Как работает дифференциал нестерова: конструкция, преимущества – Akpp Wiki

Содержание

Как работает самоблокирующийся дифференциал на ниве

Термин «блокировка дифференциала», или «самоблокирующейся дифференциал» (самоблок), слышали многие автомобилисты, а вот как этот процесс выглядит на практике, знают лишь некоторые. И если раньше такой «опцией» автопроизводители оборудовали преимущественно внедорожники, то сейчас ее можно встретить и на вполне городском автомобиле. Кроме того, зачастую владельцы машин не оборудованных самоблоками, поняв, какую пользу они приносят, устанавливают их самостоятельно.

Но прежде чем разбираться с тем, как работает самоблокирующийся дифференциал, нужно понять, как он функционирует без блокировки.

Что такое дифференциал

Дифференциал (дифф) по праву можно считать одним из главных элементов конструкции трансмиссии автомобиля. С его помощью происходит передача, изменение, а также распределение выдаваемого двигателем крутящего момента между парой потребителей: колесами, расположенными на одной оси машины или же между ее мостами. Причем сила потока распределяемой энергии при необходимости может быть различной, а значит, и скорость вращения колес — разной.

В трансмиссии автомобиля дифф может быть установлен: в картере заднего моста, КПП и в раздаточной коробке, в зависимости от устройства привода(ов).

Те диффы, которые установлены в мосту или КПП, называются межколесными, а который находится между осями машины, соответственно – межосевым.

Назначение дифференциала

Как известно, автомобиль во время движения совершает различные маневры: повороты, перестроения, обгоны и т. д. Кроме того, поверхность дороги может содержать неровности, а это значит, что колеса автомобиля, в зависимости от ситуации, в одно и то же время могут проходить различное расстояние. Поэтому, например, при повороте, если скорость вращения колес на оси будет одинаковой, то одно из них неминуемо станет пробуксовывать, что приведет к ускоренному износу покрышек. Но это не самое страшное. Гораздо хуже то, что у транспортного средства значительно снижается управляемость.

Вот для решения подобных проблем и придумали дифференциал – механизм, который будет перераспределять энергию, поступающую от двигателя, между осями автомобиля в соответствии с величиной сопротивления качению: чем оно меньше, тем больше будет скорость вращения колеса, и наоборот.

Механизм дифференциала

На сегодняшний день существует множество разновидностей диффов, и их устройство довольно сложное. Однако принцип работы в целом одинаков, поэтому будет проще для понимания рассмотреть самый простой тип – открытый дифференциал, который состоит из следующих элементов:

  1. Шестеренок, закрепленных на полуосях.
  2. Ведомой (коронной) шестерни, выполненной в виде усеченного конуса.
  3. Ведущей шестерни, закрепленной на конце ведущего вала, которая в совокупности с коронной образует главную передачу. Так как ведомая шестерня по размерам больше ведущей, то последней придется сделать несколько оборотов вокруг своей оси, прежде чем коронная выполнит только один. Следовательно, именно эти два элемента дифференциала снижают величину энергии (скорости), которая в итоге дойдет до колес.
  4. Сателлитов, которые образуют планетарный механизм, играющий ключевую роль в обеспечении необходимой разности в скорости вращения колес.
  5. Корпуса.

Как работает дифференциал

Во время прямолинейного движения автомобиля его полуоси, а значит, и колеса, вращаются с такой же скоростью, как и ведущий вал со своей косозубой шестерней. Но во время поворота воздействующая нагрузка на колеса становится различной (одно из них пытается крутиться быстрей), и за счет этой разницы освобождаются сателлиты. Теперь энергия двигателя проходит через них, а так как пара сателлитов – это две отдельные, независимые шестерни, то к полуосям передается разная по величине частота вращения. Таким образом, мощность, вырабатываемая двигателем, распределяется между колесами, но неравномерно, а в зависимости от действующей на них нагрузки: то, что двигается по внешнему радиусу, испытывает меньшее сопротивление качению, поэтому дифф передает на него больше энергии, раскручивая быстрее.

Разницы в том, как работает межосевой дифференциал и межколесный, нет: принцип действия аналогичен, только в первом случае распределенный крутящий момент направлен к осям автомобиля, а во втором — к его колесам, расположенным на одной оси.

Потребность в межосевом диффе особенно становится заметна во время движения машины по пересеченной местности, когда ее вес давит на ту ось, которая находится ниже другой, например, на подъеме или спуске.

Проблема дифференциала

Несмотря на то что дифференциал, безусловно, играет большую роль в конструкции автомобиля, его работа иногда создает проблемы для водителя. А именно: когда одно из колес оказывается на скользком участке дороги (грязи, льду или снегу), то другое, находящееся на более твердом грунте, начинает испытывать повышенную нагрузку, дифф старается это исправить, перенаправляет энергию двигателя на скользящее колесо. Таким образом, выходит, что оно получает максимальное вращение, в то время как другое, имеющее плотное сцепление с грунтом, попросту остается неподвижным.

Вот именно для решения подобных проблем была придумана блокировка (отключение) дифференциала.

Принцип блокировки и ее виды

Поняв принцип работы дифференциала, можно заключить, что если заблокировать его, то увеличится крутящий момент на том колесе или оси, которое имеет лучшее сцепление. Это можно сделать, если соединить его корпус с одной из двух полуосей или же остановить вращение сателлитов.

Блокировка может быть полной – когда части дифференциала соединяются жестко. Осуществляется, как правило, при помощи кулачковой муфты и управляется водителем через специальный привод из кабины автомобиля. Или же она может быть частичной, в этом случае на колеса передается только ограниченное усилие – так работает самоблокирующийся дифференциал, которому участие человека не требуется.

Как работает самоблокирующийся дифференциал

Самоблокирующийся дифференциал, по сути, представляет собой компромисс между полным блоком и свободным диффом и позволяет снизить пробуксовку колес машины в случае возникновения между ними разницы в коэффициенте сцепления с грунтом. Таким образом, значительно повышается проходимость, управляемость на бездорожье, а также динамика разгона автомобиля, причем независимо от качества дороги.

Самоблок исключает полную блокировку колес, что защищает полуоси от критических нагрузок, которые могут возникнуть на дифференциалах с принудительным выключением.

Блокировка с полуосей снимается автоматически, если при прямолинейном движении скорости вращения колес выравнивается.

Самые распространенные типы самоблоков

Дисковый самоблок – это набор фрикционных (трущихся) дисков, установленных между корпусом диффа и шестерней полуоси.

Понять, как работает дифференциал с таким блоком, несложно: пока машина едет по прямой, корпус диффа и обе полуоси крутятся вместе, как только в скоростях вращения появляется разница (колесо попало на скользкий участок), между дисками возникает трение, снижающее ее. То есть колесо, оставшееся на твердом грунте, продолжит вращаться, а не остановится, как в случае свободного дифференциала.

Вискомуфта, или иначе вязкостная муфта, так же как и предыдущий дифф, содержит два пакета дисков, только на этот раз перфорированных, установленных между собой с небольшим зазором. Одна часть дисков имеет сцепление с корпусом, другая – с валом привода.

Диски, помещены в емкость, заполненную кремнийорганической жидкостью, которая при равномерном их вращении остается в неизменном состоянии. Как только между пакетами появляется отличие в скорости, жидкость начинает быстро и сильно густеть. Между перфорированными поверхностями возникает сопротивление. Чересчур раскрутившийся пакет таким образом притормаживается, и скорость вращения выравнивается.

Зубчатый (винтовой, червячный) самоблок. Его работа базируется на способности червячной пары расклиниваться и тем самым блокировать полуоси при возникновении на них разницы в крутящих моментах.

Кулачковый самоблок. Чтобы понять, как работает дифференциал такого типа, достаточно представить открытый дифф, в котором вместо планетарного шестеренчатого механизма установлены зубчатые (кулачковые) пары. Кулачки проворачиваются (перескакивают), когда скорости вращения колес практически одинаковы, и жестко блокируются (заклиниваются), как только какое-то из них начинает пробуксовывать.

Разницы в том, как работает блокировка межосевого дифференциала и межколесного, нет – принцип действия одинаков, отличия только в конечных точках: в первом случае – два моста, во втором – два колеса, установленных на одной оси.

Отечественная «Нива» и ее дифференциалы

В линейке отечественных ВАЗов «Нива» занимает особенное место: в отличие от своих «родственников» по конвейеру, эта машина оборудована не выключаемым полным приводом.

В трансмиссии ВАЗовского внедорожника установлено три дифференциала: межколесные – в каждом мосту, и межосевой – в раздатке. Несмотря на такое количество, разбираться заново в том, как работают дифференциалы на «Ниве», не придется. Все точно так же, как описывалось выше. То есть, во время прямолинейного движения машины, при условии отсутствия пробуксовок на колесах, тяговое усилие между ними распределено равномерно и имеет одинаковую величину. Когда какое-то из колес начинает буксовать, то вся энергия от двигателя, пройдя через диффы, направляется к этому колесу.

Блокировка дифференциалов «Нивы»

Прежде чем говорить о том, как работает блокировка дифференциалов на «Ниве», следует отметить один момент, а именно уточнить назначение передней (маленькой) ручки раздаточной коробки.

Некоторые водители полагают, что с ее помощью у машины включается передний привод – это не так: и передний, и задний приводы у «Нивы» задействованы всегда, а этой ручкой осуществляется управление дифференциалом раздатки. То есть пока она установлена в положении «вперед», дифф работает в штатном режиме, а когда «назад» – отключается.

А теперь непосредственно о блокировке: при выключении дифференциала валы раздаточной коробки замыкаются между собой муфтой, тем самым принудительно выравнивая скорости их вращения, то есть суммарная скорость колес передней оси приравнивается к суммарной скорости задней. Распределение тяги происходит в сторону большего сопротивления. Допустим, буксует заднее колесо, если включить блокировку, тяговое усилие уйдет на переднюю ось, колеса которой вытянут машину, но если одновременно с задним забуксует и переднее колесо, то самостоятельно «Нива» уже не выберется.

Чтобы такого не случалось, автолюбители в мосты устанавливают самоблоки, которые помогут вытянуть застрявшую машину. На сегодняшний день самым популярным среди владельцев «Нивы» является дифференциал Нестерова.

Самоблок Нестерова

Именно в том, как работает дифференциал Нестерова, и заключен секрет его популярности.

Конструкция дифа позволяет не только оптимально регулировать угловую скорость колес машины при совершении маневров, но и в случае пробуксовок или вывешивании колеса устройство отдает ему минимальное количество энергии от двигателя. Причем реакция самоблока на изменение дорожной ситуации практически мгновенная. Кроме того, дифференциал Нестерова значительно улучшает управляемость машины даже на скользких поворотах, повышает курсовую устойчивость, повышает динамику разгона (особенно в зимний период), снижает расход горючего. А монтаж устройства не требует никаких изменений в конструкции трансмиссии и устанавливается точно так же, как классический дифф.

Дифференциал нашел применение не только в автомобильной технике, он оказался весьма полезен и на мотоблоках, значительно облегчив жизнь его владельцам.

Дифференциал для мотоблока

Мотоблок — агрегат довольно тяжелый, и, чтобы его просто повернуть, требуется немало усилий, а при нерегулируемой угловой скорости вращения колес это становится еще сложнее. Поэтому владельцы этих машин, если диффы не предусматривались изначально конструкцией, приобретают и устанавливают их самостоятельно.

Как работает дифференциал мотоблока? По сути, он лишь обеспечивает легкий разворот машины, останавливая одно из колес.

Другая его функция никак не связанная с перераспределением мощности – это увеличение базы колес. Конструкция дифференциала предусматривает его использование как удлинителя осей, что делает мотоблок более маневренным и устойчивым к опрокидываниям, особенно на поворотах.

Словом, дифференциал – вещь весьма полезная и незаменимая, а его блокировка в разы повышает проходимость автомобиля.

Дифференциал представляет собой устройство, придуманное специально для передачи так называемого крутящего момента от автомобильного двигателя к его колёсам с помощью элементов трансмиссии. Свободный дифференциал, устанавливающийся на машины при сборке на заводе-изготовителе, при пробуксовке одного из колёс не может воздействовать на второе. Достигнуть различных скоростей движения колёс, когда это бывает необходимо (например, в условиях плохих, как правило, грунтовых дорог), может помочь блокировка дифференциала. Она увеличивает крутящий момент на одном из колёс, обычно на том, где сцепление с дорогой лучше. Для достижения такого результата применяется самоблокирующийся дифференциал. Альтернативным вариантом может служить принудительный способ блокировки. Важно понять, стоит ли ставить самоблокирующийся дифференциал на Ниву, что это даст машине и как выполнить работы по монтажу устройства.

Зачем нужен самоблок на Ниву

Присутствие в авто полного привода далеко не всегда придаёт ему статус вездехода. Иногда из-за особенности своей конструкции автомобили, предназначенные для движения по бездорожью, могут оказаться в ловушке размытых дорог. Самоблокирующийся дифференциал — важная составляющая машины, если водитель планирует использовать свою Ниву для передвижения в условия плохих дорог.

Что же представляет собой самоблок, или дифференциал повышенного трения? Это устройство, обеспечивающее блокирование колёс, причём автоматически, в нужный момент времени. Он является промежуточным вариантом между полной блокировкой и свободным дифференциалом. Самоблок соединяет в себе возможности обоих этих устройств.

Виды механизмов

Можно выделить две основные разновидности самоблокирующихся дифференциалов, включающих в себя ещё несколько подвидов. Первый тип — устройства, блокирующиеся в зависимости от угловых скоростей на осях автомобиля. Они могут быть:

  • дисковые;
  • с вязкостной муфтой;
  • с электронной блокировкой.

Второй тип — механизмы, блокирующиеся в зависимости от крутящих моментов на осях. К ним относятся червячные дифференциалы.

Различают также межосевой и межколесный дифференциалы. Они предполагают распределение крутящего момента между осями и колёсами соответственно. В зависимости от момента распределения, приходящегося на оси либо на колёса, выделяют симметричные и несимметричные разновидности механизмов. На автомобилях, называемых полноприводными, монтируются сразу три типа дифференциалов: два из них являются межколесными, а один — межосевым.

На Ниву есть возможность установить электронный, механический (представляет собой обычный механизм, комбинированный с вязкостной муфтой), пневматический дифференциалы.

Весьма большим преимуществом обладает электронный самоблок. Для его применения достаточно нажать кнопку. Он работает в автоматическом режиме, но только когда автомобиль едет на определённой скорости, которая ниже порогового значения. Система отключается при достижении скорости, являющейся больше установленной.

