете, а меньше уже нет. Так что если серьезно, то полторы лошадиные силы из 70 — это около 2%. Вы ни за что не ощутите разницу. Убрали ведерко со стенда. Настало время пенсионерского турбированного универсала. Конечно, у нулевиков есть преимущества, они красивые и хорошо звучат. Звук впуска звучит очень хорошо. Здесь нужно понять, что Вам важнее мощность или звук. Естественно правильный ответ для хорошего тюннинга это мощность. Это оттюниная Subaru Liberty версии RF. На ней стоит 2-х литровый турбодвигатель, полный выхлоп, большие инжектора, турбины и прошитые мозги.

Обычно она ездит на килограмме буста на одной атмосфере. Большая разница между этими тестами в том, что в ведерке маленький движок и он не турброванный. Поэтому он не получил всех преимуществ большей пропускной способности нулевиков. А вот на тюнинной машине дают ли они хото какую-нибудь разницу. Мы не будем возиться с дешевым нулевиком. Сразу проверим на дорогом нулевике, который показал нам лучшие результаты на синем ведерке. Я знаю о чем Вы думаете? Вы ставили в свое из 15 на нитфоспиде и небольшой индикатор мощности возле крутящейся машины в гараже машины увеличился на 3 лошадиных силы. Но это неправда. Настало время для первого прогона. Мы получили 210,7 лошадиных силы. Сделаем еще один прогон. При втором прогоне мы получили 204,3 лошадиных силы. Это лучшая демонстрация сравнительного тестирования.

Вы можете получить разные результаты в зависимости от условий прогона на стенде. Мы установили абсолютно новый фильтрующий элемент и теперь посмотрим, сколько мощности получим на нем. Мы получили 207,8 лошадиных силы. Как раз посредине между двумя прогонами на нулевике, т.е. разница незначительна. Разгоним тачку на диностенде и проверим. Есть разница между простым бумажным фильтром до 20 долларов или дорогим нулевиком, стоящим в районе 120 долларов. Получается, что он даст прибавку к мощности за счет мощной пропускной способности. Но у некоторых автомобилей могут возникнуть проблемы из-за того, что она на масле. Но из-за большой популярности такого тюннинга мы проверим, есть ли разница между 20 и 120 долларами. Если в машине стоит маф или мап, подключенный сразу за фильтром при долговременном использовании масло из фильтра выдувается и оседает на датчике и изолирует контакт. Из-за этого получает бедная смесь, что нежелательно на турбированной машине. Значит, что при долговременном использовании проблемы есть. На автомобилях, которые ездят на промасленных фильтрах, может выйти из строя двигатель. Подобный промасленный фильтр легко установить и он входит в заводской корпус наружного фильтра.

Давайте понадеимся на то, что за дополнительную сотню долларов мы получим значительную прибавку к мощности. После прогонки можем заметить, что прибавки к мощности нет и мы даже потеряли одну лошадиную силу. Самое главное следить за чистотой фильтра. Меняйте его вовремя. Поменяем фильтр обратно на заводской. Он нам дал прибавку почти в одну лошадиную силу. Итак, на стоковом атмосфернике объемом 1,3 теряем мощность, как на дешевом, так и на дорогом нулевике. На тюнинной 2-х литровой Subaru не получили существенной разницы не на дорогом нулевике ни на дорогом промасленном фильтре в штатном месте. Сегодня мы провели тест не совсем по-научному, но думаю, что охватили большую часть автомобилей, на которые люди ставят нулевики. При тесте на атмосфернике Daihatsu со стоковым движком и впускным тактом мы потеряли в мощности на обоих нулевиках. На турбированной машине при первом прогоне мы потеряли в мощности, при другом приобрели. В среднем получилось одно и то же. Все зависит от того, какая у Вас машина и как вы тюнните. Если Вы тюнните машин определенным образом или если Вам нужно место под капотом для огромной турбины. Например, в Новом Уэльсе установка нулевиков преследуется законом. Так что в нашем случае нулевики пойдут в мусорку. 

 

Что такое нулевик: как установить нулевик, что дает нулевик, как чистить нулевик?

Что такое нулевик?

Многие, кто задумали провести улучшение своего автомобиля, в первую очередь начинают заниматься тюнингом двигателя. А для того чтобы облегчить попадание необходимого воздушного потока в мотор автомобиля, необходимо знать, как установить нулевик. Так иногда называют фильтр нулевого сопротивления, который очищает воздух перед тем, как он попадает в двигатель. Практически все современные гоночные автомобили не оснащены воздушным фильтром. Ведь потери на сопротивлении воздуха при пуске напрямую влияют на мощность двигателя. Но необходимо поддерживать оптимальный поток с помощью фильтрующего элемента. Поэтому вопрос, для чего нужен нулевик, не возникает у тех, кто хочет сделать автомобиль мощнее, а значит, и быстрее.

Фильтрующий элемент изготовлен из обычной плотной бумаги, и эффективность штатного фильтра напрямую зависит от пористости используемого материала. Чем она меньше, тем лучше он работает. Поэтому конструкция нулевика более сложная, ведь в бумажных фильтрах при загрязнении пор возникает поверхностная нагрузка, так как большое количество грязи мешает прохождению воздушного потока, и в этом случае мощность двигателя понижается, а это напрямую влияет на расход топлива. Нулевик состоит из нескольких слоев хлопковой ткани, пропитанной специальным раствором.

Что дает нулевик?

Поэтому то, что дает нулевик при такой конструкции, становится понятным, когда понимаешь, что грязь цепляется к поверхности фильтра и таким образом становится сама частью фильтрующего элемента. Такая конструкция позволяет использовать с полезной точки зрения большее количество пыли из расчета на один квадратный сантиметр фильтра. Не нужно думать, что вопрос, как поставить нулевик, под силу решить только профессионалам высокого уровня. Установить его можно на стандартное крепление, в место, где стоял штатный фильтр. В отдельных случаях необходимо применить смекалку. Все зависит от конструкции автомобиля.

Как установить нулевик?

Как правило, разработчики такой системы фильтрации предусматривают его установку в штатный корпус стандартного фильтра. Соответственно, не требует никаких сложных изменений или дополнений. О том, что такое нулевик и как его чистить, можно найти достаточно много инструкций в Интернете или в специализированной литературе. Но, как правило, эту операцию производят с помощью обыкновенного моющего средства, дав фильтру немного отмокнуть, после чего его обязательно промывают под струей проточной воды и дают возможность высохнуть.

Для возвращения эффективности работы этого фильтрующего элемента используют специальные пропитки, которые сегодня можно легко найти в специализированных магазинах. Процесс фильтрации, если знать, как установить нулевик правильно, позволяет не менее чем в пять раз увеличить интенсивность очищающей плоскости. Собранные частицы грязи никаким образом не влияют на воздушный поток, ведь они остановлены слоем специальной пропитки и являются неотъемлемой частью нулевика.

В зависимости от гонок, в которых собирается участвовать автолюбитель, необходимо правильно подбирать фильтр нулевой очистки. Для прямой и овальной трассы знающий гонщик установит именно тот фильтр, который обеспечит наилучший объем всасываемого воздуха. Также следует знать, что дает нулевик для системы впрыска. Дело в том, что его отсутствие создает вредные завихренья, которые на большой скорости превращаются в воздушную пробку, образуя своеобразный вакуум. Поэтому, перед тем как проставить нулевик, в первую очередь нужно понимать, что это принесет двигателю вашего автомобиля. В любом случае он должен быть элементом попадания в мотор очищенного воздушного потока без ударных волн.



Нулевик на карбюратор — что же он дает и как с ним быть?

На чтение 5 мин. Просмотров 5.1k.

Нулевик на карбюратор — вопрос довольно неоднозначный. С одной стороны мы увеличиваем мощность на 5-8% и получаем более подвижное авто, а с другой стороны существует вопрос целесообразности затрат.

Тюнинг автомобиля интересен практически каждому автомобилисту. Если внешний тюнинг многие считают уделом профанов, то тюнинг, выполненный с силовым агрегатом, вызывает уважение и определенную долю зависти практически у всех.

Правильно отрегулированный двигатель, имеющий доработанные системы впуска и выпуска, развивает намного большую мощность. Соответственно повышение мощности запрашивает увеличения подачи воздуха, поэтому многие мастера устанавливают фильтр нулевого сопротивления или же просто нулевик.

Особенно сильно о нем заговорили владельцы старых двигателей, пытаясь выполнить тюнинг карбюратора, тем самым придав большей подвижности своему автомобилю. О том, зачем же нужен нулевик на карбюратор и что он дает, попробуем пояснить в этой статье.

Что же такое нулевик и для чего он нужен?