Пневматический дифференциал представляет собой механизм, устанавливающийся на два моста. Преимуществом является компактность. В своей работе использует пневмосистемы.

Механический самоблок является наиболее простым по своей конструкции, он дешевле пневматического и электронного устройств. Механизм представляет собой две полуосевых и две распорных муфты, штифты и пружины. Довольно надёжная конструкция, несмотря на простоту.

Характеристики и правила выбора

Выбор самоблокирующегося дифференциала обуславливается моделью автомобиля, условиями его эксплуатации, стилем вождения и многими другими параметрами. Например, шариковый дифференциал увеличивает нагрузку на рулевое управление, что фактически меняет стиль вождения того, кто находится за рулём. В основном это ощущается при выполнении разворотов и поворотов, но может повлечь за собой поломки комплектующих трансмиссии.

Если правильно подходить к выбору самоблока, то необходимо учитывать, на какую ось автомобиля будет устанавливаться механизм, так как количество шлицов у различных моделей разное — двадцать два или двадцать четыре.

Маркировка на упаковке устройства подскажет, можно ли его использовать для данной марки авто. Коэффициент блокирования также бывает разным: например, 0.5 или 0.7. Данные числа демонстрируют величину передачи крутящего момента. Что выбрать — решать водителю.

Плюсы и минусы установки дифференциала на Ниву

Если сравнивать самоблок и стандартный дифференциал Нивы, то можно выявить отрицательные и положительные стороны замены последнего. Сначала о преимуществах:

  1. Повышает возможности проходимости машины, делает её пригодным для передвижения по крутым, скользким и неровным участкам дороги.
  2. Монтируется вместо родного дифференциала и не изменяет конструкцию автомобиля. Лучше проводить установку в автосервисе, но довольно легко сделать это и самому.
  3. Полный дифференциал работает автоматически во время процесса движения, не требуя дополнительных действий и какой-либо подготовки водителя.

Теперь о недостатках установки механизма:

  1. Становится более тугим руль, что потребует от того, кто за ним сидит, дополнительных усилий при вождении.
  2. Срок службы короче, чем у дифференциала, поставленного на автомобиль заводом.
  3. Немного видоизменяет управление машиной при поворотах, не даёт абсолютную гарантию блокировки, впрочем, как и стандартный механизм.

Различные модели самоблокирующихся дифференциалов имеют свои нюансы, которые в немалой степени зависят от изготовителя, новизны разработки, используемых комплектующих.

Инструкция по монтажу самоблока своими руками

Чтобы установить на Ниву самоблокирующийся дифференциал, необязательно обращаться в автосервис. Это вполне реально сделать и своими руками при условии, что человек неплохо разбирается в устройстве автомобиля. Вид дифференциала и место его установки особого значения не имеют.

Для начала нужно определиться с местом выполнения работ, оно должно быть достаточно просторным. С помощью нескольких домкратов понадобится поднять Ниву на вес, произвести демонтаж колёс, затем слить машинное масло из корпуса редуктора в какую-либо ёмкость и снять привод ведущего моста. Для этого достаточно накидным ключом отвернуть все гайки крепления передней крышки к картеру редуктора, снять крышку и прокладку.

Теперь необходимо надёжно и качественно провести операцию по демонтажу полуосей, что без специального съёмника сделать весьма трудно. Металл зажимается на поворотных шлицах, что требует прикладывания больших усилий, которых хватит не у каждого человека. Демонтаж полуосей проводится следующим образом:

  • Откручиваются все гайки болтов на пластине крепления подшипника полуоси.
  • Фиксируется тормозной механизм. Это можно сделать с помощью болтов или проволоки. Если механизм не закрепить, тормозные трубки могут оторваться.
  • Снимается сама полуось. При достаточной сноровке это можно сделать руками, но лучше с помощью съёмника.

Затем необходимо поменять подшипники. Для этого потребуется гидравлический пресс. Он поможет обеспечить посадку обоймы на вал, причём с довольно-таки высокой точностью. Для замены необходимо:

  • Отвернуть гайку подшипников ступицы и вынуть втулку. Отвернуть гайку крепления рычага к поворотному кулаку.
  • Вынуть ступорную пластину и отвернуть рычаг от поворотного кулака.
  • Отсоединив все крепления, разъединить кулак и ступицу с тормозным диском. Вынуть подшипник, предварительно зажав поворотный кулак в тиски. При сборке подшипник одевается с помощью пресса.

После того как при помощи специальных шайб с переменной толщиной будет выполнена регулировка зазоров в главной передаче, можно начинать сборку узла. Регулировку зазоров выполнить довольно сложно, да и специальное оборудование понадобится, но для обеспечения точности можно использовать безмен. Для работы с ним следует намотать один конец шнура длиной 1 м на фланец, а другой закрепить за весы. Потянув устройство в намотке, нужно будет зафиксировать момент проворачивания.

Для того чтобы обеспечить правильную работу редуктора, перед сборкой половин обычно проводится герметизация деталей. При ее отсутствии возможно появление неисправностей в процессе эксплуатации, а также выход определённых запчастей из строя. После нанесения герметика нужно подождать некоторое время, чтобы он застыл. Затем следует залить новое масло в корпус редуктора. Все уплотнительные соединения, которые были повреждены при демонтаже, а также те из них, которые носят следы протекания масла, необходимо полностью заменить на новые. Теперь можно приступать к сборке всех механизмов в обратном порядке.

После завершения всех действий по замене и установке деталей обязательно нужно проверить работу устройств, обеспечивающих торможение автомобиля. Их неисправность может повлиять на безопасность дорожного движения.

Целесообразность такого действия, как блокировка дифференциала на Ниву, зависит от того, зачем она нужна водителю. При необходимости передвижения по труднопроходимым участкам она понадобится. Если же автолюбитель намерен ездить по нормальной асфальтной дороге, то ставить на Ниву самоблокирующийся дифференциал вряд ли стоит. Какой именно самоблок выбрать и куда его поставить, зависит от предпочтений водителя.

Причина популярности Нивы и Шеви Нивы — в том, что ими одинаково комфортно управлять как на дорогах общего пользования, так и на бездорожье различной сложности.

Однако различные условия эксплуатации предъявляют и разные требования к трансмиссии автомобиля.

В условиях бездорожья бывает необходимо передавать крутящий момент на оба колеса, для чего и служит блокировка дифференциала.

Но как только вы выехали с грунта на привычный асфальт — дифференциал снова должен быть разблокирован.

Здесь на помощь приходит принудительная блокировка на Ниву.

Основное преимущество такого типа блокировки перед так называемыми самоблокирующимися дифференциалами (самоблоками) на Ниву заключается в том, что процесс управления блокирующим механизмом становится полностью управляемым.

Вы просто нажимаете на кнопку включения/отключения блокировки дифференциала тогда, когда в этом возникает потребность, тем самым полностью контролируя работу блокирующего механизма.

Блокирующий механизм приводится в действие при помощи пневматического привода, схему работы которого мы описывали в обзоре принудительной блокировки для автомобилей УАЗ мост Спайсер:

Преимущества принудительной блокировки от ИЖ-ТЕХНО

Каковы же преимущества нашей принудительной блокировки перед имеющимися аналогами?

Комплектация принудительной блокировки

  • Первый, немаловажный пункт — это простота установки и наличие всех необходимых комплектующих для монтажа. Дифференциал в сборе с нашей блокировкой устанавливается в штатное место в редукторе моста. Вам не потребуется как-то «допиливать» редуктор или докупать специфические запчасти вроде кулачковых муфт или оригинальных полуосей. Наша блокировка совместима с родными полуосями. Все, что вам потребуется для ее установки — это стандартный набор слесарных инструментов. Никаких «упражнений» со сварочным аппаратом и болгаркой.
  • Наша блокировка целиком состоит из оригинальных комплектующих производства ИЖ-ТЕХНО. Поэтому мы гарантируем высокое качество отдельных ее узлов и элементов блокировки; В свою очередь, высокое качество комплектующих — это гарантия того, что вам не потребуется никаких запчастей на всем сроке службы изделия, ведь ломаться в нем просто нечему.
  • Особое внимание мы уделили такому параметру, как прочность сателлитной группы. Это не случайно: ведь именно она передает крутящий момент на оба колеса оси и испытывает при этом наиболее высокие нагрузки. Прочность сателлитной группы подтверждена циклом испытаний, проведенных как в лабораторных условиях, так и в условиях реального бездорожья.

Блокировка имеет четыре сателлита вместо стандартных двух

  • Блокировка имеет четыре сателлита, вместо стандартных двух. Такая конструкция позволяет равномерно распределять крутящий момент и является более надежной по сравнению со стоковой. Особое внимание мы уделили параметрам самих сателлитов, увеличив толщину и высоту шлицов (см. фото ниже):

Слева — стоковый сателлит, справа — сателлит производства ИЖ-ТЕХНО

  • Защита пневмопривода принудительной блокировки. Пневматический привод спрятан внутри картера моста и защищен от механических воздействий, его невозможно сломать и повредить.
  • Корпус дифференциала изготовлен с высокой точностью и соблюдением жестких допусков, чем обусловлено отсутствие вибраций и шумов в мостах при езде на трассе.

Крышка корпуса дифференциала Нива

  • Быстрота срабатывания блокировки. За счет увеличения количества зубьев, участвующих в блокировке дифференциала, мы добились быстрого срабатывания блокирующего механизма-. Вам не нужно ждать, пока колесо повернется до 120 градусов, чтобы система, наконец, сработала. В нашем случае будет достаточно и 9-ти градусов.
  • Универсальность. Блокировка подходит для всех модификаций и вариантов автомобилей Нива и Шевроле Нива, может быть установлена как в задний, так и в передний мост, как в стальной, так и в алюминиевый редуктор переднего моста. В наличии имеются варианты блокировок на 22 и 24 шлица.

Подробнее об особенностях принудительной блокировки на Ниву и Шевроле Ниву читайте в описании на нашем сайте.

Дилеры и сервисные центры

50 партнерских магазинов
и 7 сервисов в России

Блокировка ДАН для а/м Нива 2121-31, Шевроле Нива (задний мост) 22 шлица

Блокировка ДАН (Дифференциал автоматический Нестерова).

ДАН — единственный самоблок где представлена технология перераспределения моментов сил (усилий, крутящего момента) между колесами
ДАН соединил простоту и надежность жестких блокировок с плавностью передачи момента вращения дисковых и шестеренчатых дифференциалов с преднатягом.

Конструктивная особенность данной модели позволяет не только дифференцировать угловые скорости ведущих колес автомобиля при маневрах (поворотах), но и мягко перераспределять момент вращения от двигателя ведущим колесам, в зависимости от их сцепления с дорожным покрытием.

— Мгновенное срабатывание на любом типе бездорожья
— Работает при диагональном взвешивании
— Придает автомобилю курсовую устойчивость
— Не имеет преднатяга
— Шнеки из сверхпрочной стали
— Гарантия 6 месяцев

12 причин установить ДАН (Дифференциал автоматический Нестерова):

1. Повышает проходимость автомобиля на плохих дорогах
2. Улучшает управляемость при поворотах на скользких покрытиях
3. Значительно увеличивает курсовую устойчивость автомобиля при обгоне на трассе (особенно зимой и в дождь)
4. Не даст застрять в снегу, грязи и песке
5. Увеличивает динамику разгона (особенно зимой)
6. Спокойное использование в смешанном цикле вождения (город/бездорожье/трасса), при этом резина не портится
7. Не требует регулировки преднатяга на весь срок службы
8. Аналогичен классическому дифференциалу, поэтому не требуются изменения в конструкции автомобиля
9. Монтаж автоматического дифференциала на автомобиль не отличается от монтажа классического дифференциала
10. Не требует в процессе эксплуатации регулировок и применения специальных масел
11. Снижает расход топлива зимой и в сложных дорожных условиях
12. Автоматическая блокировка позволяет автомобилю продолжать движение в сложнопроходимых местах
 

Самоблокирующийся дифференциал: как работает?

Термин «блокировка дифференциала», или «самоблокирующейся дифференциал» (самоблок), слышали многие автомобилисты, а вот как этот процесс выглядит на практике, знают лишь некоторые. И если раньше такой «опцией» автопроизводители оборудовали преимущественно внедорожники, то сейчас ее можно встретить и на вполне городском автомобиле. Кроме того, зачастую владельцы машин не оборудованных самоблоками, поняв, какую пользу они приносят, устанавливают их самостоятельно.

Но прежде чем разбираться с тем, как работает самоблокирующийся дифференциал, нужно понять, как он функционирует без блокировки.

Что такое дифференциал

Дифференциал (дифф) по праву можно считать одним из главных элементов конструкции трансмиссии автомобиля. С его помощью происходит передача, изменение, а также распределение выдаваемого двигателем крутящего момента между парой потребителей: колесами, расположенными на одной оси машины или же между ее мостами. Причем сила потока распределяемой энергии при необходимости может быть различной, а значит, и скорость вращения колес — разной.

В трансмиссии автомобиля дифф может быть установлен: в картере заднего моста, КПП и в раздаточной коробке, в зависимости от устройства привода(ов).

Те диффы, которые установлены в мосту или КПП, называются межколесными, а который находится между осями машины, соответственно – межосевым.

Назначение дифференциала

Как известно, автомобиль во время движения совершает различные маневры: повороты, перестроения, обгоны и т. д. Кроме того, поверхность дороги может содержать неровности, а это значит, что колеса автомобиля, в зависимости от ситуации, в одно и то же время могут проходить различное расстояние. Поэтому, например, при повороте, если скорость вращения колес на оси будет одинаковой, то одно из них неминуемо станет пробуксовывать, что приведет к ускоренному износу покрышек. Но это не самое страшное. Гораздо хуже то, что у транспортного средства значительно снижается управляемость.

Вот для решения подобных проблем и придумали дифференциал – механизм, который будет перераспределять энергию, поступающую от двигателя, между осями автомобиля в соответствии с величиной сопротивления качению: чем оно меньше, тем больше будет скорость вращения колеса, и наоборот.

Механизм дифференциала

На сегодняшний день существует множество разновидностей диффов, и их устройство довольно сложное. Однако принцип работы в целом одинаков, поэтому будет проще для понимания рассмотреть самый простой тип – открытый дифференциал, который состоит из следующих элементов:

  1. Шестеренок, закрепленных на полуосях.
  2. Ведомой (коронной) шестерни, выполненной в виде усеченного конуса.
  3. Ведущей шестерни, закрепленной на конце ведущего вала, которая в совокупности с коронной образует главную передачу. Так как ведомая шестерня по размерам больше ведущей, то последней придется сделать несколько оборотов вокруг своей оси, прежде чем коронная выполнит только один. Следовательно, именно эти два элемента дифференциала снижают величину энергии (скорости), которая в итоге дойдет до колес.
  4. Сателлитов, которые образуют планетарный механизм, играющий ключевую роль в обеспечении необходимой разности в скорости вращения колес.
  5. Корпуса.