Если говорить по-простому, то нулевик это тот же самый воздушный фильтр и он предназначен для очистки, подаваемого в цилиндры воздуха. Однако, сопротивление, с которым сталкивается воздух при прохождении процесса очистки, в этом виде фильтров сведено к минимуму. Если сравнить пропускную способность нулевика и стандартного бумажного фильтра, то она у нулевика будет выше примерно на 45%, а все, потому что обычные фильтры имеют в своей основе очень плотный материал. При этом мощность двигателя напрямую зависит от входящего сопротивления. В итоге фильтры-нулевики дают прирост мощности двигателя приблизительно на 5%. Чтобы было понятнее, наш любимый ВАЗ получает примерно 5л.с. в качестве бонуса. Конечно, никто не говорит, что дополнительные 5 лошадок сильно изменят динамику или же вообще будут ощущаться водителем, однако, никто и не утверждает, будто установка только нулевика на карбюратор считается тюнингом. Карбюратор спорт версии требует дополнительных операций по замене жиклеров и улучшению дроссельной заслонки, даже турбо на карбюратор устанавливается отдельными умельцами. Конструкция фильтра нулевого сопротивления состоит из каркаса, выполненного из проволоки, в котором расположен фильтрующий элемент из поролона или хлопковой ткани в несколько слоев. Фильтрующий элемент пропитываю специальным составом для более качественной очистки и дополнительного уменьшения сопротивления.

Установка фильтра нулевого сопротивления

Тюнинг карбюратора с установкой нулевика всегда начинается с вопроса правильного расположения самого фильтра. Если тюнинг карбюратора ограничивается только установкой одного фильтра, то это нетрудно выполнить самостоятельно и вопрос поиска места расположения особо не огорчает, ведь места в принципе достаточно. Однако дополнительные элементы тюнинга такие, как установленная турбина на карбюратор или компрессор, в большинстве случаев все-таки вынуждает вывести фильтр из подкапотного пространства, так как для него уже банально недостаточно места. Кроме того, от вывода фильтра наружу есть и другой положительный момент: в подкапотном пространстве большие потоки воздуха с пылью, а это приводит к более частому забиванию фильтра. То есть вывод фильтра из подкапотного пространства сокращает частоту промывок фильтра, а значит и экономит деньги.

Процесс обслуживания нулевика

Для обслуживания фильтра нулевого сопротивления существует специальная жидкость, обработка которой тоже должна выполняться строго по инструкции. То есть стандартной схемы типа снял и установил тут не предусмотрено. Периодическое обслуживание настолько важно, что даже небольшая задержка в этом вопросе может сильно проявить себя в самый неподходящий момент. Это сразу станет заметно по определенной заторможенности двигателя и значительному расходу.

Итак, процесс очистки выглядит следующим образом:

  • Фильтр снимается;
  • Щеткой с мягким ворсом (это важно) осторожно очищают всю фильтрующую поверхность, удаляя все крупные частицы и грязь;
  • На фильтр наносится специальную очищающую жидкость и выжидается около 10 минут, пока он полностью не пропитается;
  • Фильтр промывается в емкости с обычной водой, а после этого под слабой струей проточной воды;
  • Прибегать к просушиванию фильтра не стоит, достаточно несколько раз его встряхнуть, тем самым убрать излишки воды. И уж тем более нельзя сушить его при помощи нагрева, чтобы не повредить;
  • Фильтр устанавливается на место.
Фильтр нулевого сопротивления

Для обычных условий эксплуатации автомобиля регламентировано обслуживания фильтра через каждые 10 тысяч километров. Жесткие условия вынуждают увеличивать частоту обслуживания в 2 раза, то есть каждые 5 тысяч километров. К жестким условиям стоит отнести частые поездки по пыльным дорогам, регулярное использование спортивного характера езды на повышенных оборотах, а также наличие дополнительных элементов тюнинга, например, установленные нагнетатель или турбина на карбюратор. В последних двух случаях скорость забора воздуха через фильтр настолько велика, что возможно и более быстрое загрязнение фильтрующего элемента.

Стоит ли устанавливать нулевик на карбюратор?

Конечно же, если выполняется тюнинг карбюратора, то установка нулевика просто обязательна, ведь плюсы от его использования налицо:

  • Мощность повышается, при этом качество очистки воздуха не ухудшается, а значит и ресурс двигателя в итоге увеличивается;
  • Уходит вопрос о регулярной замене фильтра на новый, так как нулевик просто моется;
  • Увеличивается крутящий момент на низких и средних оборотах.

Однако, увеличение мощности происходит в диапазоне от 6 до 8%, что особо не ощущается на динамике езды, а выкладывать сразу немалую сумму денег, не прибегая к другим видам тюнинга, просто не целесообразно. Поэтому прежде чем ставить нулевик, подумайте: а нужен ли он вам?

что это такое, плюсы и минусы

Тюнинг двигателя — это дорогое удовольствие, которое может позволить себе не каждый водитель. Но есть и недорогие варианты, как повысить мощность двигателя. Например, установить на ДВС фильтр нулевого сопротивления. Считается, что за фильтр-нулевик позволяет улучшить ходовые качества автомобиля, и при этом стоит он не особо дорого. В рамках данной статьи рассмотрим, какие плюсы и минусы получает водитель от установки фильтра нулевого сопротивления.


Оглавление: 
1. Что такое фильтр нулевого сопротивления
2. Что собой представляет фильтр нулевого сопротивления
3. Плюсы и минусы фильтра нулевого сопротивления

Что такое фильтр нулевого сопротивления

Атмосферный воздух выступает в качестве рабочего тела для современных двигателей внутреннего сгорания. В зависимости от количества воздуха в цилиндрах, варьируется сгорание топлива. Чем больше воздуха — тем больше сгорание. Соответственно, чем больше сгорания — тем больше давление во время рабочего хода поршня, а с тем и мощность двигателя и температура.

Но при повышении оборотов двигателя количество поступаемого воздуха становится меньше из-за действия сопротивления впускного тракта. Чтобы было понятнее, можно сделать следующее разделение:

  • При низких оборотах наполнение зависит от дроссельной заслонки;
  • При высоких оборотах, когда дроссельная заслонка открыта, наполнение зависит от других факторов — механических особенностей впускной системы, настроек ресивера и сопротивления воздушного фильтра.

Обратите внимание: Воздушный фильтр — обязательный элемент любого современного двигателя, который очищает воздух перед поступлением в цилиндры, что позволяет сохранить работоспособность мотора и избежать его преждевременных поломок. Однако, даже если полностью убрать воздушный фильтр, все равно не удастся сильно повысить скорость поступления воздуха, поскольку турбулентность у среза патрубка воздухозаборника будет вызывать потери при наполнении.

Чтобы снизить сопротивление со стороны воздушного фильтра потоку воздуха, используется фильтр нулевого сопротивления. Он является неким компромиссом между элементом очистки и пропускной способностью воздуха.

Что собой представляет фильтр нулевого сопротивления

Фильтр нулевого сопротивления может выполняться из хлопка или поролона (с крупными порами). Обязательным моментом в фильтре является пропитка в виде особого масла, обволакивающего ячейки в шторке фильтра. Она и осуществляет основную фильтрацию.

Обратите внимание: Фильтры из поролона более долговечные.

Сама шторка в фильтре нулевого сопротивления задерживает только крупную грязь, имея достаточное пространство для прохождения воздуха. При этом масляная пропитка выполняет роль фильтра мелких частиц. Воздух, проходя по “лабиринтам” фильтра нулевого сопротивления, касается пропитки и движется дальше, а микрочастицы грязи, которые в нем содержатся, оседают на пропитке.

В отличие от обычного воздушного фильтра, фильтр нулевого сопротивления нуждается в регулярном обслуживании. Как можно понять из его принципа работы, при оседании большого количества мусора на маслянистой пропитке, снижается эффективность фильтрующего элемента, соответственно, требуется промывка фильтра и повторная пропитка.

Плюсы и минусы фильтра нулевого сопротивления

Считается, что установка фильтра нулевого сопротивления помогает выжать больше мощности из двигателя. На самом деле прирост совсем незначительный. Если провести тестирование автомобиля с фильтров нулевого сопротивления на динамометрическом стенде, можно увидеть, что польза от него для мощности будет только когда педаль газа вдавлена в пол, то есть дроссельная заслонка полностью открыта. Но для обычных поездок по городу это преимущество малозначительно.

Обратите внимание: В данном случае речь идет об обычных двигателях. Чуть больше фильтр нулевого сопротивления дает прирост в мощности на форсированных двигателях, но только на тех, которые форсируются не турбонаддувом, а оборотами. Но и здесь есть нюансы, поскольку помимо фильтра требуется устанавливать широкофазные распределительные валы, настраивать ресивер и впускные клапаны.

А теперь о минусах установки фильтра нулевого сопротивления вместо обычного фильтра:

  • Повышенный износ двигателя. Если приобретать качественные фильтры нулевого сопротивления (дорогие, например, от компании K&N), они обеспечат уровень очистки воздуха в идеальных условиях при применении соответствующего масла для пропитки в 98-99%. Обычный же воздушный фильтр обеспечивает очистку воздуха в 99,5-99,9%. Эта незначительная разница за десятки тысяч километров пробега автомобиля преобразуется в граммы мусора (пыли, песка, различных мелких частиц), которые попадут в цилиндры двигателя;
  • Повреждение датчика массового расхода воздуха. Наличие масла-пропитки на фильтрах нулевого сопротивление негативно сказывается на работе датчиков. Воздух при прохождении через фильтр захватывает с собой маленькие частички масла, которые после оседают на различных элементах двигателя, в том числе на ДМРВ. Образовавшийся масляный слой на датчике приводит к передаче датчиком некорректных данных на электронный блок управления, из-за чего возникают проблемы в работе двигателя;
  • Сложность обслуживания фильтров нулевого сопротивления. В зависимости от условий эксплуатации, пропитку фильтра может потребоваться менять каждые 2-3 тысячи километров пробега. Об этом знают не все водители, а пренебрегая данным правилом они существенно повышают износ деталей двигателя.