Как работает дифференциал

Во время прямолинейного движения автомобиля его полуоси, а значит, и колеса, вращаются с такой же скоростью, как и ведущий вал со своей косозубой шестерней. Но во время поворота воздействующая нагрузка на колеса становится различной (одно из них пытается крутиться быстрей), и за счет этой разницы освобождаются сателлиты. Теперь энергия двигателя проходит через них, а так как пара сателлитов – это две отдельные, независимые шестерни, то к полуосям передается разная по величине частота вращения. Таким образом, мощность, вырабатываемая двигателем, распределяется между колесами, но неравномерно, а в зависимости от действующей на них нагрузки: то, что двигается по внешнему радиусу, испытывает меньшее сопротивление качению, поэтому дифф передает на него больше энергии, раскручивая быстрее.

Разницы в том, как работает межосевой дифференциал и межколесный, нет: принцип действия аналогичен, только в первом случае распределенный крутящий момент направлен к осям автомобиля, а во втором — к его колесам, расположенным на одной оси.

Потребность в межосевом диффе особенно становится заметна во время движения машины по пересеченной местности, когда ее вес давит на ту ось, которая находится ниже другой, например, на подъеме или спуске.

Проблема дифференциала

Несмотря на то что дифференциал, безусловно, играет большую роль в конструкции автомобиля, его работа иногда создает проблемы для водителя. А именно: когда одно из колес оказывается на скользком участке дороги (грязи, льду или снегу), то другое, находящееся на более твердом грунте, начинает испытывать повышенную нагрузку, дифф старается это исправить, перенаправляет энергию двигателя на скользящее колесо. Таким образом, выходит, что оно получает максимальное вращение, в то время как другое, имеющее плотное сцепление с грунтом, попросту остается неподвижным.

Вот именно для решения подобных проблем была придумана блокировка (отключение) дифференциала.

Принцип блокировки и ее виды

Поняв принцип работы дифференциала, можно заключить, что если заблокировать его, то увеличится крутящий момент на том колесе или оси, которое имеет лучшее сцепление. Это можно сделать, если соединить его корпус с одной из двух полуосей или же остановить вращение сателлитов.

Блокировка может быть полной – когда части дифференциала соединяются жестко. Осуществляется, как правило, при помощи кулачковой муфты и управляется водителем через специальный привод из кабины автомобиля. Или же она может быть частичной, в этом случае на колеса передается только ограниченное усилие – так работает самоблокирующийся дифференциал, которому участие человека не требуется.

Как работает самоблокирующийся дифференциал

Самоблокирующийся дифференциал, по сути, представляет собой компромисс между полным блоком и свободным диффом и позволяет снизить пробуксовку колес машины в случае возникновения между ними разницы в коэффициенте сцепления с грунтом. Таким образом, значительно повышается проходимость, управляемость на бездорожье, а также динамика разгона автомобиля, причем независимо от качества дороги.

Самоблок исключает полную блокировку колес, что защищает полуоси от критических нагрузок, которые могут возникнуть на дифференциалах с принудительным выключением.

Блокировка с полуосей снимается автоматически, если при прямолинейном движении скорости вращения колес выравнивается.

Самые распространенные типы самоблоков

Дисковый самоблок – это набор фрикционных (трущихся) дисков, установленных между корпусом диффа и шестерней полуоси.

Понять, как работает дифференциал с таким блоком, несложно: пока машина едет по прямой, корпус диффа и обе полуоси крутятся вместе, как только в скоростях вращения появляется разница (колесо попало на скользкий участок), между дисками возникает трение, снижающее ее. То есть колесо, оставшееся на твердом грунте, продолжит вращаться, а не остановится, как в случае свободного дифференциала.

Вискомуфта, или иначе вязкостная муфта, так же как и предыдущий дифф, содержит два пакета дисков, только на этот раз перфорированных, установленных между собой с небольшим зазором. Одна часть дисков имеет сцепление с корпусом, другая – с валом привода.

Диски, помещены в емкость, заполненную кремнийорганической жидкостью, которая при равномерном их вращении остается в неизменном состоянии. Как только между пакетами появляется отличие в скорости, жидкость начинает быстро и сильно густеть. Между перфорированными поверхностями возникает сопротивление. Чересчур раскрутившийся пакет таким образом притормаживается, и скорость вращения выравнивается.

Зубчатый (винтовой, червячный) самоблок. Его работа базируется на способности червячной пары расклиниваться и тем самым блокировать полуоси при возникновении на них разницы в крутящих моментах.

Кулачковый самоблок. Чтобы понять, как работает дифференциал такого типа, достаточно представить открытый дифф, в котором вместо планетарного шестеренчатого механизма установлены зубчатые (кулачковые) пары. Кулачки проворачиваются (перескакивают), когда скорости вращения колес практически одинаковы, и жестко блокируются (заклиниваются), как только какое-то из них начинает пробуксовывать.

Разницы в том, как работает блокировка межосевого дифференциала и межколесного, нет – принцип действия одинаков, отличия только в конечных точках: в первом случае – два моста, во втором – два колеса, установленных на одной оси.

Отечественная «Нива» и ее дифференциалы

В линейке отечественных ВАЗов «Нива» занимает особенное место: в отличие от своих «родственников» по конвейеру, эта машина оборудована не выключаемым полным приводом.

В трансмиссии ВАЗовского внедорожника установлено три дифференциала: межколесные – в каждом мосту, и межосевой – в раздатке. Несмотря на такое количество, разбираться заново в том, как работают дифференциалы на «Ниве», не придется. Все точно так же, как описывалось выше. То есть, во время прямолинейного движения машины, при условии отсутствия пробуксовок на колесах, тяговое усилие между ними распределено равномерно и имеет одинаковую величину. Когда какое-то из колес начинает буксовать, то вся энергия от двигателя, пройдя через диффы, направляется к этому колесу.

Блокировка дифференциалов «Нивы»

Прежде чем говорить о том, как работает блокировка дифференциалов на «Ниве», следует отметить один момент, а именно уточнить назначение передней (маленькой) ручки раздаточной коробки.

Некоторые водители полагают, что с ее помощью у машины включается передний привод – это не так: и передний, и задний приводы у «Нивы» задействованы всегда, а этой ручкой осуществляется управление дифференциалом раздатки. То есть пока она установлена в положении «вперед», дифф работает в штатном режиме, а когда «назад» – отключается.

А теперь непосредственно о блокировке: при выключении дифференциала валы раздаточной коробки замыкаются между собой муфтой, тем самым принудительно выравнивая скорости их вращения, то есть суммарная скорость колес передней оси приравнивается к суммарной скорости задней. Распределение тяги происходит в сторону большего сопротивления. Допустим, буксует заднее колесо, если включить блокировку, тяговое усилие уйдет на переднюю ось, колеса которой вытянут машину, но если одновременно с задним забуксует и переднее колесо, то самостоятельно «Нива» уже не выберется.

Чтобы такого не случалось, автолюбители в мосты устанавливают самоблоки, которые помогут вытянуть застрявшую машину. На сегодняшний день самым популярным среди владельцев «Нивы» является дифференциал Нестерова.

Самоблок Нестерова

Именно в том, как работает дифференциал Нестерова, и заключен секрет его популярности.

Конструкция дифа позволяет не только оптимально регулировать угловую скорость колес машины при совершении маневров, но и в случае пробуксовок или вывешивании колеса устройство отдает ему минимальное количество энергии от двигателя. Причем реакция самоблока на изменение дорожной ситуации практически мгновенная. Кроме того, дифференциал Нестерова значительно улучшает управляемость машины даже на скользких поворотах, повышает курсовую устойчивость, повышает динамику разгона (особенно в зимний период), снижает расход горючего. А монтаж устройства не требует никаких изменений в конструкции трансмиссии и устанавливается точно так же, как классический дифф.

Дифференциал нашел применение не только в автомобильной технике, он оказался весьма полезен и на мотоблоках, значительно облегчив жизнь его владельцам.

Дифференциал для мотоблока

Мотоблок — агрегат довольно тяжелый, и, чтобы его просто повернуть, требуется немало усилий, а при нерегулируемой угловой скорости вращения колес это становится еще сложнее. Поэтому владельцы этих машин, если диффы не предусматривались изначально конструкцией, приобретают и устанавливают их самостоятельно.

Как работает дифференциал мотоблока? По сути, он лишь обеспечивает легкий разворот машины, останавливая одно из колес.

Другая его функция никак не связанная с перераспределением мощности – это увеличение базы колес. Конструкция дифференциала предусматривает его использование как удлинителя осей, что делает мотоблок более маневренным и устойчивым к опрокидываниям, особенно на поворотах.

Словом, дифференциал – вещь весьма полезная и незаменимая, а его блокировка в разы повышает проходимость автомобиля.

Самоблокирующийся дифференциал повышенного трения — Все о Лада Гранта

Термин «блокировка дифференциала», или «самоблокирующейся дифференциал» (самоблок), слышали многие автомобилисты, а вот как этот процесс выглядит на практике, знают лишь некоторые. И если раньше такой «опцией» автопроизводители оборудовали преимущественно внедорожники, то сейчас ее можно встретить и на вполне городском автомобиле. Кроме того, зачастую владельцы машин не оборудованных самоблоками, поняв, какую пользу они приносят, устанавливают их самостоятельно.

Но прежде чем разбираться с тем, как работает самоблокирующийся дифференциал, нужно понять, как он функционирует без блокировки.

Что такое дифференциал

Дифференциал (дифф) по праву можно считать одним из главных элементов конструкции трансмиссии автомобиля. С его помощью происходит передача, изменение, а также распределение выдаваемого двигателем крутящего момента между парой потребителей: колесами, расположенными на одной оси машины или же между ее мостами. Причем сила потока распределяемой энергии при необходимости может быть различной, а значит, и скорость вращения колес — разной.

В трансмиссии автомобиля дифф может быть установлен: в картере заднего моста, КПП и в раздаточной коробке, в зависимости от устройства привода(ов).

Те диффы, которые установлены в мосту или КПП, называются межколесными, а который находится между осями машины, соответственно – межосевым.

Назначение дифференциала

Как известно, автомобиль во время движения совершает различные маневры: повороты, перестроения, обгоны и т. д. Кроме того, поверхность дороги может содержать неровности, а это значит, что колеса автомобиля, в зависимости от ситуации, в одно и то же время могут проходить различное расстояние. Поэтому, например, при повороте, если скорость вращения колес на оси будет одинаковой, то одно из них неминуемо станет пробуксовывать, что приведет к ускоренному износу покрышек. Но это не самое страшное. Гораздо хуже то, что у транспортного средства значительно снижается управляемость.

Вот для решения подобных проблем и придумали дифференциал – механизм, который будет перераспределять энергию, поступающую от двигателя, между осями автомобиля в соответствии с величиной сопротивления качению: чем оно меньше, тем больше будет скорость вращения колеса, и наоборот.

Механизм дифференциала

На сегодняшний день существует множество разновидностей диффов, и их устройство довольно сложное. Однако принцип работы в целом одинаков, поэтому будет проще для понимания рассмотреть самый простой тип – открытый дифференциал, который состоит из следующих элементов:

  1. Шестеренок, закрепленных на полуосях.
  2. Ведомой (коронной) шестерни, выполненной в виде усеченного конуса.
  3. Ведущей шестерни, закрепленной на конце ведущего вала, которая в совокупности с коронной образует главную передачу. Так как ведомая шестерня по размерам больше ведущей, то последней придется сделать несколько оборотов вокруг своей оси, прежде чем коронная выполнит только один. Следовательно, именно эти два элемента дифференциала снижают величину энергии (скорости), которая в итоге дойдет до колес.
  4. Сателлитов, которые образуют планетарный механизм, играющий ключевую роль в обеспечении необходимой разности в скорости вращения колес.
  5. Корпуса.

Как работает дифференциал

Во время прямолинейного движения автомобиля его полуоси, а значит, и колеса, вращаются с такой же скоростью, как и ведущий вал со своей косозубой шестерней. Но во время поворота воздействующая нагрузка на колеса становится различной (одно из них пытается крутиться быстрей), и за счет этой разницы освобождаются сателлиты. Теперь энергия двигателя проходит через них, а так как пара сателлитов – это две отдельные, независимые шестерни, то к полуосям передается разная по величине частота вращения. Таким образом, мощность, вырабатываемая двигателем, распределяется между колесами, но неравномерно, а в зависимости от действующей на них нагрузки: то, что двигается по внешнему радиусу, испытывает меньшее сопротивление качению, поэтому дифф передает на него больше энергии, раскручивая быстрее.

Разницы в том, как работает межосевой дифференциал и межколесный, нет: принцип действия аналогичен, только в первом случае распределенный крутящий момент направлен к осям автомобиля, а во втором — к его колесам, расположенным на одной оси.

Потребность в межосевом диффе особенно становится заметна во время движения машины по пересеченной местности, когда ее вес давит на ту ось, которая находится ниже другой, например, на подъеме или спуске.

Проблема дифференциала

Несмотря на то что дифференциал, безусловно, играет большую роль в конструкции автомобиля, его работа иногда создает проблемы для водителя. А именно: когда одно из колес оказывается на скользком участке дороги (грязи, льду или снегу), то другое, находящееся на более твердом грунте, начинает испытывать повышенную нагрузку, дифф старается это исправить, перенаправляет энергию двигателя на скользящее колесо. Таким образом, выходит, что оно получает максимальное вращение, в то время как другое, имеющее плотное сцепление с грунтом, попросту остается неподвижным.

Вот именно для решения подобных проблем была придумана блокировка (отключение) дифференциала.

Принцип блокировки и ее виды

Поняв принцип работы дифференциала, можно заключить, что если заблокировать его, то увеличится крутящий момент на том колесе или оси, которое имеет лучшее сцепление. Это можно сделать, если соединить его корпус с одной из двух полуосей или же остановить вращение сателлитов.

Блокировка может быть полной – когда части дифференциала соединяются жестко. Осуществляется, как правило, при помощи кулачковой муфты и управляется водителем через специальный привод из кабины автомобиля. Или же она может быть частичной, в этом случае на колеса передается только ограниченное усилие – так работает самоблокирующийся дифференциал, которому участие человека не требуется.