Кроме того, в некоторых двигателях установка датчика нулевого сопротивления может вести к снижению максимальной мощности из-за необходимости демонтажа штатного короба воздушного фильтра. Без короба воздух будет передаваться нагретым, то есть менее плотный, что “задушит” мотор из-за уменьшения общей массы воздуха.

Если вы решились на установку фильтра нулевого сопротивления, обязательно предварительно ознакомьтесь с форумами и отзывами тех автомобилистов, которые уже установили на вашу модель автомобиля такой “тюнинг”, чтобы понять, превосходит ли количество плюсов над минусами.

Загрузка…

Фильтр нулевого сопротивления: плюсы и минусы

Приветствую вас друзья на сайте ремонт автомобиля своими руками. Тюнинг автомобиля — это не только изменение внешности. Доработки требуют и конструктивные элементы транспортного средства.

Воздушный фильтр нулевого сопротивления

К примеру, изменив систему впуска, можно повысить мощность силового узла. При этом специалисты в один голос твердят, что установка фильтра нулевого сопротивления — лучший способ добиться поставленной цели. Для чего необходимо устройство? В чем его плюсы и минусы?

Основное назначение фильтра

Задача стандартного фильтра — очистка поступающего в двигатель воздуха, то есть эффективное устранение пыли и мелких частиц. Несомненно, фильтрующий элемент справляется со своей задачей, но при этом двигатель теряет в мощности.

Причина — большое сопротивление бумаги, из которой изготовлен фильтр. Со временем элемент забивается, и падение мощности становится еще заметнее.

Что дает фильтр нулевого сопротивления? Данный узел — альтернатива стандартному фильтрующему элементу. Его особенность — качественная очистка при минимальном сопротивлении впускаемому воздуху.

Уже доказано, что монтаж «нулевика» — это возможность повысить мощность автомобиля на несколько лошадиных сил (в среднем прирост составляет 4-6%).

Есть ли реальная польза?

Существует мнение, что демонтаж фильтра и его корпуса может существенно повысить мощность двигателя. Но этот факт не нашел своего подтверждения. Более того, расчет фаз газораспределения происходит из расчета незначительных потерь на фильтрующий элемент. Кроме этого, двигатель без защиты от пыли вряд ли долго протянет.

Таким образом, воздушный фильтр — важный элемент автомобиля. Другое дело, что он должен очищать потоки воздуха с минимальным сопротивлением. Достигается это путем увеличения сквозных отверстий, то есть за счет снижения качества очистки.

Фильтр нулевого сопротивления — современный узел, отлично справляющийся с задачей очистки воздуха без создания преград для проходящего воздуха.

Другое дело, что такие устройства больше актуальны для любителей спортивной езды или тюнингованых двигателей (после расточки цилиндров, установки турбонаддува, монтажа спортивных распредвалов и так далее).

Особенности очистки фильтра нулевого сопротивления

Чтобы установленный узел прослужил долго и четко выполнял свои функции, необходимо правильно за ним ухаживать. Перед тем как чистить фильтр нулевого сопротивления, важно разобраться с тем, как это делать правильно. Работа по принципу «снял-поставил» здесь не пройдет.

Что касается алгоритма очистки, то он выглядит следующим образом:

  • Снимайте фильтрующий элемент и с помощью мягкой щетки очищайте его от налипшей на поверхности грязи;
  • наносите на «нулевик» очищающее средство (лучший вариант — специальная пропитка для фильтра нулевого сопротивления). Обработку проводите с двух сторон;
  • подождите десять минут, пока состав полностью проникнет в фильтрующий элемент;
  • промойте изделие в емкости с водой, а после этого и под струей холодной воды из крана;
  • стряхните «нулевик» и ставьте его на место.

При активной эксплуатации очистку фильтра нужно производить каждые 7-8 тысяч километров. При нормальной эксплуатации — через 10-12 тысяч километров. Максимальное число промывок — не более двадцати. После исчерпание ресурса узла необходимо покупать новое устройство.

Плюсы и минусы воздушного фильтра нулевого сопротивления

Чтобы определиться с покупкой, необходимо точно знать плюсы и минусы фильтра нулевого сопротивления.

К положительным изменениям можно отнести:

  • Небольшое увеличение мощности. Особенно это заметно, если двигатель или системы выпуска были дополнительно тюнингованы;
  • изменение пространства под капотом, вид которого приобретает спортивный характер;
  • появление новых звуков, которые издает «нулевик». При этом создается впечатление, что меняется и звук самого двигателя.

К негативным факторам установки фильтра нулевого сопротивления относится:

  • Необходимость постоянного ухода за фильтрующим элементом;
  • низкое качество очистки (особенно это актуально для недорогих фильтров, выполненных из материалов низкого качества).

Есть ли альтернатива?

Многие автолюбители принимают решение сделать фильтр нулевого сопротивления своими руками. Но насколько это реально? Есть два варианта:

1.В качестве исходного материала берется стандартный воздушный фильтр автомобиля (к примеру, от автомобилей ВАЗ или Москвич) и срезаются стенки на корпусе. Это самый простой и малоэффективный способ.

2. Второй вариант более сложен, но использовать его я бы вам тоже не советовал:

Убирайте заводской фильтр, из небольшого куска фанеры сделайте переходник, имеющий прямоугольную форму (в зависимости от марки модели). Высверливайте четыре отверстия и крепите их к воздуховоду. Предварительно установите одну часть трубы, а место стыка обработать герметиком.

В кругах из фанеры сделайте внутренние отверстия. При этом во внешнем круге дырка должна быть больше, а во втором — по диаметру водосточной трубы. Последнюю необходимо посадить на герметик

Делайте три одинаковых бруска с длиной около 18 см. С их помощью скрепляйте круги, чтобы получился цилиндр. При этом в фанере необходимо высверлить дырки, чтобы избежать расслаивания.

Для удержания поролона сделайте специальный каркас. Для этих целей можно использовать специальную сетку для стыков. Ее плюс — наличие липкой основы.

С наружной стороны клейте поролон (желательно сделать два слоя). С помощью термогерметика скрепляйте две части поролона для боковой части изделия. Надевайте поролон и на бруски из фанеры, стянув их впоследствии с помощью стяжек.

Воздушный фильтр нулевого сопротивления — отличная альтернатива простому фильтрующему элементу. Другое дело, что увидеть разницу от замены получается далеко не всегда. Такая переделка более актуальна для спортивных или тюнингованных авто.

Что касается серийных моторов, то эффект будет минимален. Удачи на дорогах и конечно же без поломок.

Фильтр нулевого сопротивления.Мифы,конструкция,как работает,тест фильтров

Тюнинг двигателя начинается с впуска и выпуска воздуха: мотору нужно «дышать». Ставим на впуск фильтр нулевого сопротивления, а для выпуска как минимум прямоточную заднюю «банку». Еще лучше установить полностью прямоточную систему, начиная от коллектора до задней «банки».
Какие бывают фильтры
Воздушный фильтр очищает воздух перед тем, как он попадет в двигатель. Казалось бы, чем более чистый воздух попадет в двигатель, тем мощнее будет работа мотора. Но, увы: большинство гоночных двигателей, особенно для профессиональных гоночных автомобилей, не оснащается воздушными фильтрами. Фильтры создают сопротивление воздуха на впуске, и чем больше сопротивление, тем сильнее теряется мощность двигателя. Обычные бумажные элементы имеют большое сопротивление воздушному потоку, потому что материал фильтра очень плотен. Альтернатива – «нулевики», фильтры нулевого сопротивления, фильтрующий материал которых – хлопковая марля, пропускающая без снижения фильтрующей способности как минимум на 50% больше воздуха, чем обычные штатные фильтры.

Мифы о «нулевиках»
В автомобильном сообществе очень популярно суждение о неудовлетворительной способности фильтрации спортивных фильтров за счет уменьшенного сопротивления воздушному потоку. Это в корне неправильно.

Штатные воздушные фильтры тем эффективней, чем меньше пористость материала, из которого они изготовлены. Именно поэтому возникает большое сопротивление воздушному потоку.

Пропитанные хлопковые фильтры работают совершенно иначе. В производстве фильтров нулевого сопротивления применяются доказанные научные принципы, которые определяют, как воздушный фильтр удаляет частицы грязи от воздушного течения. Первый из этих принципов известен как «перехват», который применяется к частицам грязи, путешествующим с воздушным течением. Воздушный поток будет всегда находить самую короткую дорожку и поскольку воздух проходит через волокна фильтра, некоторые из частиц войдут в контакт с волокнами и будут «захвачены». Эти частицы будут удерживаться в волокнах фильтрующего элемента за счет применения специальной пропитки.