Как работает самоблокирующийся дифференциал

Самоблокирующийся дифференциал, по сути, представляет собой компромисс между полным блоком и свободным диффом и позволяет снизить пробуксовку колес машины в случае возникновения между ними разницы в коэффициенте сцепления с грунтом. Таким образом, значительно повышается проходимость, управляемость на бездорожье, а также динамика разгона автомобиля, причем независимо от качества дороги.

Самоблок исключает полную блокировку колес, что защищает полуоси от критических нагрузок, которые могут возникнуть на дифференциалах с принудительным выключением.

Блокировка с полуосей снимается автоматически, если при прямолинейном движении скорости вращения колес выравнивается.

Самые распространенные типы самоблоков

Дисковый самоблок – это набор фрикционных (трущихся) дисков, установленных между корпусом диффа и шестерней полуоси.

Понять, как работает дифференциал с таким блоком, несложно: пока машина едет по прямой, корпус диффа и обе полуоси крутятся вместе, как только в скоростях вращения появляется разница (колесо попало на скользкий участок), между дисками возникает трение, снижающее ее. То есть колесо, оставшееся на твердом грунте, продолжит вращаться, а не остановится, как в случае свободного дифференциала.

Вискомуфта, или иначе вязкостная муфта, так же как и предыдущий дифф, содержит два пакета дисков, только на этот раз перфорированных, установленных между собой с небольшим зазором. Одна часть дисков имеет сцепление с корпусом, другая – с валом привода.

Диски, помещены в емкость, заполненную кремнийорганической жидкостью, которая при равномерном их вращении остается в неизменном состоянии. Как только между пакетами появляется отличие в скорости, жидкость начинает быстро и сильно густеть. Между перфорированными поверхностями возникает сопротивление. Чересчур раскрутившийся пакет таким образом притормаживается, и скорость вращения выравнивается.

Зубчатый (винтовой, червячный) самоблок. Его работа базируется на способности червячной пары расклиниваться и тем самым блокировать полуоси при возникновении на них разницы в крутящих моментах.

Кулачковый самоблок. Чтобы понять, как работает дифференциал такого типа, достаточно представить открытый дифф, в котором вместо планетарного шестеренчатого механизма установлены зубчатые (кулачковые) пары. Кулачки проворачиваются (перескакивают), когда скорости вращения колес практически одинаковы, и жестко блокируются (заклиниваются), как только какое-то из них начинает пробуксовывать.

Разницы в том, как работает блокировка межосевого дифференциала и межколесного, нет – принцип действия одинаков, отличия только в конечных точках: в первом случае – два моста, во втором – два колеса, установленных на одной оси.

Отечественная «Нива» и ее дифференциалы

В линейке отечественных ВАЗов «Нива» занимает особенное место: в отличие от своих «родственников» по конвейеру, эта машина оборудована не выключаемым полным приводом.

В трансмиссии ВАЗовского внедорожника установлено три дифференциала: межколесные – в каждом мосту, и межосевой – в раздатке. Несмотря на такое количество, разбираться заново в том, как работают дифференциалы на «Ниве», не придется. Все точно так же, как описывалось выше. То есть, во время прямолинейного движения машины, при условии отсутствия пробуксовок на колесах, тяговое усилие между ними распределено равномерно и имеет одинаковую величину. Когда какое-то из колес начинает буксовать, то вся энергия от двигателя, пройдя через диффы, направляется к этому колесу.

Блокировка дифференциалов «Нивы»

Прежде чем говорить о том, как работает блокировка дифференциалов на «Ниве», следует отметить один момент, а именно уточнить назначение передней (маленькой) ручки раздаточной коробки.

Некоторые водители полагают, что с ее помощью у машины включается передний привод – это не так: и передний, и задний приводы у «Нивы» задействованы всегда, а этой ручкой осуществляется управление дифференциалом раздатки. То есть пока она установлена в положении «вперед», дифф работает в штатном режиме, а когда «назад» – отключается.

А теперь непосредственно о блокировке: при выключении дифференциала валы раздаточной коробки замыкаются между собой муфтой, тем самым принудительно выравнивая скорости их вращения, то есть суммарная скорость колес передней оси приравнивается к суммарной скорости задней. Распределение тяги происходит в сторону большего сопротивления. Допустим, буксует заднее колесо, если включить блокировку, тяговое усилие уйдет на переднюю ось, колеса которой вытянут машину, но если одновременно с задним забуксует и переднее колесо, то самостоятельно «Нива» уже не выберется.

Чтобы такого не случалось, автолюбители в мосты устанавливают самоблоки, которые помогут вытянуть застрявшую машину. На сегодняшний день самым популярным среди владельцев «Нивы» является дифференциал Нестерова.

Самоблок Нестерова

Именно в том, как работает дифференциал Нестерова, и заключен секрет его популярности.

Конструкция дифа позволяет не только оптимально регулировать угловую скорость колес машины при совершении маневров, но и в случае пробуксовок или вывешивании колеса устройство отдает ему минимальное количество энергии от двигателя. Причем реакция самоблока на изменение дорожной ситуации практически мгновенная. Кроме того, дифференциал Нестерова значительно улучшает управляемость машины даже на скользких поворотах, повышает курсовую устойчивость, повышает динамику разгона (особенно в зимний период), снижает расход горючего. А монтаж устройства не требует никаких изменений в конструкции трансмиссии и устанавливается точно так же, как классический дифф.

Дифференциал нашел применение не только в автомобильной технике, он оказался весьма полезен и на мотоблоках, значительно облегчив жизнь его владельцам.

Дифференциал для мотоблока

Мотоблок — агрегат довольно тяжелый, и, чтобы его просто повернуть, требуется немало усилий, а при нерегулируемой угловой скорости вращения колес это становится еще сложнее. Поэтому владельцы этих машин, если диффы не предусматривались изначально конструкцией, приобретают и устанавливают их самостоятельно.

Как работает дифференциал мотоблока? По сути, он лишь обеспечивает легкий разворот машины, останавливая одно из колес.

Другая его функция никак не связанная с перераспределением мощности – это увеличение базы колес. Конструкция дифференциала предусматривает его использование как удлинителя осей, что делает мотоблок более маневренным и устойчивым к опрокидываниям, особенно на поворотах.

Словом, дифференциал – вещь весьма полезная и незаменимая, а его блокировка в разы повышает проходимость автомобиля.

Свободный дифференциал

Дифференциал предназначен для передачи, изменения и распределения крутящего момента между двумя потребителями и обеспечения в поворотах их вращения с разными угловыми скоростями.

При движении по скользкой дороге одно из колес встречает большее сопротивление, тогда как другое проскальзывает — буксует. Дифференциал, в силу своей конструкции, заставляет вращаться буксующее колесо с удвоенной скоростью. Другое колесо при этом останавливается. Сила тяги на буксующем колесе, по причине низкой силы сцепления, мала, поэтому и крутящий момент на этом колесе тоже мал. А так как дифференциал симметричный, то на другом колесе крутящий момент тоже будет небольшим. Тупиковая ситуация – автомобиль не может сдвинуться с места.

Принудительная блокировка

Принудительная блокировка — это обычный классический дифференциал с механизмом блокирования. При включении (блокировании) такого дифференциала полуоси блокируемого моста замыкаются между собой жестко — поэтому блокировки такого типа обычно называются жесткими блокировками.

Механизм блокирование приводится в действие системой управления.

Система управления может быть:

  • механической
  • электрической
  • пневматической
  • гидравлической

Torsen,Quaife

Torsen изобретена в 1958 г. американским инженером Верноном Глизманом.

Если в классическом дифференциале все приводы конические, то в «торсенах» присутствуют червячные шестерни. За счет механического свойства червячной передачи «расклиниваться» при определенном соотношении крутящих моментов проскальзывающее колесо блокируется.

Дифференциал типа Quaife запатентовал в 1965 г. основатель и владелец английской фирмы «Quaife Engineering» Родни Квайф. Конструктивно он похож на дифференциал Torsen типа 2, однако отличается от него принципом организации сателлитов.

Сателлиты дифференциала типа Quaife не крепятся на осях, как у аналогов, а находятся в закрытых нишах корпуса. Все они параллельны полуосям, однако в отличие от Torsen Т-2, где каждый сателлит постоянно контактирует с обеими полуосевыми шестернями, в Quaife правый ряд сателлитов находится в контакте с правой полуосевой шестерней, левый – с левой. Общность конструкции создают сателлиты из разных рядов, сцепленные между собой попарно.

Lock Right

Lock Right – это автоматическая муфта. Её называют «саморазблок», поскольку в основном муфта заблокирована. При прохождении поворота, она разблокируется, отключает забегающее колесо, при условии, что крутящий момент на колесах превышает крутящий момент передающий карданом. А если крутящий момент передающий карданом превышает крутящий момент, существующий на колесах, то муфта заблокирована.

ДАК – новый тип шариковых дифференциалов. Создан российским изобретателем Красиковым В.Н. в 2002 году. Кинематическая схема ДАКа аналогична схеме классического дифференциала. ДАК планетарный механизм, роль сателлитов в котором играют шариковые цепочки. При нарушении равенства сил (разные коэффициенты сопротивления на колесах, резкий разгон или торможение двигателем), шариковая цепочка нагружается, соотношение реакций сил в поворотном канале становится таким, что цепочка запирается. Дифференциал блокируется. Принцип блокировки подобен принципу самоторможения червячной передачи.

Порше (БТР)

Этот тип блокировки изобрел Порше в 1932 году. Кулачковые, или сухарные, дифференциалы повышенного трения, в которых замыкание половин дифференциала происходит посредством трения поперечных сухарей по выступам боковых муфт – кулачкам.

Самоблокирующийся дифференциал, LSD

Простейший представитель LSD с набором фрикционных дисков, связанных с корпусов дифференциала и попеременно с полуосевыми элементами.

Электронные системы

Электронная блокировка дифференциала (EDS, Elektronische Differenzialsperre).

Система EDS срабатывает при проскальзывании одного из ведущих колёс. Она подтормаживает скользящее колесо, за счет чего на нем увеличивается крутящий момент. Так как ведущие колеса соединены симметричным дифференциалом, на другом колесе (с лучшим сцеплением) крутящий момент также увеличивается.

Система работает в диапазоне скоростей от 0 до 80 км/ч.

Система EDS построена на основе антиблокировочной системы тормозов. В отличие от системы ABS в конструкции электронной блокировки дифференциала предусмотрена возможность самостоятельного создания давления в тормозной системе. Для реализации данной функции используется насос обратной подачи и два электромагнитных клапана (на каждое из ведущих колес), включенные в гидравлический блок ABS. Это переключающий клапан и клапан высокого давления.

Изучаем конструкцию основных типов самоблокирующихся дифференциалов. Какой самоблок (если он, конечно, не установлен на заводе) подойдет для вашего автомобиля?

Создание универсального механизма, идеально работающего в любых условиях, — голубая мечта каждого конструктора. Однако выверенное на бумаге решение на практике обязательно обрастает своими «но». Иногда случаются парадоксы: достоинство и главное предназначение узла в определенных условиях становятся его недостатками. Характерный пример — свободный дифференциал.

Ахиллесова пята

Для простоты понимания проблемы свободных дифференциалов, используемых на большинстве автомобилей, рассмотрим пример с их межколесными представителями — поскольку межосевые собратья на полноприводных машинах работают аналогично.

Межколесный дифференциал обеспечивает разность частот вращения ведущих колес в повороте. Это важно для борьбы с так называемым паразитным крутящим моментом и для сохранения управляемости автомобиля. Ведь в повороте внешнее колесо идет по более длинной дуге, нежели внутреннее, и при равенстве частот вращения неизбежна пробуксовка.

Схема работает гладко, пока одно из колес не теряет сцепление с дорогой. К примеру, когда правые колёса автомобиля стоят на асфальте, а левые — на льду. В силу своей конструкции обычный дифференциал имеет чрезмерную свободу. Стоящее на льду колесо будет беспомощно вращаться, а опирающееся на асфальт останется неподвижным.

Стремление решить проблему привело инженеров к созданию дифференциалов двух новых видов — с принудительной блокировкой и самоблокирующихся, повышенного трения (LSD, Limited-Slip Differential). Вторая группа получила большее распространение. Такие дифференциалы работают автономно и не требуют какого-либо внешнего привода. Их устанавливают серийно на многие спортивные легковые автомобили и кроссоверы. А можно самому приобрести и установить самоблок на свою машину. Самые ходовые — червячные (винтовые) и дисковые.

Дифференциалы LSD делятся на две группы по принципу действия: срабатывающие от изменения крутящего момента и от разницы угловых скоростей. Винтовые относятся к первой, а дисковые — ко второй.

Дискотека

Вариантов конструкции дисковых самоблоков масса, но основа их едина: в обычный свободный дифференциал добавлены два пакета фрикционных дисков, которые обеспечивают блокировку узла при пробуксовке одного из ведущих колес.

Каждый пакет расположен между корпусом дифференциала и одной из полуосевых шестерён. По конструкции он напоминает фрикционные муфты в автоматических коробках. Одна часть дисков в пакете находится в зацеплении с полуосевой шестерней, а другая — с корпусом дифференциала. При обычном движении автомобиля (например, в повороте) фрикционы разжаты и самоблок никак себя не проявляет: сателлиты обеспечивают разную частоту вращения колес. Но при пробуксовке одного из колес пакеты дисков сжимаются — и полуосевые шестерни обретают прямую связь с вращающимся корпусом дифференциала.

Основное сжатие дисков происходит за счет осевого смещения шестерней полуоси. Последние являются конусными, как и шестерни сателлитов. При передаче момента через такое зубчатое зацепление кроме центробежной силы возникает и осевая. Она стремится развести шестерни. Сателлиты закреплены на своих осях и не могут смещаться. Зато на это способны их полуосевые сёстры, ведь они подвижны на шлицах приводов колес. В результате расхождения к стенкам дифференциала шестерни сжимают свои пакеты фрикционов.

В некоторых самоблоках первоначальное поджатие фрикционов обеспечивает пружина между полуосевыми шестернями. В других вместо них использованы конические пружинные кольца, которые также создают определенный преднатяг. Есть конструкции с замысловатым центральным блоком (см. схему 1), в котором ось сателлитов при смещении, к примеру, во время резкого ускорения автомобиля разжимает большие полукольца — и они сдавливают пакеты фрикционов. Это происходит в дополнение к их сжатию полуосевыми шестернями при пробуксовке колеса.

Червоточина

Среди червячных самоблоков наибольшую известность получил дифференциал Torsen. Его название произошло от английского термина torque sensitive, «чувствительный к крутящему моменту». Такой дифференциал первого типа (Т1) был изобретен еще в 1958 году, тем не менее возможности этой конструкции по сей день остаются непревзойденными.

От свободного дифференциала конструкция Т1 отличается очень сильно. Роль привычных сателлитов играет замысловатая червячная передача, густо «наросшая» поверх полуосевых шестерен. Благодаря особенности своей работы она способна блокировать дифференциал. Дело в том, что червячная передача необратима: перенос момента возможен только от ведущего звена (червяк) к ведомому (полуосевая шестерня). То есть при пробуксовке колеса его полуосевая шестерня не сможет провернуть червяк из-за больших сил трения.

В корпусе Торсена Т1 закреплено три пары поперечных червяков (сателлитов), которые соединены между собой отдельными прямозубыми шестернями, расположенными по краям их осей. Одновременно каждый парный червяк находится в зацеплении со своей полуосевой шестерней. При движении автомобиля в повороте вся эта красота работает подобно сателлитам свободного дифференциала, обеспечивая необходимую разность частот вращения колес. Но как только момент на одном из колес меняется из-за потери сцепления с дорогой, червячная передача блокируется. Причем дело даже не доходит до физической пробуксовки «слабого» колеса.

Torsen второго типа (T2) устроен проще. Похожий принцип работы имеет самоблокирующийся дифференциал Quaife, запатентованный в 1965 году. Одна из вариаций подобной конструкции показана на схеме 3. Два ряда винтовых сателлитов расположены продольно в корпусе дифференциала. Каждый из них находится в зацеплении со своей осевой шестерней. При этом сателлиты из разных рядов также соединены попарно. По архитектуре и принципу действия эта конструкция напоминает червячную передачу в Торсене Т1, но с продольным расположением. В зависимости от модели такого самоблока, в нем может быть от трех до пяти пар сателлитов.

При движении автомобиля в повороте продольный пакет сателлитов работает так же, как его сородичи в обычном дифференциале. При пробуксовке колеса в винтовых зацеплениях возникают осевые и радиальные силы. Они как бы распирают полуосевые шестерни и их сателлиты, прижимая их торцами к корпусу дифференциала. В отличие от схемы Т1, у Т2 червяки не закреплены на отдельных осях, а стоят в подобии колодцев. В итоге возникает целый ряд пар трения. Во‑первых, это полуосевые шестерни и стенки дифференциала, а во‑вторых — сателлиты и их колодцы. Причем червяки распирает в них так, что они контактируют со стенками в продольном и поперечном направлениях. Все эти силы трения суммарно блокируют дифференциал.

На своем месте

Подбор самоблока зависит от режима эксплуатации машины. Если это обычная повсе­дневная езда и любительские соревнования в различных дисциплинах, то первым делом нужно изучить все существующие модификации автомобиля. Возможно, что некоторые версии получают LSD на заводском конвейере, но не поставляются на наш рынок. В этом случае можно заказать самоблок по каталогу или поискать бывший в употреблении. Лучше брать новый: это дороже, но будет уверенность, что он встанет на автомобиль как родной. Еще важнее другое: производитель тестировал машину с таким дифференциалом, подбирал его вид (дисковый или винтовой) и характеристики, чтобы по-настоящему раскрыть потенциал машины.

Случаются парадоксы: достоинство узла в определенных условиях становится его недостатком

Если заводского варианта нет, то предпочтительнее взять винтовой дифференциал типа Torsen T2/Quaife. Он проще и значительно дешевле версии T1, но при этом не сильно отстает по характеристикам. Аналогичные дифференциалы предлагает масса других производителей. Среди достоинств такого самоблока — быстрое, но мягкое и прогнозируемое срабатывание, широкий диапазон изменения момента на колесах, внушительный ресурс и надежность. При подборе дифференциала рекомендуется ограничиться преднатягом до 7 кг. Иначе его ресурс будет заметно ниже из-за повышенного износа внутренних элементов — без получения заметных ездовых дивидендов.

Если же нужна подготовка под професси­ональный уровень соревнований на бездорожье и треке, лучше выбрать дисковый самоблок. Рынок предлагает много подобных узлов. Частенько такие самоблоки имеют преднатяг от 10 кг. Благодаря этому они отлично работают в условиях соревнований — но при этом крайне непрактичны в повседневной езде, так как блокируются слишком рано и жестко. Дисковые дифференциалы проще переваривают высокую степень преднатяга, однако она достаточно быстро проседает. Для ее восстановления потребуется снятие и полная разборка узла.

КЛАССОВОЕ ДЕЛЕНИЕ

Коэффициент блокировки (КБ) — одна из двух основных характеристик самоблокирующегося дифференциала. КБ характеризует соотношение моментов на отстающем колесе (имеет хорошее сцепление с дорогой) и на забегающем (потеряло сцепление). Для свободного межколесного дифференциала он равен единице — дифференциал всегда делит крутящий момент между осями поровну. Для самоблоков КБ обычно составляет от 1 до 5. То есть при наивысшем коэффициенте такой дифференциал может реализовать на отстающем колесе в пять раз больше крутящего момента, чем на забегающем.

Некоторые производители указывают КБ в процентах. Если конкретный дифференциал имеет коэффициент 30%, то он может передать максимум 65% момента на колесо с лучшим сцеплением (стандартные 50% плюс 30% от оставшейся половины, то есть еще 15%). Если КБ равен 70%, то этому колесу достанется до 85% усилия (50% + 35%).

КБ зависит от конструктивных особенностей дифференциала. Для червячных (винтовых) узлов это в первую очередь угол нарезки зубьев на шестернях, а для дисковых — конфигурация фрикционов.

Другая важная характеристика дифференциала — преднатяг. Чем он больше, тем значительнее первоначальный момент внутреннего трения в узле. В основном он зависит от тех же особенностей, что и КБ. Однако современные самоблоки всё чаще имеют в своей схеме регулировочные шайбы. Они стоят между полуосевыми шестернями и дополнительно их распирают, увеличивая преднатяг, который можно подгонять под любые условия эксплуатации.

Дополнительный плюс конструкции с шайбами — возможность продлить жизнь дифференциала. Со временем неизбежен износ зубьев червяков и фрикционных дисков, который снижает преднатяг и эффективность работы узла. Замена пружинных конических шайб, которые тоже ослабевают, вновь взбодрит самоблок, если подобрать необходимое количество шайб и их толщину. Важно учитывать, что увеличенный преднатяг всегда повышает нагрузку на любой дифференциал, что неизбежно усиливает его износ и сокращает ресурс.

Дан на ниву установка

Наличие на автомобиле полного привода еще не делает его вездеходом. Нередки ситуации, когда из-за конструктивных особенностей и внедорожники оказываются в плену у раскисших дорог. Понятие проходимости у всех разное: кто-то предпочитает проезжать по местам, где и направления с трудом угадываются, а кому-то нужно преодолеть километр грунтовки до любимой дачи. Среди автолюбителей нашей страны заслуженной популярностью пользуются автомобили повышенной проходимости «Нива», но проблема преодоления тяжёлого бездорожья актуальна и для них.

Самоблок значительно влияет на проходимость Нивы

Что такое дифференциал на автомобиле

С момента появления автомобиля вопрос о движении по окружности долго решался инженерами. В результате было изобретено такое знакомое всем водителям устройство, как дифференциал. Кратко суть его работы можно передать так: при прохождении участков с различной длиной пути внутренние колёса проходят меньший путь, чем внешние за счёт изменения усилия в редукторе. Однако при движении по дороге с малым коэффициентом сцепления может оказаться, что буксующее колесо не даст вращаться другому, хотя и приводному колесу. Преодолеть подобные участки возможно, включив привод всех колёс, но дорожная грязь нередко бывает сильнее.

О Трэколе УАЗ можно найти много информации в этом материале.

Для предотвращения таких неприятных ситуаций в трансмиссию вводятся дифференциалы с возможностью блокировки. Межосевой дифференциал позволят подключать колёса одного из ведущих мостов по необходимости и усмотрению водителя. Но при движении по сложным дорогам не всегда возможно отследить попадание на непроходимые участки, тут на помощь приходят самоблокирующиеся дифференциалы (или самоблоки). Их внутренние части передают повышенные усилия на полуось, в зависимости от радиальных нагрузок на колёса.

Самоблокирующиеся дифференциалы для автомобилей типа «Нива» выпускаются двух видов:

  • дифференциал автоматический Красикова (ДАК) и Нестерова (ДАН). Названы по фамилиям изобретателей и фактически являются устройствами, известными как дифференциалы повышенного трения. Роль передаточного звена в них играют цепочки шариков, равномерно движущихся внутри обоймы и эффективно блокирующих полуось. За счёт оригинальной конструкции обладает достаточно низкой ценой, но при этом у подобных изделий невысокий ресурс (около 40000 километров), имеются изъяны в конструкции корпуса, появляются особенности в управлении автомобилем.
  • самоблокирующийся дифференциал фирмы Вал-Рейсинг. Созданы на дочернем предприятии «АвтоВАЗ» и являются дифференциалами червячного типа. Передаточным звеном являются шестерни червячного зацепления. Так как данный дифференциал разработан в заводских условиях его ресурс значительно выше, больший диапазон рабочих нагрузок, но слабо справляется со своей работой на участках с низким сцеплением.

Как выбрать самоблок для автомобиля

Выбор самоблокирующегося дифференциала обуславливается моделью автомобиля, условиями эксплуатации, стилем вождения и другими факторами. Шариковый дифференциал (ДАК) повышает нагрузки на рулевое управление при включении, требует изменить психологию вождения при прохождении поворотов, может привести к поломкам деталей трансмиссии. При выборе самоблокирующегося дифференциала необходимо учитывать на какую ось автомобиля будет устанавливаться изделие — количество шлицов (22 или 24) будет различным. На упаковке нанесены маркировки, позволяющие применить изделие точно подходящее для данной модели автомобиля. Коэффициент блокирования также различен: в продукции фирмы «Вал-Рейсинг» он может быть 0.5 или 0.7 в зависимости от предпочтений владельца. Данные цифры показывают величину передачи крутящего момента. В любом случае необходимо помнить об увеличении расхода топлива, и возможности ложного срабатывания дифференциалов при движении в поворотах.

В сети Интернет можно найти огромное количество диаметрально противоположных отзывов на различные модели самоблокирующихся дифференциалов. Разные производители рекламируют свой товар, порой очень сложно разобраться в этом потоке противоречивой информации. Комплекты для установки самоблокирующихся дифференциалов тоже могут быть различными и рассчитанными на применение для конкретных условий эксплуатации. Окончательный выбор лучше всего сделать после всесторонней оценки соотношения цена-качество, при этом нелишним будет консультация у реальных владельцем машин с такими устройствами.

Установка самоблокирующегося дифференциала на Ниву

Установка самоблокирующихся дифференциалов требует наличия просторного рабочего места. Сначала необходимо проверить партийные номера деталей и их применимость.

Детали производства Тольятти и Нижнего Новгорода могут отличаться посадочными диаметрами, поэтому поставщика запчастей необходимо выбирать правильно.

  • При помощи двух домкратов необходимо вывесить автомобиль, снять колёса, после чего слить масло из корпуса редуктора в специальную ёмкость и выполнить демонтаж привода ведущего моста. Необходимо соблюдать правила техники безопасности, при работе на вывешенном автомобиле.
  • Качественно выполнить операцию по демонтажу полуосей без специального съёмника очень сложно, поскольку происходит закусывание металла на поворотных шлицах, и приходится прилагать большие усилия для снятия полуосей.
  • Далее производится замена подшипников (потребуется гидравлический пресс для обеспечения посадки обоймы на вал с высокой точностью).
  • Выполнив регулировку зазора в главной передаче, с помощью шайб переменной толщины, далее можно приступать к сборке узла. Для обеспечения правильной и нормальной работы редуктора перед сборкой половин выполняется герметизация деталей.
  • Затем необходимо выдержать время вулканизации герметика, после чего залить свежее масло в корпус редуктора. Все уплотнительные соединения, повреждённые при демонтаже, а также со следами подтекания масла — подлежат замене на 100%.

Марки масел, используемых в редукторах:

  • MOTUL 90 PA;
  • HYPO BM LS;
  • MOBIL GETRIEBEOIL;
  • ADDINOL-GH 80-W-90 LS;
  • Лада-Гипоид GL-5.

После окончания всех операций по замене необходимо проверить работу тормозных устройств автомобиля, поскольку их неисправность напрямую влияет на безопасность движения. Нет сомнений, что все вышеперечисленные операции можно выполнить и в обычном гараже, но работы по монтажу и регулировке ответственных узлов автомобиля лучше поручить профессионалам автосервиса. К тому же качественные СТО оснащены полным комплектом грузоподъёмных механизмов, динамометрическими ключами и другим оборудованием для полного и качественного обслуживания.

Как установить самоблокирующийся дифференциал на Ниву (видео)

Повышение безопасности при движении и решение проблемы преодоления труднопроходимых участков возможны при помощи различных методов — и один из них установка самоблокирующихся дифференциалов. Путём покупки достаточно недорогих деталей в течение малого времени, затраченного на установку, возможно, резко повысить эксплуатационные свойства автомобиля типа «Нива».

Доставка по всей России. Посылки застрахованы, их можно отслеживать через интернет

Мы являемся официальным представителем производителя. Технические решения защищены патентом РФ № 118711

Если ДАН сломается, мы доставим новый курьером за свой счёт

Пластиковые карты, Яндекс-деньги, Киви или наличные при получении

Кому подойдет ДАН

ДАН поможет начинающему водителю чувствовать себя уверенно в сложных погодных условиях, спокойно проезжать в тех местах, где возможна пробуксовка, избежать заносов при повороте и торможении

Рыбакам, охотникам, грибникам ДАН поможет без проблем добраться до сложнодоступных мест

ДАН обеспечивает полную управляемость автомобилем, исключая занос на поворотах и быстрый выход из колеи, поэтому участники трофи могут уверенно бороться за призовые места

Преимущества ДАНа

ДАН улучшает управляемость и устойчивость автомобиля во время движения в сложных климатических условиях

ДАН снижает расход топлива зимой и в сложных дорожных условиях

Современные материалы и использование высокотехнологичного оборудования с полным циклом автоматизации увеличивают срок службы ДАНа

Автоматическая блокировка позволяет автомобилю продолжать движение в сложнопроходимых местах

Подбор ДАНа

Выберите свой автомобиль, и мы предложим подходящую модель ДАНа

АКЦИЯ — Весенняя оттепель!, СКИДКА на все модели 2 000 Р

Пикапы на базе ВАЗ 2105-2107

Пикапы на базе Лады-Самары

Пикапы на базе Лады-Гранты

Пикапы на базе Лады-4х4

Супер-Авто на базе Лада-4х4

ИЖ на базе ВАЗ-2107

ДАН в действии

Доставка и оплата

Доставляем ДАН в любую точку России и СНГ. Оплата за доставку при получении в офисе транспортной компании в вашем городе. География доставки более 2000 населенных пунктов.