Второй принцип – «impaction» (сжатие, столкновение, удар), который главным образом воздействует на большие или более тяжелые частицы грязи. Инерция или импульс заставляют частицу отклониться от общего воздушного потока: тяжелые частицы не следуют за воздушным течением мимо волокон фильтра, а вместо этого они попадают прямо в волокна.

Наиболее важный принцип для разработки фильтра – это законы физики, которые управляют движением очень маленьких частиц грязи. На маленькие частицы воздействуют силы в воздушном течении. Например, силы скоростных изменений, изменений давления, буря, вызванная другими частицами и взаимодействием с воздушными молекулами, заставляют очень маленькие частицы двигаться случайно и хаотично, вопреки основному воздушному потоку. В итоге эти частицы не следуют за воздушным течением, и их беспорядочное движение заставляет их сталкиваться с волокнами фильтра. Обычный бумажный фильтр способен фильтровать воздушный поток непосредственно одной поверхностью. В отличие от обычных фильтров элементы фильтров нулевого сопротивления имеют большее преимущество, благодаря многослойной пропитанной поверхности и лучшей конфигурации элемента. Данная особенность позволяет воздушному фильтру-нулевику задерживать большее количество пыли.

Бумажные автомобильные фильтры
Бумажные фильтры сделаны из спрессованных волокон. Воздух поступает через микроскопические отверстия между волокнами. Как только волокна засоряются, воздух ищет дополнительный маршрут. Этот процесс известен как поверхностная нагрузка. Поверхность фильтра собирает большое количество грязи, сопротивление воздушному потоку увеличивается, ибо остается меньшее количество не засоренных участков фильтра – мощность двигателя и экономия топлива понижается. Исходя из стандартов минимальной фильтрации, бумага для фильтрующих элементов должна быть очень толстой, а волокна должны быть сильно спрессованы. Поэтому бумажные элементы, которые обеспечивают адекватную фильтрацию, имеют большее сопротивление изначально.

Конструкция фильтра-нулевика
Конструкция фильтра нулевого сопротивления немного сложнее. Фильтр нулевого сопротивления состоит из нескольких слоев смазанной хлопковой ткани, которая захватывает частицы грязи. Частицы грязи цепляются за волокна фильтра и фактически становятся частью фильтрующего элемента. В итоге фильтры нулевого сопротивления отфильтровывают во много раз больше пыли на квадратный дюйм, чем бумажный фильтр. Хлопковая ткань зажимается в спрессованный алюминиевый экран, что увеличивает поверхностную область фильтра-нулевика. Поверхностная область фильтра нулевого сопротивления в пять раз больше, чем у обычного элемента. Частицы грязи, схваченные слоями перекрещиваемых хлопковых волокон и специальным маслом, которым пропитан элемент, практически не вредят воздушному потоку.

Как работает система впуска
При разработке фильтров нулевиков особое внимание уделялось штатному корпусу воздушной системы, шлангам, соединяющим корпус фильтра с карбюратором или дроссельной заслонкой двигателя. Дело в том, что воздух сначала проходит по всем лабиринтам системы впуска, и только затем попадает в карбюратор или дроссельную заслонку. Конфигурация системы впуска серьезно влияет на воздушный поток. Поскольку воздушные потоки подобны воде, то различные преграды типа острого изгиба в шланге негативно влияют на подачу воздуха. В некоторых случаях, штатная система впуска – самый большой источник ограничения подачи воздуха. Входное отверстие в корпусе штатного фильтра – хороший пример.


«Нулевик» для гонок
Гоночную или овальную трассу можно рассматривать как относительно чистую воздушную зону. В таком случае гонщик может не устанавливать воздушный фильтр в пользу всасывания больших объемов неограниченного воздуха. Однако, проверяя данное утверждение, фирма K&N использовала воздушный фильтр, установленный в корпус. Фильтр и кожух улавливали частицы свободной пыли, поднимаемой другими гоночными автомобилями в течение гонки. Грязь, маленькие камни и части каучука от шин гоночных автомобилей обнаруживались внутри кожуха после даже короткой гонки.

Правильно подобранный конический или круглый воздушный фильтр нулевого сопротивления будет пропускать 100 процентов воздушного потока без ограничения, одновременно препятствуя попаданию пыли в двигатель.

Существует еще одна проблема, связанная с применением фильтров в гоночных автомобилях. Воздух, попадающий в двигатель на больших скоростях движения автомобиля, создает завихрения на впуске. Воздушный поток на большой скорости превращается в бурю. На высокой скорости воздух имеет тенденцию создавать частичный вакуум внутри впускной системы. Таким же проблемам подвержены системы с открытыми карбюраторами. Чем выше скорость, тем больше сопротивление на впуске. Установка спортивного фильтра нулевого сопротивления устраняет описанные проблемы. Фильтрующий элемент-нулевик становится источником спокойного чистого воздуха. Ударные волны сбрасывают давление в пределах границ камеры.

Тест воздушных фильтров нулевого сопротивления
Специалисты тюнинг-центра «Билкон» протестировали несколько фильтров пониженного сопротивления (см. таблицу). Тестирование проводилось на мощностном стенде Bosch. За эталон приняли номинальную мощность автомобиля ВАЗ-21103 с 16-клапанным двигателем объемом 1500 куб. см. Все фильтры ставили под капот именно этой «десятки». Комплектация машины стандартная, пробег – 10500 км. С заводским фильтром сделали четыре замера. Средний результат – 71,6 кВт (или 94,11 л.с.) при 5320 об/мин. Что же касается других подопытных фильтров, то можем сразу сообщить: результаты были близки к ожидаемым. Да, в большинстве случаев фильтры пониженного сопротивления дают прирост мощности, но… около 6-9%. Большая прибавка оборачивается потерей мощности на «низах» и провалом в зоне около 5000 об/мин. Физически же обычный человек не в силах почувствовать разницу в мощности двигателя менее 5 л.с., а динамические характеристики с фильтром и без меняются совсем уж неуловимо. Так что потешить самолюбие могут скорее цифры на бумаге, чем реальность. А между тем, если говорить о ценах, один фильтр пониженного сопротивления стоит как семь штатных…

С приобретением «спортивного» фильтра автолюбитель получает обязанность регулярно (скажем, через 5000 км) промывать и пропитывать специальным раствором, который тоже денег стоит, фильтрующий элемент (причем выдерживая определенную технологию), что трудно сравнить с простотой общеизвестной операцией «снял-поставил». Забывать о периодическом обслуживании фильтра нельзя, иначе машина станет «тупой» и «прожорливой».

Да, на «нулевик», предназначенный для открытой установки, приятно посмотреть. Но только в первые дни. Потом он обрастает толстым слоем грязи и пыли…

Фильтры пониженного сопротивления, которые ставят в штатные коробки («панельные»), незаметны и потому менее популярны. Разве им похвастаешься перед приятелями – «Смотри, чо поставил!»…

Еще об одном заблуждении. Считается, что если снять фильтр и его корпус вовсе, мощность мотора возрастет, причем значительно. Это не так. Дело в том, что инженеры рассчитывают фазы газораспределения с учетом потерь на фильтр. И с практической точки зрения двигатель, в который попадает абразив (пыль), долго не протянет. Преграда в виде воздушного фильтра просто необходима. Но чудес не бывает. Снизить сопротивление потоку можно только за счет увеличения проходных отверстий, то есть – ухудшить качество фильтрации. Игра не стоит свеч: глупо получать скорее теоретическую прибавку мощности за счет значительного снижения ресурса двигателя.

Большинство фильтров в этом тесте – универсальные, конусного типа. Такая форма – не дань эстетике, она оптимальна с точки зрения практики. Пара «конусов» – с внутренним диффузором. Как показывают замеры, такая конструкция дает наилучшие показатели.
В общем, результаты тестов перед вами. Конечно, неплохо было бы узнать и эффективность фильтров – интересно же, сколько пыли какой пропускает. Но это – совсем другая история.

Таблица сравнения фильтров нулевого сопротивления


Странные свойства нуля — как работает ноль

Этот ноль может быть одновременно неотрицательным и неположительным целым числом, но не является ни отрицательным, ни положительным, — это лишь одно из уникальных свойств числа. Фактически, существует группа этих странных характеристик, называемых свойствами нуля .

Свойство сложения нуля говорит о том, что если вы добавляете или вычитаете ноль из любого другого числа, ответ всегда будет давать другое число. Например, 5 + 0 = 5 и 9 000 017-0 = 9 000 017.Он отражает концепцию нуля как ничего не представляющего — поэтому ничто, добавленное к чему-либо, не оставляет это что-то неизменным — ноль — это единственное число, которое не изменяет другие числа путем сложения или вычитания.

Свойство , аддитивное обратное значение нуля, отражает его положение в качестве точки опоры между отрицательными и положительными целыми числами. Любые два числа, сумма которых равна нулю, аддитивно противоположны друг другу. Например, если вы прибавите -5 к 5, вы получите ноль. Итак, -5 и 5 являются аддитивными инверсиями друг друга.

Свойство умножения определяет то, что знает каждый третьеклассник: умножение любого числа на ноль дает в итоге ноль. Это очевидно, когда-то укоренившееся, но, возможно, причина упускается из виду. С одной стороны, умножение — это ярлык для сложения. 3×2 то же самое, что 2 + 2 + 2, поэтому идея о том, что число может быть добавлено ноль раз или что ноль может быть добавлено к самому себе любое количество раз, математически бессмысленна [источник: Carasco].

Идея деления на ноль еще более бессмысленна, тем более, что для нее нет свойства; концепции просто не существует, поскольку она не может быть реализована.Даже математики часто не могут объяснить, почему деление на ноль не работает. Причина в основном связана со свойством умножения. При делении числа на другое число, например 6/2, результат (в данном случае 3) может быть содержательно подставлен в формулу, в которой ответ, умноженный на делитель, равен делимому. Другими словами, 6/2 = 3 и 3×2 = 6. Это не работает с нулем, когда мы заменяем на него 2 в качестве делителя; 3×0 = 0, а не 6 [источник: Utah Math]. Концепция деления на ноль чревата нелогичными последствиями, настолько, что ее мифическая разрушительная сила стала шуткой в ​​Интернете.

Есть еще свойство нулевой экспоненты; из-за наличия отрицательных показателей, числа в отрицательной степени, числа в нулевой степени всегда равны единице. Хотя это работает математически, это также создает логические проблемы. В основном, степень от нуля до нуля по-прежнему равна единице, хотя ноль, добавленный, вычитаемый или умноженный сам на себя, должен равняться нулю [источник: Stapel].

Вот, сила нуля.

Статьи по теме

Источники

  • Аршам, Хоссейн.«Ноль в четырех измерениях». Университет Балтимора. По состоянию на 18 апреля 2011 г. http://home.ubalt.edu/ntsbarsh/zero/zero.htm
  • Спросите у доктора математики. «Деление на ноль.» Математический форум в Университете Дрекселя. По состоянию на 5 апреля 2011 г. http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.divideby0.html
  • Carasco, Jester. «Свойства нуля». Basic-Mat Mathematics.com. По состоянию на 18 апреля 2011 г. http://www.basic-mat Mathematics.com/properties-of-zero.html
  • Forex Realm. «Биография и факты Фибоначчи». По состоянию на 15 апреля 2010 г.http://www.forexrealm.com/technical-analysis/fibonacci/fibonacci-biography-history-facts.html
  • Грей, Джереми. «Рецензия на книгу: Zero: биография опасной идеи». Уведомления AMS. Октябрь 200 г. http://www.ams.org/notices/200009/rev-gray.pdf
  • Knott, Dr. Ron. «Кем был Фибоначчи?» Университет Суррея. 11 марта 1998 г. http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibBio.html
  • Matson, John. «Происхождение нуля». Scientific American. 21 августа 2009 г.http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=history-of-zero
  • О’Коннор, Дж. Дж. и Робертсон, Э. Ф. «История нуля». Университет Сент-Эндрюс. Ноябрь 2000 г. http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Zero.html
  • Пепперберг, Ирен и Гордон, Джесси Д. «Понимание чисел серым попугаем (Psittacus erithacus), включая ноль-подобная концепция «. Журнал сравнительной психологии. 2005. http://www.alexfoundation.org/papers/JCPAlexComp.pdf
  • Saudi Aramco World.«Ноль, ключ к цифрам». Ноябрь 1961 г. http://www.saudiaramcoworld.com/issue/196109/zero.key.to.numbers.htm
  • Seife, Charles. «Зеро: биография опасной идеи». Пингвин. 2000. http://books.google.com/books?id=obJ70nxVYFUC
  • Singh, Simon. «5 чисел — ноль». BBC. 11 марта 2002 г. http://www.bbc.co.uk/radio4/science/5numbers1.shtml
  • Stapel, Elizabeth. «Отрицательные показатели». Purplemath. По состоянию на 18 апреля 2011 г. http://www.purplemath.com/modules/exponent2.htm
  • Stockton, J.К. «Сборник дат I.» 10 марта 2010 г. http://www.merlyn.demon.co.uk/miscdate.htm#AstDat
  • Терези, Дик. «Нуль.» Атлантический океан. Июль 1997 г. http://www.theatlantic.com/past/docs/issues/97jul/zero.htm
  • The Straight Dope. «Ноль — это число?» По состоянию на 5 апреля 2011 г. http://www.straightdope.com/columns/read/1633/is-zero-a-number
  • Департамент математики Университета штата Юта. «Почему мы не можем делить на ноль?» 17 февраля 1997 г. http://www.math.utah.edu/~pa/math/0by0.html
  • Wolfram Math World.»Натуральное число.» По состоянию на 5 апреля 2011 г. http://mathworld.wolfram.com/NaturalNumber.html

Ноль: умопомрачительная математика, стоящая за ним, объяснил

Компьютер, на котором вы сейчас читаете эту статью, работает с двоичным кодом — строками из нулей и единиц. Без нуля не было бы современной электроники. Без нуля нет исчисления, что означает отсутствие современной техники или автоматизации. Без нуля большая часть нашего современного мира буквально разваливается.

Открытие человечеством нуля «полностью изменило правила игры…. эквивалентно тому, как мы изучаем язык », — говорит Андреас Нидер, когнитивист из Тюбингенского университета в Германии.

Но на протяжении большей части нашей истории люди не понимали числа ноль. Это не врожденное для нас. Пришлось это изобрести. И мы должны продолжать учить этому следующее поколение.

Другие животные, такие как обезьяны, эволюционировали, чтобы понять элементарную концепцию «ничто». И ученые только что сообщили, что даже крошечный мозг пчелы может вычислить ноль.Но только люди захватили ноль и превратили его в инструмент.

Так что давайте не принимать ноль как должное. Ничего особенного. Вот почему.

Что вообще такое ноль?

Getty Images

Наше понимание нуля становится глубоким, если учесть этот факт: мы не часто или, возможно, никогда не встречаем ноль в природе.

У таких чисел, как «один», «два» и «три» есть аналог.Мы видим одну вспышку света. Мы слышим два гудка из автомобильного гудка. Но ноль? Это требует от нас осознания того, что отсутствие чего-либо — вещь сама по себе.

«Z ero находится в уме, но не в сенсорном мире», — говорит Роберт Каплан, профессор математики из Гарварда и автор книги по нулю. Даже в пустом космосе, если вы видите звезды, это означает, что вы купаетесь в их электромагнитном излучении. В самой темной пустоте всегда есть что-то. Возможно, истинный ноль — то есть абсолютное ничто — мог существовать до Большого взрыва. Но мы никогда не узнаем.

Тем не менее, ноль не обязательно должен существовать, чтобы быть полезным. Фактически, мы можем использовать понятие нуля, чтобы получить все остальные числа во Вселенной.

Каплан провел меня через мысленное упражнение, впервые описанное математиком Джоном фон Нейманом. Это обманчиво просто.

Представьте себе коробку, в которой ничего нет. Математики называют эту пустую коробку «пустым множеством».«Это физическое представление нуля. Что внутри пустой коробки? Ничего такого.

Теперь возьмите еще одну пустую коробку и поместите ее в первую.

Сколько вещей сейчас в первой коробке?

В нем один объект. Затем поместите еще одну пустую коробку внутри первых двух. Сколько предметов в нем сейчас? Два. Вот как «мы выводим все счетные числа из нуля… из ничего», — говорит Каплан. Это основа нашей системы счисления. Ноль — это абстракция и реальность одновременно.«Это ничто», — сказал Каплан. (На этом этапе истории вы можете захотеть еще раз ударить по бонгу.)

Затем он выразился в более поэтических терминах. «Ноль — это далекий горизонт, манящий нас, как горизонты в картинах», — говорит он. «Это объединяет всю картину. Если вы посмотрите на ноль, вы ничего не увидите. Но если вы посмотрите сквозь него, вы увидите мир. Это горизонт ».

Если у нас есть ноль, у нас есть отрицательные числа. Ноль помогает нам понять, что мы можем использовать математику для размышлений о вещах, не имеющих аналогов в физическом жизненном опыте; мнимых чисел не существует, но они имеют решающее значение для понимания электрических систем.Ноль также помогает нам понять его противоположность, бесконечность, во всех ее крайних странностях. (Знаете ли вы, что одна бесконечность может быть больше другой?)

Почему ноль так чертовски полезен в математике

Zero оказывает двойное влияние на нашу математику сегодня. Первый: это важная цифра-заполнитель в нашей системе счисления. Два: само по себе полезное число.

Первые случаи использования нуля в истории человечества восходят к примерно 5000 лет назад, в древнюю Месопотамию. Там он использовался для обозначения отсутствия цифры в строке чисел.

Вот пример того, что я имею в виду: подумайте о числе 103. Ноль в данном случае означает «в столбце десятков ничего нет». Это заполнитель, помогающий нам понять, что это число сто три, а не 13.