Отзывы

г. Тольятти, Лада-Калина, 2010

За весь период эксплуатации пока услышал щелчки только 4 раза (на относительно сухом асфальте при повороте). По рыхлому снегу и снежной каше едет довольно уверенно. Понял, что не стоит переоценивать свои возможности, сегодня застрял, стащило с колеи, думал, что проеду — не получилось, самоблок честно работал — закопался обоими колёсами (при помощи домкрата и досок выбрался, хотя неизвестно как было бы со стандартным дифом, возможно и не доехал бы до этого места).

г. Тольятти, Лада-Гранта, 2013

Ну вот и я разорился на самоблок. Шума не прибавилось от него! Со светофора стало гораздо легче трогаться! В снегу и каше машина прёт как танк, при резком разгоне на дороге стоит как влитая! В повороты теперь можно под газом вваливать. В общем мне очень понравилось и деньги потрачены не зря!

г. Самара, ВАЗ-2109, 2002

Поездил немного. Ощущения самые положительные! Если с места без блокировки нажать тапку в пол, то машина скорее закапывается, нежели едет. С блокировкой же всё иначе. Оба колеса пробуксовывают, но машина очень уверенно разгоняется. Короче, я очень доволен!

г. Уфа, Шевроле-Нива, 2011

Сегодня прокатился за городом — решил провести маленькие испытания: старт с места до 100 км/ч на сухом асфальте. Результаты и ощущения: без самоблока при резком старте очень сильно «шлифует» одно колесо, бывает даже и на второй пробуксовывает. Визг стоит просто жуть. С самоблоком же только стоит взвизгнуть (именно взвизгнуть, а не визжать) одному колесу, как сразу машину начинает ощутимо тянуть вперёд.

г. Москва, Шевроле-Нива, 2010

Отлично работает. На асфальте вообще незаметен, а в грязи прилично помогает, из диагонали задом (в сторону 100% хорошо выезжает) — блокируется моментально, пробуксовки на глаз не видно.

г. Ижевск, Лада-4×4, 2008

Блокировка — вещь, там, где раньше приходилось включать передок, сейчас едет на заднем, особенно хорошо помогает на склонах и колее, я доволен!

г. Москва, Лада-4×4, 2003

ДАН у меня год и работает достойно — честная 100 % блокировка вперед на тяге от мотора, то есть если газ убрать, то машина совершенно под другим радиусом идет в поворот.

г. Самара, ВАЗ 2114, 2009

Себе тоже установил ДАН. Теперь балдею. Катаю как танк, из колеи выталкивает на ура. Если не идет вперед, то отступаю и снова ломлюсь вперед. Диагоналку ни разу не поймал, раскорячивает на колеях и едет пока не зацепится и не выпрыгнет. Разница заметна, горки на радость.

Дифференциал представляет собой устройство, придуманное специально для передачи так называемого крутящего момента от автомобильного двигателя к его колёсам с помощью элементов трансмиссии. Свободный дифференциал, устанавливающийся на машины при сборке на заводе-изготовителе, при пробуксовке одного из колёс не может воздействовать на второе. Достигнуть различных скоростей движения колёс, когда это бывает необходимо (например, в условиях плохих, как правило, грунтовых дорог), может помочь блокировка дифференциала. Она увеличивает крутящий момент на одном из колёс, обычно на том, где сцепление с дорогой лучше. Для достижения такого результата применяется самоблокирующийся дифференциал. Альтернативным вариантом может служить принудительный способ блокировки. Важно понять, стоит ли ставить самоблокирующийся дифференциал на Ниву, что это даст машине и как выполнить работы по монтажу устройства.

Зачем нужен самоблок на Ниву

Присутствие в авто полного привода далеко не всегда придаёт ему статус вездехода. Иногда из-за особенности своей конструкции автомобили, предназначенные для движения по бездорожью, могут оказаться в ловушке размытых дорог. Самоблокирующийся дифференциал — важная составляющая машины, если водитель планирует использовать свою Ниву для передвижения в условия плохих дорог.

Что же представляет собой самоблок, или дифференциал повышенного трения? Это устройство, обеспечивающее блокирование колёс, причём автоматически, в нужный момент времени. Он является промежуточным вариантом между полной блокировкой и свободным дифференциалом. Самоблок соединяет в себе возможности обоих этих устройств.

Виды механизмов

Можно выделить две основные разновидности самоблокирующихся дифференциалов, включающих в себя ещё несколько подвидов. Первый тип — устройства, блокирующиеся в зависимости от угловых скоростей на осях автомобиля. Они могут быть:

  • дисковые;
  • с вязкостной муфтой;
  • с электронной блокировкой.

Второй тип — механизмы, блокирующиеся в зависимости от крутящих моментов на осях. К ним относятся червячные дифференциалы.

Различают также межосевой и межколесный дифференциалы. Они предполагают распределение крутящего момента между осями и колёсами соответственно. В зависимости от момента распределения, приходящегося на оси либо на колёса, выделяют симметричные и несимметричные разновидности механизмов. На автомобилях, называемых полноприводными, монтируются сразу три типа дифференциалов: два из них являются межколесными, а один — межосевым.

На Ниву есть возможность установить электронный, механический (представляет собой обычный механизм, комбинированный с вязкостной муфтой), пневматический дифференциалы.

Весьма большим преимуществом обладает электронный самоблок. Для его применения достаточно нажать кнопку. Он работает в автоматическом режиме, но только когда автомобиль едет на определённой скорости, которая ниже порогового значения. Система отключается при достижении скорости, являющейся больше установленной.

Пневматический дифференциал представляет собой механизм, устанавливающийся на два моста. Преимуществом является компактность. В своей работе использует пневмосистемы.

Механический самоблок является наиболее простым по своей конструкции, он дешевле пневматического и электронного устройств. Механизм представляет собой две полуосевых и две распорных муфты, штифты и пружины. Довольно надёжная конструкция, несмотря на простоту.

Характеристики и правила выбора

Выбор самоблокирующегося дифференциала обуславливается моделью автомобиля, условиями его эксплуатации, стилем вождения и многими другими параметрами. Например, шариковый дифференциал увеличивает нагрузку на рулевое управление, что фактически меняет стиль вождения того, кто находится за рулём. В основном это ощущается при выполнении разворотов и поворотов, но может повлечь за собой поломки комплектующих трансмиссии.

Если правильно подходить к выбору самоблока, то необходимо учитывать, на какую ось автомобиля будет устанавливаться механизм, так как количество шлицов у различных моделей разное — двадцать два или двадцать четыре.

Маркировка на упаковке устройства подскажет, можно ли его использовать для данной марки авто. Коэффициент блокирования также бывает разным: например, 0.5 или 0.7. Данные числа демонстрируют величину передачи крутящего момента. Что выбрать — решать водителю.

Плюсы и минусы установки дифференциала на Ниву

Если сравнивать самоблок и стандартный дифференциал Нивы, то можно выявить отрицательные и положительные стороны замены последнего. Сначала о преимуществах:

  1. Повышает возможности проходимости машины, делает её пригодным для передвижения по крутым, скользким и неровным участкам дороги.
  2. Монтируется вместо родного дифференциала и не изменяет конструкцию автомобиля. Лучше проводить установку в автосервисе, но довольно легко сделать это и самому.
  3. Полный дифференциал работает автоматически во время процесса движения, не требуя дополнительных действий и какой-либо подготовки водителя.

Теперь о недостатках установки механизма:

  1. Становится более тугим руль, что потребует от того, кто за ним сидит, дополнительных усилий при вождении.
  2. Срок службы короче, чем у дифференциала, поставленного на автомобиль заводом.
  3. Немного видоизменяет управление машиной при поворотах, не даёт абсолютную гарантию блокировки, впрочем, как и стандартный механизм.

Различные модели самоблокирующихся дифференциалов имеют свои нюансы, которые в немалой степени зависят от изготовителя, новизны разработки, используемых комплектующих.

Инструкция по монтажу самоблока своими руками

Чтобы установить на Ниву самоблокирующийся дифференциал, необязательно обращаться в автосервис. Это вполне реально сделать и своими руками при условии, что человек неплохо разбирается в устройстве автомобиля. Вид дифференциала и место его установки особого значения не имеют.

Для начала нужно определиться с местом выполнения работ, оно должно быть достаточно просторным. С помощью нескольких домкратов понадобится поднять Ниву на вес, произвести демонтаж колёс, затем слить машинное масло из корпуса редуктора в какую-либо ёмкость и снять привод ведущего моста. Для этого достаточно накидным ключом отвернуть все гайки крепления передней крышки к картеру редуктора, снять крышку и прокладку.

Теперь необходимо надёжно и качественно провести операцию по демонтажу полуосей, что без специального съёмника сделать весьма трудно. Металл зажимается на поворотных шлицах, что требует прикладывания больших усилий, которых хватит не у каждого человека. Демонтаж полуосей проводится следующим образом:

  • Откручиваются все гайки болтов на пластине крепления подшипника полуоси.
  • Фиксируется тормозной механизм. Это можно сделать с помощью болтов или проволоки. Если механизм не закрепить, тормозные трубки могут оторваться.
  • Снимается сама полуось. При достаточной сноровке это можно сделать руками, но лучше с помощью съёмника.

Затем необходимо поменять подшипники. Для этого потребуется гидравлический пресс. Он поможет обеспечить посадку обоймы на вал, причём с довольно-таки высокой точностью. Для замены необходимо:

  • Отвернуть гайку подшипников ступицы и вынуть втулку. Отвернуть гайку крепления рычага к поворотному кулаку.
  • Вынуть ступорную пластину и отвернуть рычаг от поворотного кулака.
  • Отсоединив все крепления, разъединить кулак и ступицу с тормозным диском. Вынуть подшипник, предварительно зажав поворотный кулак в тиски. При сборке подшипник одевается с помощью пресса.

После того как при помощи специальных шайб с переменной толщиной будет выполнена регулировка зазоров в главной передаче, можно начинать сборку узла. Регулировку зазоров выполнить довольно сложно, да и специальное оборудование понадобится, но для обеспечения точности можно использовать безмен. Для работы с ним следует намотать один конец шнура длиной 1 м на фланец, а другой закрепить за весы. Потянув устройство в намотке, нужно будет зафиксировать момент проворачивания.

Для того чтобы обеспечить правильную работу редуктора, перед сборкой половин обычно проводится герметизация деталей. При ее отсутствии возможно появление неисправностей в процессе эксплуатации, а также выход определённых запчастей из строя. После нанесения герметика нужно подождать некоторое время, чтобы он застыл. Затем следует залить новое масло в корпус редуктора. Все уплотнительные соединения, которые были повреждены при демонтаже, а также те из них, которые носят следы протекания масла, необходимо полностью заменить на новые. Теперь можно приступать к сборке всех механизмов в обратном порядке.

После завершения всех действий по замене и установке деталей обязательно нужно проверить работу устройств, обеспечивающих торможение автомобиля. Их неисправность может повлиять на безопасность дорожного движения.

Целесообразность такого действия, как блокировка дифференциала на Ниву, зависит от того, зачем она нужна водителю. При необходимости передвижения по труднопроходимым участкам она понадобится. Если же автолюбитель намерен ездить по нормальной асфальтной дороге, то ставить на Ниву самоблокирующийся дифференциал вряд ли стоит. Какой именно самоблок выбрать и куда его поставить, зависит от предпочтений водителя.

ДАН (Дифференциал Автоматический Нестерова) российского производства

ДАН (Дифференциал Автоматический Нестерова) российского производства
Магазин «Blokirovka.ru»       Телефон: 

+7-984-2-200-100 (Магазин)
+7-914-792-23-13 (Андрей, whatsapp)
+7-968-534-88-88 (склад в Москве)

+7-984-2-200-100

    E‑mail: [email protected]

Дифференциалы автоматические ДАН для автомобилей семейства ВАЗ и Шевроле-Нива.На данную продукцию осуществляется бесплатная доставка по России.
Мы являемся официальным дилером производителя автоматических дифференциалов ДАН для для автомобилей семейства ВАЗ и Шевроле-Нива.

Назначение

Дифференциал Автоматический Нестерова — ДАН позволяет эксплуатировать автомобиль в нормальных и экстремальных условиях, во всех диапазонах скоростей и нагрузок.
При прямолинейном движении шариковые цепочки неподвижны.
При криволинейном движении автомобиля разность угловых скоростей от ведущих колес компенсируется скоростью движения шариковых цепочек.
Если одно из ведущих колес оказалось на льду (коэффициент сцепления колеса с дорогой равен нулю), то это колесо не получит крутящего момента и вся мощность двигателя будет отдана второму колесу, у которого сцепление с дорогой лучше. Другими словами колесо имеющее больший коэффициент сцепления с дорогой получает больший крутящий момент от двигателя. В сравнении со штатным дифференциалом -эффект «наоборот».
Свойства
  • Улучшает безопасность автомобиля
  • Увеличивает проходимость
  • Повышает динамику разгона
  • Автоматически перераспределяет крутящий момент двигателя ведущим колесам в зависимости от качества их сцепления с дорогой.
  • Улучшает управляемость автомобиля при движении по дорогам с различными покрытиями
  • Не требует изменения в конструкции транспортного средства
  • Не требует в процессе эксплуатации регулировок и применения специальных масел
  • Не требует специальной подготовки водителя
Отличия

Сегодня на рынке представлены дифференциалы различных конструкций и принципов блокирования: дисковые, вискомуфты, тарельчатые, с предварительным натягом и жесткие блокировки и др.
ДАН соединил простоту и надежность жестких блокировок с плавностью передачи момента вращения дисковых и шестеренчатых дифференциалов с преднатягом.
Конструктивная особенность данной модели позволяет не только дифференцировать угловые скорости ведущих колес автомобиля при маневрах (поворотах), но и мягко перераспределять момент вращения от двигателя ведущим колесам, в зависимости от их сцепления с дорожным покрытием.
Эта особенность и свойство ДАНа, соединив достоинства автоматических и самоблокирующихся дифференциалов, позволило значительно улучшить управляемость при криволинейном движении и увеличить срок эксплуатации устройства.
Преимущества
  • увеличивает безопасность автомобиля;
  • не требует специальных масел, а также регулировок и подрегулировок в процессе эксплуатации;
  • улучшает динамику езды на виражах по скользким участкам;
  • увеличивает проходимость автомобиля в разы.
Установка

ДАН устанавливается взамен штатного дифференциала в соответствии с руководством по эксплуатации и ремонту завода изготовителя Вашего автомобиля.