Хорошо, вы могли подумать: «Это базовое». Но древние римляне этого не знали. Вы помните, как римляне записывали свои числа? Римскими цифрами 103 — это CIII. Число 99 — XCIX. Вы пытаетесь добавить CIII + XCIX. Это абсурд. Обозначение заполнителя — это то, что позволяет нам легко складывать, вычитать и иным образом манипулировать числами.Заполнитель — это то, что позволяет нам решать сложные математические задачи на листе бумаги.

Если бы ноль оставался просто цифрой-заполнителем, он сам по себе был бы важным инструментом. Но около 1500 лет назад (а может быть, даже раньше) в Индии ноль стал отдельным числом, ничего не означающим. Древние майя в Центральной Америке также независимо разработали ноль в своей системе счисления на заре нашей эры.

В седьмом веке индийский математик Брахмагупта написал то, что считается первым письменным описанием арифметики нуля:

Когда к числу прибавляется ноль или вычитается из числа, число остается неизменным; и число, умноженное на ноль, становится равным нулю.

Ноль медленно распространился по Ближнему Востоку, пока не достиг Европы и мысли математика Фибоначчи в 1200-х годах, который популяризировал «арабскую» систему счисления, которую все мы используем сегодня.

Оттуда полезность нуля взорвалась. Подумайте о любом графике, на котором математическая функция начинается с 0,0. Этот теперь повсеместный метод построения графиков был впервые изобретен только в 17 веке после нулевого распространения в Европе. В том же веке появилась совершенно новая область математики, которая зависит от нуля: исчисление.

Вы, возможно, помните из математики в средней школе или колледже, что простейшая функция в исчислении — это получение производной. Производная — это просто наклон линии, которая пересекается с единственной точкой на графике.

Для расчета наклона отдельной точки обычно требуется точка сравнения: подъем за пробегом. Когда Исаак Ньютон и Готфрид Лейбниц изобрели исчисление, обнаружили, что вычисление этого наклона в одной точке включает в себя все ближе, ближе и ближе — но никогда на самом деле — деление на ноль.

«Все бесконечные процессы [в математике] вращаются вокруг, танцуют вокруг, понятие нуля», — говорит Роберт Каплан. Ого.

Почему ноль так глубок, как человеческая идея?

Мы не рождены с пониманием нуля. Мы должны этому научиться, а это требует времени.

Элизабет Брэннон, нейробиолог из Университета Дьюка, изучает, как люди и животные представляют числа в своем сознании. Она объясняет, что даже когда дети младше 6 лет понимают, что слово «ноль» означает «ничего», им все равно трудно понять лежащую в основе математику.«Когда вы спрашиваете [ребенка], какое число меньше, ноль или единица, они часто думают, что единица является наименьшим числом», — говорит Брэннон. «Трудно понять, что ноль меньше единицы».

В экспериментах Браннон часто играет в игру с 4-летними детьми. Она положит пару карточек на стол или экран. И на каждой карте будет несколько объектов. Например, одна карта будет иметь две точки. У другого будет три. Вот пример того, что они могут увидеть.

Тенденции в когнитивной науке

Она просто попросит детей выбрать карточку с наименьшим количеством предметов.Когда пустая карточка сочетается с карточкой с одним предметом на ней, менее половины детей получат правильный ответ.

Часто обезьяны лучше распознают ноль, чем маленькие дети. Тенденции в когнитивной науке

Так что же заставит все щелкнуть?

Андреас Нидер, когнитивист из Германии, предполагает, что есть четыре психологических шага, чтобы понять ноль, и каждый шаг когнитивно сложнее предыдущего.

Многие животные могут пройти первые три шага. Но последняя стадия, самая трудная, «предназначена для нас, людей», — говорит Нидер.

Первый — это простое сенсорное переживание включения и выключения стимула. Это простая способность замечать, как мигает свет. Или включается и выключается шум.

Второй — понимание поведения. На этом этапе животные не только могут распознать отсутствие стимула, но и могут на него отреагировать. Когда у человека заканчивается еда, он знает, что нужно пойти и найти еще.

На третьем этапе распознается, что ноль или пустой контейнер меньше единицы. Это сложно, хотя удивительное количество животных, в том числе медоносные пчелы и обезьяны, могут распознать этот факт. Это понимание, «что ничто не имеет количественной категории», — говорит Нидер.

Четвертый этап — принять отсутствие стимула и рассматривать его как символ и логический инструмент для решения проблем. По его словам, ни одно животное, кроме человека, «каким бы умным оно ни было», не понимает, что ноль может быть символом.

Но даже хорошо образованные люди могут немного споткнуться, думая о нуле. Исследования показали, что взрослым требуется на несколько секунд больше времени, чтобы распознать число ноль, по сравнению с другими числами. И когда эксперимент Браннона по выбору карты с наименьшим числом повторяется со взрослыми, им требуется немного больше времени на выбор между нулем и единицей, чем при сравнении нуля с большим числом.

Это говорит о том, что ноль, даже для взрослых, требует дополнительных усилий мозга для обработки.

Что еще ничего не могу понять?

Getty Images / EyeEm

Мы не можем родиться с способностью понимать ноль. Но наша способность изучать это может иметь глубокие эволюционные корни, как показывает нам некоторая новая наука.

Четвертый шаг в представлении о нуле — это представление о нуле как о символе — может быть уникальным для людей. Но удивительное количество животных может перейти к третьему шагу: признать, что ноль меньше единицы.

На это способны даже пчелы.

Скарлетт Ховард, аспирантка Королевского Мельбурнского технологического института, недавно опубликовала эксперимент в Science , который почти идентичен тому, который Брэннон проводил с детьми. Пчелы выбирали чистую страницу от 60 до 70 процентов времени. И они были значительно лучше в различении большого числа, например, шести, от нуля, чем они могли отличить единицу от нуля. Прямо как дети.

Это впечатляет, учитывая, что «у нас есть большой мозг млекопитающих, но у пчел такой маленький мозг весит меньше миллиграмма», — говорит Ховард.Ее исследовательская группа надеется понять, как пчелы производят эти вычисления в уме, с целью однажды использовать эти идеи для создания более эффективных компьютеров.

В аналогичных экспериментах исследователи показали, что обезьяны могут распознавать пустое множество (и часто лучше, чем 4-летние люди). Но тот факт, что пчелы могут это делать, просто удивителен, учитывая, как далеко они находятся от нас на эволюционных деревьях жизни. «Последний общий предок между нами и пчелами жил около 600 миллионов лет назад, а это вечность с точки зрения эволюции», — говорит Нидер.

Мы, люди, могли понять ноль как число только 1500 лет назад. Эксперименты над пчелами и обезьянами показывают нам, что это не просто результат нашей изобретательности. Возможно, это также кульминационный момент эволюции.

Насчет нуля все еще остаются большие загадки. Во-первых, Нидер говорит, что «мы почти ничего не знаем» о том, как мозг это физически обрабатывает. И мы не знаем, сколько животных могут постичь идею ничто как количества.

Но математика ясно показала нам, что, когда мы ничего не исследуем, мы обязательно что-то найдем.

ноль

Ноль показывает, что суммы нет.

Пример: 6-6 = 0 (разница между шестью и шестью равна нулю)

Он также используется как «заполнитель», чтобы мы могли правильно писать числа.

Пример: 502 (пятьсот два) можно принять за 52 (пятьдесят два) без нуля в разряде десятков.

Ноль — это особенное число …

Он находится на полпути между -1 и +1 на числовой прямой:

.

изображения / числовая строка.js? режим = int

Ноль не является ни отрицательным, ни положительным. Но это четное число.

Идея

Идея ноль , хотя сейчас и естественна для нас, не была естественной для первых людей … если нечего считать, как мы можем это подсчитать?

Пример: можно посчитать собак, но нельзя считать пустое место:

Две собаки Zero Dogs? Ноль кошек?

Пустой участок травы — это просто пустой участок травы!

Ноль как заполнитель

Но около 3000 лет назад людям нужно было различать такие числа, как 4 и 40. Без нуля они выглядят одинаково!

Итак, ноль теперь используется как «заполнитель»: он показывает, что «в этом месте нет числа», например:

502

То есть 5 сотен, без десятков и 2 единицы

Значение нуля

Затем люди начали думать о нуле как о действительном числе .

Пример:

«У меня было 3 апельсина, затем я съел 3 апельсина, теперь у меня ноль апельсина…! «

Аддитивный идентификатор

И у нуля есть особое свойство: когда мы добавляем его к числу, мы возвращаем это число без изменений

Пример:

7 + 0 = 7

Если сложить от 0 до 7, получится 7

Также 0 + 7 = 7

Это делает его аддитивным идентификатором , который представляет собой просто особый способ сказать «прибавьте 0, и мы получим , идентичный (тот же самый) номер, с которого мы начали».

Особые свойства

Вот некоторые из свойств нуля:

Имущество Пример
а + 0 = а 4 + 0 = 4
а — 0 = а 4 — 0 = 4
а × 0 = 0 6 × 0 = 0
0 / а = 0 0/3 = 0
a / 0 = undefined (деление на ноль не определено) 7/0 = не определено
0 a = 0 (a положительно) 0 4 = 0
0 0 = неопределенный 0 0 = неопределенный
0 a = undefined (a отрицательно) 0 -2 = не определено
0! = 1 («!» — факториальная функция) 0! = 1

Использование свойств умножения и деления нуля

Результаты обучения

  • Определите свойства умножения и деления нуля

Используйте свойства нуля

Мы уже узнали, что ноль — это аддитивная идентичность, поскольку его можно добавить к любому числу, не меняя идентичности числа.Но у нуля также есть некоторые особые свойства, когда дело доходит до умножения и деления.

Умножение на ноль

Что происходит, когда вы умножаете число на [латекс] 0? [/ Latex] Умножение на [latex] 0 [/ latex] делает произведение равным нулю. Произведение любого действительного числа и [латекс] 0 [/ латекс] равно [латекс] 0 [/ латекс].

Умножение на ноль

Для любого действительного числа [латекс] а [/ латекс],

[латекс] a \ cdot 0 = 0 [/ латекс]

Упражнения

Упростить:
1.[латекс] -8 \ cdot 0 [/ латекс]
2. [латекс] \ frac {5} {12} \ cdot 0 [/ latex]
3. [латекс] 0 \ влево (2,94 \ вправо) [/ латекс ]

Решение:

1.
[латекс] -8 \ cdot 0 [/ латекс]
Произведение любого действительного числа на 0 равно 0. [латекс] 0 [/ латекс]
2.
[латекс] \ frac {5} {12} \ cdot 0 [/ латекс]
Произведение любого действительного числа на 0 равно 0. [латекс] 0 [/ латекс]
3.
[латекс] 0 \ влево (2,94 \ вправо) [/ латекс]
Произведение любого действительного числа на 0 равно 0. [латекс] 0 [/ латекс]

Деление на ноль

Как насчет разделения с помощью [latex] 0? [/ Latex] Подумайте о реальном примере: если в банке для файлов cookie нет файлов cookie и три человека хотят ими поделиться, сколько файлов cookie получит каждый человек? Есть файлы cookie [latex] 0 [/ latex], поэтому каждый человек получает файлы cookie [latex] 0 [/ latex].

[latex] 0 \ div 3 = 0 [/ latex]
Помните, что мы всегда можем проверить деление с помощью соответствующего факта умножения. Итак, мы знаем, что

[латекс] 0 \ div 3 = 0 \ text {потому что} 0 \ cdot 3 = 0 [/ latex].

Дивизия нуля

Для любого действительного числа [латекс] a [/ latex], кроме [latex] 0, \ frac {0} {a} = 0 [/ latex] и [latex] 0 \ div a = 0 [/ latex].

Ноль, деленный на любое действительное число, кроме нуля, равен нулю.

Упражнения

Упростить:
1. [латекс] 0 \ div 5 [/ латекс]
2.[латекс] \ frac {0} {- 2} [/ latex]
3. [латекс] 0 \ div \ frac {7} {8} [/ latex]

Показать решение

Решение:

1.
[латекс] 0 \ div 5 [/ латекс]
Ноль, деленный на любое действительное число, кроме 0, равен нулю. [латекс] 0 [/ латекс]
2.
[латекс] \ frac {0} {- 2} [/ латекс]
Ноль, деленный на любое действительное число, кроме 0, равен нулю. [латекс] 0 [/ латекс]
3.
[латекс] 0 \ div \ frac {7} {8} [/ латекс]
Ноль, деленный на любое действительное число, кроме 0, равен нулю. [латекс] 0 [/ латекс]

Теперь давайте подумаем о делении числа на ноль. Каков результат деления [latex] 4 [/ latex] на [latex] 0? [/ Latex] Подумайте о соответствующем факте умножения. Есть ли число, умноженное на [latex] 0 [/ latex], дает [latex] 4? [/ Latex]

[латекс] 4 \ div 0 = [/ latex] означает [латекс] \ cdot 0 = 4 [/ latex]
Поскольку любое действительное число, умноженное на [latex] 0 [/ latex], равняется [latex] 0 [/ latex] , не существует действительного числа, которое можно было бы умножить на [латекс] 0 [/ латекс], чтобы получить [латекс] 4 [/ латекс].Мы можем сделать вывод, что ответа на [latex] 4 \ div 0 [/ latex] нет, и поэтому мы говорим, что деление на ноль не определено.

Дивизион по нулю

Для любого действительного числа [latex] a, \ frac {a} {0} [/ latex] и [latex] a \ div 0 [/ latex] не определены.

Деление на ноль не определено.

Упражнения

Упростить:
1. [латекс] 7,5 \ div 0 [/ латекс]
2. [латекс] \ frac {-32} {0} [/ latex]
3. [латекс] \ frac {4} {9} \ div 0 [/ латекс]

Показать решение

Решение:

1.
[латекс] 7,5 \ div 0 [/ латекс]
Деление на ноль не определено. неопределенный
2.
[латекс] \ frac {-32} {0} [/ латекс]
Деление на ноль не определено. неопределенный
3.
[латекс] \ frac {4} {9} \ div 0 [/ латекс]
Деление на ноль не определено. неопределенный

Ниже мы резюмируем свойства нуля.

Свойства нуля

Умножение на ноль: Для любого действительного числа [latex] a [/ latex],
[latex] \ begin {array} {c} a \ cdot 0 = 0 \ text {Произведение любого числа и 0 равно 0 .} \ hfill \ end {array} [/ latex]

Деление на ноль: Для любого действительного числа [latex] a, a \ ne 0 [/ latex]
[latex] \ frac {0} {a} = 0 [/ latex] Ноль, деленный на любое действительное число, кроме сам по себе равен нулю.
[латекс] \ frac {a} {0} [/ latex] не определен. Деление на ноль не определено.

Посмотрите следующее видео, чтобы увидеть больше примеров использования свойства нуля умножения и деления.

Свойство умножения нуля: определение и примеры — видео и стенограмма урока

Ноль играет по своим правилам

В мире математики ноль — необычный друг. Он не соответствует тем же правилам, что и все остальные числа.У него есть свои уникальные свойства, которые позволяют сделать математику более интересной.

Свойство умножения нуля

Одно из уникальных правил нуля называется свойством умножения . Свойство умножения утверждает, что произведение любого числа на ноль равно нулю. Неважно, какое это число, если вы умножите его на ноль, вы получите ноль в качестве ответа. Итак:

  • 2 x 0 = 0
  • 127 х 0 = 0
  • 52 004 378 x 0 = 0

И так далее и так далее.2) х 0 = 0

Допустим, ваша мама печет по дюжине печенья за раз. Если она приготовила три партии печенья, на охлаждающем прилавке будет три набора по 12 печений. Это равно 3 * 12, или 36 куки, потому что если вы умножите количество каждой партии куки на число в каждой партии, у вас будет 36 (три набора по 12 куки). Но что, если она еще не начала печь? Если вы умножите эти файлы cookie на ноль, у вас будет ноль наборов из 12 файлов cookie, что означает, что у вас вообще нет файлов cookie.То же самое касается любого числа или уравнения. Все, что умножено на ноль, всегда будет равно нулю.

Краткое содержание урока

Ноль — это число со своими уникальными правилами и свойствами. Он не действует как другие числа, положительные или отрицательные. Одним из особых свойств нуля является свойство умножения . Это свойство утверждает, что ответ на любую задачу умножения с нулем всегда равен нулю.

Результат обучения

После изучения этого видеоурока вы могли распознать свойство умножения нуля как одно из уникальных правил нуля и связать его с реальными примерами.

Происхождение нуля — Scientific American

Число ноль в том виде, в каком мы его знаем, появилось на Западе примерно в 1200 году, наиболее известное из представлений итальянского математика Фибоначчи (он же Леонардо Пизанский), который привез его вместе с остальными арабскими цифрами из своих путешествий по Северной Африке. Но история нуля, и как понятие, и как число, уходит гораздо глубже в историю — настолько глубоко, что ее происхождение трудно определить.

«Есть по крайней мере два открытия или изобретения нуля», — говорит Чарльз Сейф, автор книги Zero: The Biography of a Dangerous Idea (Viking, 2000). «Тот, от которого мы получили ноль, был от Плодородного Полумесяца». Впервые это произошло между 400 и 300 годами до нашей эры. в Вавилоне, говорит Сейф, прежде чем развиться в Индии, прокладывая свой путь через северную Африку и, в руках Фибоначчи, пересекая Европу через Италию.

Изначально ноль функционировал как простой заполнитель — способ отличить 1 от 10 от 100, чтобы дать пример с использованием арабских цифр.«Это не полный ноль», — говорит Сейф. «Полный ноль — это само по себе число; это среднее значение –1 и 1.»

Он начал принимать форму числа, а не знака препинания между числами, в Индии в пятом веке нашей эры, говорит Роберт Каплан, автор книги The Nothing That Is: A Natural History of Zero (Oxford University Press, 2000). ). «Только тогда, и даже не полностью тогда, ноль получит полное гражданство в республике чисел», — говорит Каплан. Некоторые культуры не спешили принять идею нуля, которая для многих несла в себе мрачно-магический оттенок.