© 2006-2020 Блокировка.Ру

Как разблокировать дифференциал на ниве. Как работает блокировка дифференциала на ниве и ее схема

ВАЗ 2121, Нива – один из самых признанных внедорожников в мире. Несмотря на, без малого, сорокалетнюю историю и почти не изменившийся за это время внешний вид, автомобиль до сих пор востребован и имеет своего покупателя. Их прельщает неприхотливость автомобиля и его проходимость. Второе качество Ниве обеспечивает уникальная в своем роде трансмиссия с постоянно включенным полным приводом и возможности блокировки дифференциалов. Однако даже сами владельцы внедорожника не всегда правильно понимают назначение рычагов в салоне автомобиля. Поэтому короткий ликбез по раздатке, дифференциалам и блокировкам, будет совсем не лишним.

Немного о трансмиссии Нивы
Основными узлами трансмиссии ВАЗ 2121 и всех последующих модификаций являются:

  • Карданные валы;
  • Коробка передач;
  • Раздаточная коробка на два диапазона;
  • Передний и задний мост.

Первые два пункта понятны и особых вопросов не вызывают, а оставшиеся нужно рассмотреть немного подробнее.

Мосты Нивы

Основой любого ведущего моста является дифференциал. Без него автомобиль мог бы ехать только прямо. Дело в том, что при повороте левое и правое колесо проходят разное расстояние, и если они будут жестко насажены на ось – пробуксовки одного из них не избежать. Это не принимая во внимание того факта, что нагрузка на ось в этом случае превысит все пределы. Теоретически, на практике этого не происходит и именно благодаря дифференциалу. Он распределяет усилие таким образом, что всегда крутится только одно колесо.

Оно не является ведущим постоянно, как могло показаться, это было бы слишком просто. Тяговое усилие передается колесу, которое встречает меньшее сопротивление. Именно поэтому, когда машина стоит одним колесом на сухом асфальте, а другим на льду, то крутиться будет именно то, под которым находится скользкая поверхность.

Применительно к Ниве, дифференциалов у нее три. Два в переднем и заднем мостах, межколесные, и один, межосевой, в раздаточной коробке. Для чего он нужен? Это обратная сторона постоянного полного привода. Дело в том, что если обоим мостам передать одинаковое усилие, то машина сможет двигаться только прямолинейно. Чтобы она смогла поворачивать, тяговое усилие на мосты должно изменяться, по аналогии с колесами на каждом из них. Чем больше нагрузка на мост, тем меньше на нем должен быть крутящий момент. Иначе, при полном приводе поломок не избежать.

Справедливости ради нужно отметить, что существует множество внедорожников, в которых межосевой дифференциал отсутствует. Но не нужно забывать, что там привод не является постоянным, и включать его можно на непродолжительное время и только по льду или в грязи, чтобы колеса имели возможность пробуксовывать.

Принудительная блокировка дифференциала на Ниву

Что такое блокировка дифференциала на ниву? Межосевой дифференциал — это хорошо. Но ведь могут сложиться условия, при которых вращаться будет всего одно колесо из четырех. Какой смысл в полном приводе? Тольяттинские конструкторы это предусмотрели. Нива снабжена принудительной блокировкой межосевого дифференциала. Это значит, что водитель, в случае необходимости может уровнять скорости обоих мостов. Таким образом, постоянно будут вращаться по одному колесу на разных осях, в результате проходимость машины значительно повышается. Но использовать принудительную блокировку можно только по бездорожью. Кстати, некоторые водители, не особо вникают в конструкцию Нивы и ошибочно считают что, переключая малый рычаг назад, они включают передний мост. Нет, эта ручка как раз и блокирует межосевой дифференциал.

Из соображений проходимости было бы очень хорошо, если бы, пусть непродолжительное время, вращались все 4-е колеса. В этом случае автомобиль немногим бы уступал трактору. Но Нива имеет, так называемый, свободный межколесный дифференциал, т. е. крутящий момент поочередно подается на одно из колес и принудительные блокировки на ниву не предусмотрена.

Более того, такой блокировки нет и у Шевроле-Нивы.

Американскому концерну настолько понравилась трансмиссия, что они перенесли ее на совместный автомобиль почти без изменений. « Почти» — потому, что конструкторы GM объединили управление раздаткой и принудительной блокировкой дифференциала. Как результат — два рычага вместо трех. Патриотично настроенные владельцы отечественных внедорожников, считают, кстати, удобство от такого новаторства сомнительным. Еще одно изменение коснулось крепления раздаточной коробки. Благодаря ее новым опорам, вибрации в салоне стало гораздо меньше.

Принудительная блокировка межколесного дифференциала на Ниве

Вазовский внедорожник разрабатывался как автомобиль для села. В то время говорили, что дополнительные блокировки усложнят конструкцию, а значит, сделают ее более дорогой и менее надежной. Кроме того, Нива и без того обладает хорошей проходимостью. Это, наверное, правильно. Однако в стране, где процент дорог с твердым покрытием, от их общего числа, относительно небольшой, хочется большего.

Этим и воспользовались различные малые и большие предприятия, освоив выпуск дифференциалов с принудительной блокировкой. Сразу нужно отметить следующие.

Установка на Ниву вместо штатных дифференциалов, механизмов с принудительной блокировкой, существенно повышает нагрузку на полуоси и раздаточную коробку, что может привести к их преждевременному выходу из строя.

Поэтому прежде чем переоборудовать автомобиль нужно все хорошо взвесить и обязательно проконсультироваться со специалистами.

И, тем не менее, раз такая переделка возможна, нужно и о ней сказать несколько слов. В настоящее время наибольшее распространение получили дифференциалы:

  1. С пневматическим подключением;
  2. С электрическим подключением;
  3. Самоблокирующиеся.

Коротко – достоинства и недостатки каждого из них.

Пневматическое подключение.

Блокировка колес осуществляется из салона с помощью сжатого воздуха. При этом к мосту автомобиля прокладывается силиконовый шланг. Устройство достаточно надежно, но требует дополнительного дорогостоящего оборудования. Комплект шлангов, компрессор и ресивер, по стоимости иногда превосходят сам дифференциал.

Электрическое подключение

Шестерня дифференциала блокируется за счет кулачкового механизма, который активируется с помощью электромагнитов. Устройство надёжно и не требует технического обслуживания. Минус — высокий потребляемый ток, предъявляет дополнительные требования к электрооборудованию.

Самоблокирующиеся механизмы

Принцип действия у них разный. Одни блокируются при малейшей пробуксовке, другие при увеличении нагрузки на колеса. Однако независимо от конструкций они не требуют участия человека, а потому популярны у владельцев внедорожников. Но основное их достоинство том, что они не имеют столь жесткой блокировки как все остальные виды, а значит, частично снимают с полуосей дополнительную нагрузку.

Видео: блокировки на ниву, цена

А также что такое блокировка дифференциала

Заключение

О блокировках Нивы все. Можно подвести краткий итог:

  • Для включения принудительной блокировки Нивы, передний маленький рычаг нужно подать назад;
  • Включать блокировку нужно непосредственно перед преодолением тяжелого участка дороги. Не рекомендуется пользоваться ей на дорогах с твердым покрытием.
  • Нива оснащена только межосевым дифференциалом, межколесный – отсутствует.
  • У Нивы-Шевроле рычаг управления блокировкой совмещен с рукояткой демультипликатора.
  • Установка на Ниву дифференциала с принудительной межколесной блокировкой, может существенно снизить срок службы некоторых деталей.

И последнее, при использовании блокировок, изменяется управляемость автомобилем, в частности увеличивается радиус поворота. Это нужно помнить для обеспечения безопасности.

Автомобиль Нива относится к семейству внедорожников с постоянно подключенным полным приводом и ручным управлением блокировкой дифференциалов.

Назначение и принцип действия дифференциала

Дифференциал представляет собой механическое устройство в виде набора планетарных шестерен и валов. Он обеспечивает автоматическое распределение крутящего момента от двигателя на ведущие колеса, установленные на одной оси. Это позволяет ведущим колесам вращаться с различной скоростью, что особенно важно при выполнении автомобилем поворотов, когда внутренне колесо проходит меньший радиус, чем внешнее. Отсутствие дифференциала в такой ситуации приводит к пробуксовке одного из колес, вызывая занос машины, увеличение нагрузки на трансмиссию и повышение износа покрышек.

Во время прямолинейного движения автомашины с постоянной скоростью суммарная тяга от двигателя распределяется равномерно, в результате чего оба ведущих колеса вращаются с одинаковой скоростью. При пробуксовке одного из колес дифференциал автоматически перераспределяет тяговое усилие от двигателя, увеличивая его на буксующем колесе и уменьшая на другом.

Обычные автомобили имеют один дифференциал, установленный в переднем или заднем ведущем мосту. На Ниве установлено три:

  • переднего и заднего мостов (межколесные), обеспечивающие вращение ведущих колес на одной оси с разной скоростью при пробуксовке одного из них;
  • центральный (межосевой), распределяющий крутящий момент от двигателя между передним и задним мостами.

Блокировка

Все современные внедорожники с постоянно подключенным полным приводом имеют возможность включения блокировки дифференциалов, обеспечивающей улучшение проходимости автомобиля в условиях бездорожья.

При работающем дифференциале и пробуксовке одного из колес из-за плохих дорожных условий, основное тяговое усилие от двигателя передается на это колесо. На остальных колесах тяговая сила резко снижается, в результате чего автомобиль может быть полностью обездвижен. К примеру если мы поднимем одно колесо на домкрате, вся энергия вращения будет передана на него. В результате будет крутиться только оно.

Целью включения блокировки является связывание ведущих колес между собой для их нераздельного вращения. Это позволяет всем колесам максимально использовать тяговое усилие, передающееся от двигателя.

Для этого существует механизм блокировки, который не дает шестерням дифференциала вращаться, блокируя их с помощью специальной блокировочной муфты. При блокировке межколесного дифференциала два ведущих колеса жестко связываются между собой, чем обеспечивается их постоянное вращение с одинаковым числом оборотов. При блокировке межосевого дифференциала приводные валы переднего и заднего ведущих мостов жестко соединяются между собой, передавая на оба моста одинаковый крутящий момент.

В результате, на автомобиле Нива, блокировка дифференциала перестает выравнивать усилие между колесами и каждое из них получает максимально возможный крутящий момент, определяемый силой сцепления каждого колеса с опорной поверхностью. Чем сцепление будет лучше, тем большее тяговое усилие оно получит.

Управление

В салоне внедорожников Нива, кроме привычного рычага переключения КПП, добавлена раздаточная коробка, представляющая собой двухступенчатый редуктор с двумя рычагами управления.

Один из рычагов обеспечивает включение повышенной или пониженной передачи от КПП к ведущим мостам.

Второй рычаг, с короткой рукояткой, служит для управления блокировкой дифференциалов. Он имеет два фиксированных положения: в переднем крайнем положении блокировка отключена, в крайнем заднем положении – включена.

Особенности применения на Ниве

  • при движении на дорогах с твердым покрытием, блокировка дифференциала должна быть отключена;
  • на крутых подъемах и слабых грунтах следует включать пониженный ряд передач на РК;
  • при преодолении труднопроходимых участков местности следует заблаговременно включить блокировку;
  • переключать РК на пониженный ряд передач нужно только после полной остановки автомашины;
  • переключаться на пониженную передачу и включать блокировку можно при движении автомобиля с любой скоростью, предварительно выключив сцепление;
  • для нормальной работы привода блокировки рекомендуется периодически (раз в неделю) переключать рычаг на РК, особенно в зимний период.

На сегодняшний день механизм принудительной ручной блокировки на полноприводных автомобилях считается наиболее эффективным. Правильное и своевременное ее использование позволяет автомобилю успешно преодолевать труднопроходимые участки местности и уверенно чувствовать себя в условиях российского бездорожья.

Довольно-таки нередко случается, что автолюбитель не может с 1-го раза включить блокировку колес на «Ниве», которая вполне исправна. Сходу нужно обмолвиться, что с механизмом блокировки колес машины все в полном порядке. Почему так происходит, что исправный механизм не удается включить с первого раза? Дело в том, что внедрение механизма блокировки просит некой сноровки и определенных познаний. Итак, в рамках данной статьи, которая непременно заинтригует хозяев Нивы, поведаем о том, как включить блокировку на этом автомобиле.
В сути собственной механизмы включения передачи и блокировки колес автомобиля являются фактически схожими процессами. Вкупе с тем, механизмы их различаются кардинальным образом. Как следует, включение блокировки колес машины в момент стоянки – это совсем никчемное занятие. Ведь зубья и пазы на блокирующей муфте вполне совпадают очень и очень изредка. Другими словами, блокировка не врубается в стоящем автомобиле вследствие того, что зубья муфты, находясь напротив зубьев венца, просто упираются в их, другими словами муфта очевидным образом не может провернуться.

Таким макаром, если вам все-же удалось включить блокировку, когда автомобиль стоит, то вы, по всей видимости, являетесь счастливым везунчиком либо удачливым счастливцем. Такие совпадения случаются, что именуется, один на миллион. Для включения передачи задействуется сцепление, мельчайшее нажатие на которое приводит к тому, что зуб вращающегося вала без затруднения заходит в паз, находящийся в полной неподвижности. А в механизме блокировки колес автомобиля муфта и выходной вал, имеющий зубчатый венец, очень твердо связаны вместе при помощи сателлитов.

Стало быть, для включения блокировки колес на автомобиле «Нива» сначала нужно запустить и хорошо прогреть движок. Следом необходимо включить первую передачу и начать езду. Прямолинейное движение по нормальному жесткому покрытию, к примеру, по асфальту, включения блокировки колес не принесет. Данное событие обуславливается тем, что и задние, и фронтальные колеса делают однообразное расстояние, никаким образом не принуждая сателлиты крутиться.

Потому необходимо продолжать движение на маленький скорости, начиная крутить руль машины вправо-влево и в то же время налегая на ручку, которая включает блокировку колес. В данном случае задние и фронтальные колеса автомобиля проходят неодинаковый путь. А это, в свою очередь, принудит сателлиты крутиться. Нужно напомнить, что выходной вал связан с муфтой через сателлиты. Таким макаром, произойдет поворот выходного вала по отношению к муфте, и зуб без усилий войдет в собственный паз. Исключительно в этом случае блокировка колес автомобиля «Нива» включится.

Для выключения блокировки колес на Ниве, как, вобщем, и для ее включения, нужно выполнить ряд определенных действий. Следует учесть последующее: движение с включенной блокировкой приводит к тому, что зубья выходного вала довольно плотно сжимаются в муфте. Происходит это вследствие того, что колеса автомобиля крутятся несинхронно. Таким макаром, перед водителем стоит задачка очень ослабить сжатие зубьев в пазах. Для этого следует покачивать руль и включить заднюю передачу. Добавьте к этому небольшую толику терпения, ручка непременно подастся и блокировка колес машины выключится!