Второе появление нуля произошло независимо в Новом Свете, в культуре майя, вероятно, в первые несколько веков нашей эры. «Это, я полагаю, самый яркий пример того, что ноль был изобретен полностью с нуля», — говорит Каплан.

Каплан указывает на еще более раннее появление нулевого заполнителя, пары угловых клиньев, которые шумеры использовали для обозначения пустого числового столбца около 4000-5000 лет назад.

Но Сейфе не уверен, что даже нулевой заполнитель использовался на столь раннем этапе истории.«Я не совсем уверен, — говорит он, — но это просто показывает, что это не однозначный ответ». Он отмечает, что история нуля слишком туманна, чтобы однозначно идентифицировать одинокого прародителя. «Во всех ссылках, которые я читал, всегда есть предположение, что ноль уже есть», — говорит Сейф. «Они немного углубляются в это и, возможно, объясняют свойства этого числа, но они никогда не утверждают, что говорят:« Это концепция, которую я предлагаю »».

Исследование Капланом зарождения нуля открыло такую ​​же размытую сеть открытий и улучшений.«Я думаю, нет никаких сомнений в том, что нельзя утверждать, что у него было одно происхождение», — говорит Каплан. «Везде, где вы собираетесь использовать обозначение-заполнитель, вам неизбежно понадобится какой-то способ обозначить отсутствие числа».

Кто изобрел ноль? | Живая наука

Хотя люди всегда понимали концепцию «ничего» или «ничего не иметь», концепция нуля является относительно новой; он полностью развился в Индии примерно в пятом веке нашей эры, возможно, на пару веков раньше.До этого математики изо всех сил пытались выполнять простейшие арифметические вычисления. Сегодня ноль — как символ (или цифра), так и понятие, означающее отсутствие какой-либо величины — позволяет нам выполнять вычисления, решать сложные уравнения и изобрести компьютеры.

«Индийский [или числовой] ноль, широко известный как одно из величайших достижений в истории человечества, является краеугольным камнем современной математики и физики, а также побочных технологий, — сказал Питер Гобетс, секретарь фонда ZerOrigIndia Foundation. или нулевой проект.Фонд, базирующийся в Нидерландах, исследует происхождение нулевой цифры.

Ранняя история: угловые клинья

Ноль как заполнитель был изобретен независимо в цивилизациях по всему миру, сказала доктор Аннетт ван дер Хук, индиолог и координатор исследований Zero Project. Вавилоняне получили свою систему счисления от шумеров, первых людей в мире, которые разработали систему счисления. Шумерская система, разработанная 4000-5000 лет назад, была позиционной — ценность символа зависела от его положения относительно других символов.

Роберт Каплан, автор книги «Ничто, что есть: естественная история нуля», предполагает, что предком нулевого заполнителя могла быть пара угловых клиньев, которые использовались для представления пустого числового столбца. Однако Чарльз Сейф, автор книги «Ноль: биография опасной идеи», не согласен с тем, что клинья представляют собой заполнитель.

Система шумеров перешла через Аккадскую империю к вавилонянам около 300 г. до н. Э. Там, соглашается Каплан, появился символ, который явно был заполнителем — способом отличить 10 от 100 или обозначить, что в числе 2025 нет числа в столбце сотен.Первоначально вавилоняне оставили пустое место в своей клинописной системе счисления, но когда это стало запутанным, они добавили символ — клинья с двумя углами — для обозначения пустого столбца. Однако они так и не разработали идею нуля как числа.

Ноль в Америке

Шестьсот лет спустя и в 12000 милях от Вавилона майя разработали ноль в качестве заполнителя около 350 г. н.э. и использовали его для обозначения заполнителя в своих сложных календарных системах. Однако, несмотря на то, что они были высококвалифицированными математиками, майя никогда не использовали ноль в уравнениях.Каплан описывает изобретение нуля майя как «наиболее яркий пример того, что ноль был изобретен полностью с нуля».

Индия: Где ноль превратился в число

Некоторые ученые утверждают, что вавилонская концепция распространилась до Индии, но другие, в том числе участники Проекта Ноль, отдают дань уважения индийцам за независимую разработку числового нуля. «Мы придерживаемся мнения, что в древней Индии можно найти множество так называемых« культурных предшественников », которые делают вероятным, что математический ноль был изобретен именно там», — сказал Гобетс, чья организация состоит из ученых и аспирантов, посвятивших себя изучению развитие нуля в Индии.«Проект Zero предполагает, что математический ноль (« шунья »на санскрите), возможно, возник из современной философии пустоты или шуньята», — сказал Гобец. «Если бы философские и культурные факторы, обнаруженные в Индии, были важны для развития нуля как математической концепции, это объяснило бы, почему другие цивилизации не развили ноль как математическую концепцию», — сказал ван дер Хук.

Согласно книге «Гребень павлина; неевропейские корни математики» д-раДжордж Гевергезе Джозеф, концепция нуля впервые появилась в Индии примерно в 458 году нашей эры. Джозеф предполагает, что санскритское слово, обозначающее ноль, śūnya, означало «пустота» или «пустой» и происходило от слова «рост» в сочетании с найденным ранее определением. в Ригведе о «недостатке» или «недостатке». Производным от этих двух определений является шуньята, буддийская доктрина «пустоты», или освобождения ума от впечатлений и мыслей.

«Исходя из этой философии, мы думаем, что появились числа для использования в математических уравнениях», — сказал ван дер Хук.«Мы ищем мост между индийской философией и математикой».

«Ноль и его действие впервые были определены [индуистским астрономом и математиком] Брахмагуптой в 628 году», — сказал Гобетс. Он разработал символ нуля: точку под числами. «Но он тоже не утверждает, что изобрел ноль, который, по-видимому, должен был существовать в течение некоторого времени», — добавил Гобетс.

Надпись на стене храма в Гвалиоре, Индия, датируется девятым веком и считается старейшим зарегистрированным примером нуля, по данным Оксфордского университета.Другой пример — древний индийский свиток под названием рукопись Бхакшали. Обнаруженный в поле в 1881 году, исследователи полагают, что он также возник в девятом веке. Однако недавнее углеродное датирование показало, что оно, вероятно, было написано в третьем или четвертом веке, что отодвигает самое раннее зарегистрированное использование нуля на 500 лет.

Маркус дю Сотуа, профессор математики Оксфордского университета, сказал: «Сегодня мы считаем само собой разумеющимся, что концепция нуля используется во всем мире и является ключевым строительным блоком цифрового мира.Но создание нуля как отдельного числа, которое произошло от символа точки-заполнителя, найденного в рукописи Бахшали, было одним из величайших достижений в истории математики.

«Теперь мы знаем, что еще в третьем веке математики в Индии посеяли семена идеи, которая впоследствии стала столь фундаментальной для современного мира. Результаты показывают, насколько динамичной была математика на индийском субконтиненте. на века.»

От Ближнего Востока до Уолл-стрит

В течение следующих нескольких столетий концепция нуля прижилась в Китае и на Ближнем Востоке.По словам Нильса-Бертила Валлина из YaleGlobal, к 773 году ноль достиг Багдада, где стал частью арабской системы счисления, основанной на индийской системе.

Персидский математик Мохаммед ибн-Муса аль-Ховаризми предложил использовать маленький кружок в вычислениях, если в разряде десятков нет числа. Арабы называли этот круг «сифр» или «пустой». Ноль имел решающее значение для аль-Ховаризми, который использовал его для изобретения алгебры в девятом веке. Аль-Ховаризми также разработал быстрые методы умножения и деления чисел, известные как алгоритмы — искажение его имени.

Ноль попал в Европу во время мавританского завоевания Испании и был развит итальянским математиком Фибоначчи, который использовал его для вычисления уравнений без счётов, которые в то время были наиболее распространенным инструментом для арифметики. Эта разработка была очень популярна среди торговцев, которые использовали уравнения Фибоначчи, включающие ноль, для уравновешивания своих бухгалтерских книг.

Средневековые религиозные лидеры в Европе не поддерживали использование нуля, сказал ван дер Хук. Они считали это сатанинским. «Бог был во всем, что было.«Все, что не было от дьявола», — сказала она.

Валлин указывает, что итальянское правительство с подозрением относилось к арабским числам и запретило использование нуля. Торговцы продолжали использовать его незаконно и тайно, а арабское слово для обозначения нуля: Слово «sifr» привело к появлению слова «шифр», которое не только означает числовой символ, но и стало означать «код».

К 1600-м годам ноль стал довольно широко использоваться по всей Европе. Он был фундаментальным для Рене Декарта. Декартова система координат и в исчислении, разработанная независимо сэром Исааком Ньютоном и Готфридом Вильхемом Либницем.Исчисление проложило путь физике, инженерии, компьютерам и большей части финансовой и экономической теории.

«Концепция пустоты сейчас занимает центральное место в современной физике: вся известная вселенная рассматривается как« игра с нулевой суммой », в частности, такими как Стивен Хокинг», — сказал Гобетс.

Comments |0|

Legend *) Required fields are marked
**) You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>
Category: Разное