Итак, в рамках этого материала мы побеседовали о том, как включить блокировку на Ниве. Грамотные советы, приведенные в данной статье, отработка данных советов конкретно на практике, также определенные способности по управлению автомобилем позволят включать блокировку без усилий, доводя это умения до полного автоматизма! Хорошей и неопасной вам дороги!

Наверное, каждый владелец отечественных, да и импортных, внедорожников когда-либо мечтал улучшить проходимость своего агрегата. И большинству автолюбителей даже не нужно преодолевать глубокие колеи, болота, карабкаться по отвесным холмам. Проходимость увеличивают, чтобы хотя бы просто не застрять на ровном месте. Установленная блокировка на «Ниву» поможет улучшить внедорожные характеристики. Рассмотрим, какие они бывают, принцип работы, минусы и преимущества.

Функции дифференциала

Еще в начале эпохи автомобилестроения конструкторы и инженеры опытным путем выяснили, что сплошная ось для двух колес — это отнюдь не полезно. Машина по прямой траектории практически не используется. Каждая покрышка пройдет свой путь. Быстро изнашивались шины, а автомобиль никак не желал поворачивать. Это и натолкнуло инженеров на поиск оптимального решения. Они думали — и все-таки придумали.

Итак, ось была разделена на две полуоси, а между ними установили дифференциал. Это позволило колесам на прямой вращаться с одинаковой скоростью, а в поворотах — с разной. Но покрытие не всегда полностью равномерное. Например, под одним из колес лежит камень, под другим же — песок. Поэтому одно колесо будет вращаться легче. Для этого и нужен дифференциал. То колесо, которое вращать труднее, он не крутит. Так инженеры узнали об эффекте пробуксовки. Даже полный привод не смог решить эту проблему. Чтобы полностью исключить пробуксовку, была создана блокировка. На «Ниву» ее, к сожалению, не ставят. Но она очень нужна, поэтому автовладельцы приобретают и устанавливают эти механизмы отдельно.

Виды блокировок

Она может быть как принудительной, так и автоматической. В случае с принудительной ее включает сам водитель. Автоматическая блокировка, на «Ниву» установленная, работает при помощи специальных самоблокирующихся механизмов.

Виды принудительной системы

Зачастую в этом случае используются кулачковые муфты. С их помощью удается обеспечить максимальную жесткость соединения корпуса и полуоси. Замыкаются и размыкаются кулачковые муфты посредством перемещения рычага в салоне автомобиля. В механическом приводе объединены трос и рычаг, либо же Принудительная блокировка, на «Ниву» установленная, приводится в действие водителем посредством перемещения рычага. При этом машина должна стоять.

В качестве исполнительного элемента привода используется В другом случае замыкание муфты происходит при помощи электрического привода. Принудительная блокировка, на «Ниву» установленная, включается в этом случае посредством нажатия кнопки. Жесткая фиксация используется для преодоления особенно труднопроходимых участков. После их прохождения она обязательно выключается.

Самоблокирующиеся дифференциалы

Эти механизмы являются компромиссом между жесткой блокировкой и работой дифференциала в свободном режиме. Так, на базе таких систем можно использовать и то, и другое. В первом случае будет применяться вязкостная муфта или дисковый дифференциал, а во втором используют червячный механизм.

Вязкостная муфта

Эта блокировка на «Ниву» представляет собой набор перфорированных дисков. Одна часть этих элементов соединена с корпусом дифференциала, а вторая — с приводным валом. Диски находятся в герметичном корпусе, который заполнен специальной жидкостью высокой вязкости.

Когда скорости вращения корпуса дифференциала и приводного ремня совпадают, блок работает, как одно целое. Если скорость приводного вала растет, то соединенные с ним диски также вращаются быстрее, и вместе с ними перемещается жидкость. Она становится тверже, и в конце концов дифференциал блокируется.

Так как размеры муфты достаточно велики, то применяется она зачастую в межосевых дифференциалах. Из-за своей конструкции она может нагреваться. Когда водитель задействует муфта может конфликтовать с ABS, поэтому ею сегодня практически никто не пользуется.

Червячные самоблокирующиеся дифференциалы

Эта система обеспечивает автоматическую блокировку. Работа зависит от разницы крутящих моментов на корпусе и приводном вале. Если колесо проскальзывает, а крутящий момент падает, то червячный дифференциал заблокируется, и крутящий момент будет перенаправлен на любое свободное колесо. Данные конструкции более популярны. Одни из самых известных — Torsen и Quaife.

Эти конструкции представляют собой планетарные редукторы, которые состоят из ведомых и ведущих червячных шестеренок. Такие механизмы бывают межколесными и межосевыми.

Популярные системы

Автолюбитель приобретает «Ниву» без блокировок, и это — серьезный минус. В машине есть лишь блокировка Но этого мало для настоящих любителей грязей и болот. Что же доступно ценителям бездорожья?

Val-racing

Компания выпускает продукцию с 2005 года. Принудительные межколесные блокировки этой торговой марки знают и любят многие. Для «Нивы» производитель предлагает полную блокировку переднего моста. Она комплектуется электрическим приводом. Также предлагаются винтовые самоблокирующееся блокировки («Нива»). Отзывы о них в основном положительные. Устройство работает, а надежность его достаточно высока. Использовать эти блокировки можно для любых типов местности — это могут быть болота, леса и так далее. Эти механизмы отлично подходят и для бездорожья, и для повседневной езды на тяжелых участках.

Дифференциал автоматический Красикова (ДАК)

В. Н. Красиков впервые изготовил первую систему в 2002 году. Запатентовали эту блокировку в 2004-ом. Эта уникальная разработка — будущее самоблокирующих дифференциалов. Это механическая система с возможностью автоматической фиксации.

Процесс осуществляется от смены ведущих колес. Это дает возможность работать механизму очень мягко и максимально устойчиво в любых диапазонах скоростей. Конструкция позволяет использовать дифференциал не только на внедорожниках «Нива», но и на любых других моделях. Устройство совмещает качества и функции обычного дифференциала. Кроме этого, здесь удален существенный недостаток, когда машина буксует одним из колес.

Габаритные размеры этого механизма практически не отличаются от классических систем. Их можно как угодно заменять. Автовладельцы утверждают, что не существует более эффективной конструкции. Это достойный выбор, который сможет раскрыть все способности «Нивы».

Как работает блокировка на «Ниве» (ДАК)

Этот автоматический дифференциал можно использовать на любых дорогах и вне дорог. Диапазон возможных скоростей и нагрузок очень широкий. Когда автомобиль движется, а тяга двигателя не выше, чем сцепные свойства слабого колеса, дифференциал не будет заблокирован. Если же тяга превысит характеристики сцепления, произойдет автоматическая фиксация. При этом «слабое» колесо не будет вращаться.

Разновидности ДАК

ДАК используют только для применения в условиях бездорожья. ДАК-7 рассчитан на более спортивную езду. А вот ДАК-5 является универсальным устройством, которое позволяет провести автомобиль даже по самым труднодоступным местам. Установка блокировки на «Ниву» осуществляется на переднем мосту. Механизм позволяет в значительной мере повысить маневренность и устойчивость в скольких условиях.

ДАК-7 — это блокировка со средней жесткостью. Устанавливают эту систему в мост, который подключается либо в скользких условиях, либо на бездорожье. ДАК-5 является более мягким, и выбирают его для мостов, которые включены постоянно.

Эта система идеально подойдет для тех автомобилей, которые используются преимущественно на твердом покрытии. ДАК-5 имеет более широкий диапазон сил, при воздействии которых он разблокируется. Ресурс этого устройства выше в сравнении с другими моделями.

«Иж-техно»

Блокировка «ИЖ-техно» на «Ниву» представляет собой достаточно простую и более надежную конструкцию. Состоит механизм из двух полуосевых и распорных муфт. Также в комплекте имеются пружины и штифты.

Зачастую данная система постоянно замкнута, а в качестве дифференциала работает лишь тогда, когда хотя бы одно колесо вращается быстрее, чем ведущее. Блокировка происходит благодаря воздействию крутящего момента двигателя и силе сопротивления качению. Такое устройство будет работать в качестве дифференциала лишь в том случае, если на колесо будут воздействовать внешние силы. В скользких условиях эта блокировка будет зафиксирована и передаст крутящий момент на все колеса на оси.

Блокировка ДАН на «Ниву»

ДАН — это автоматический дифференциал Нестерова. Установить его можно как на «Ниву» от Волжского автомобильного завода, так и на «Ниву Шевроле». Эта блокировка повысит управляемость в условиях плохих дорог и улучшит маневренность на поворотах. Также система в значительной мере способствует курсовой устойчивости автомобиля при выполнении обгонов. Дифференциал Нестерова способен увеличить разгонную динамику даже в зимний период. Это устройство не даст застрять ни в песке, ни в снегу, ни в грязях и болотах. Его можно полностью спокойно применять и в городе, и на трассе, а резина при этом не испортится.

Для кого?

Этот автоматический дифференциал рекомендуется для начинающих водителей. Конструкция добавит человеку уверенности в сложных условиях. Можно очень спокойно двигаться там, где возможны пробуксовки. Также ДАН избавит от заносов при выполнении поворотов или торможения.

Также это незаменимый вариант для тех, кто предпочитает вести активный образ жизни. Устройство актуально для любителей рыбной ловли, охотников, автомобильных туристов. Для участников трофи-рейдов оно является отличной возможностью получить призовое место.

Преимущества ДАН

Среди преимуществ можно выделить безопасность, так как блокировка в значительной мере улучшает управляемость даже в самых сложных условиях. Также заявлено о долговечности — в производстве применяются только современные материалы. Для изготовления систем используется самое современное высокотехнологичное оборудование. Стоит отметить, что ДАН экономичен.

Самодельные системы

Блокировка на «Ниву» своими руками выполняется достаточно часто. И сегодня это не является редкостью. Умельцы разрабатывают и реализуют в металле уникальные конструкции. Также многие делают в гаражах копии «Локрайт» и самоблокирующиеся системы. Нередко дифференциал просто заваривается.

Большинство решений представляют собой специальные втулки с пружинами, а по конструкции напоминают преднатяг. По работе они ничуть не хуже, чем промышленные изделия. Но заезжать в серьезное бездорожье на них все-таки не стоит.

Как выполняется блокировка на «Ниву» своими руками? Осуществить это вполне реально, особенно если знать, сколько стоят изделия популярных торговых марок. Если есть доступ к токарным станкам, то нет никаких сложностей изготовить подобный механизм.

Использование

Начинающие водители могут столкнуться с проблемами использования систем. Существует множество вопросов о том, как включить блокировку на «Ниве». Иногда механизм просто не включится с первого раза. Этим грешат даже полностью исправные системы. Почему так случается? Все дело в том, что работа с этим механизмом требует от водителя определенных знаний и навыков. В целом включение передачи и блокировки — это один процесс. Механизмы же отличаются категорически.

Если автомобиль стоит, а водитель пытается заблокировать дифференциал, это ни к чему не приведет. Пазы и зубья блокирующей муфты не совпадают в момент стоянки. В этом случае зубья муфты могут быть расположены напротив элементов венца. Муфта просто не провернется. Если удалось запустить блокировку на стоящей машине, то случиться это может только по счастливой случайности.

Чтобы включить передачу, необходимо использовать сцепление. Без этого действия система не заработает. Даже легкое нажатие на сцепление приведет к тому, что зуб вала войдет в свой паз. Блокировка имеет другой механизм. Здесь присутствует муфта и выходной вал. Последний оснащен специальным зубчатым венцом. И оба элемента тесно связаны между собой при помощи сателлитов.

Чтобы осуществить включение блокировки на «Ниве», первым делом прогревают мотор, включают первую передачу и начинают движение. Езда по прямой и на твердой поверхности дороги не позволит включить блокировку. Почему так? Это происходит из-за того, что и задние, и передние колеса преодолевают одинаковое расстояние.

Для включения системы блокировки колес необходимо ехать на небольшой скорости и совершать маневры вправо или влево. Также следует нажать на рукоятку, которая отвечает за включение блокировки на «Ниве». Задние и передние колеса проделают разный путь, а зуб сможет войти в свой паз. Только так можно включить систему. Принцип этого процесса одинаков вне зависимости от того, какая блокировка на «Ниве» установлена и используется в данный момент.

«Шевроле-Нива» — есть ли разница?

Это также внедорожник, и здесь тоже применяется блокировка. Принцип действия в целом он ничем не отличается от работы механизмов на «Ниве» от Волжского автомобильного завода. Что касается производителей, то многие из тех, которые изготавливают блокировки для «Нивы», предлагают модели и для этого авто.

Когда нужно использовать систему

«Шевроле-Нива» — это уникальный автомобиль, который оснащен данной системой. Ее используют, если необходимо преодолеть труднопроходимый участок. При этом блокировка на «Шевроле Ниве» должна быть включена заранее. Также эта опция будет полезна в горах. Незаменима она и в случае пробуксовки на песчаных дорогах, снегу или скользком покрытии.

На твердых покрытиях необходимость в блокировке отпадает. Колеса зачастую имеют хорошее сцепление и равномерный крутящий момент.

Правила использования

Переключать раздаточную коробку на пониженный ряд необходимо лишь тогда, когда автомобиль полностью остановился. Включается блокировка (на «Шевроле Нива» в том числе) в процессе движения. Перейти на можно, не останавливая машину. Для обеспечения нормальной работы механизма блокировки следует время от времени переключать дифференциал на раздаточной коробке. Особенно это актуально в зимнее время.

Как включить блокировку на «Шевроле Ниве»

Она включается рычагом на раздаточной коробке. Если двигать рычагом вперед и назад, то таким образом включается пониженный ряд передач. Движением рычага вправо и влево включается и выключается блокировка. Рукоятка рычага короткая. Левое положение — дифференциал заблокирован, правое — разблокирован.

Итак, мы выяснили, что собой представляет принудительная блокировка и как ее установить на отечественный автомобиль «ВАЗ Нива» и «Шевроле Нива». Немного терпения — и все получится!

Градиентный спуск с Нестеровским моментумом с нуля

Последнее обновление 12 октября 2021 г.

Градиентный спуск — это алгоритм оптимизации, который следует отрицательному градиенту целевой функции, чтобы найти минимум функции.

Ограничение градиентного спуска заключается в том, что он может застревать на плоских участках или подпрыгивать, если целевая функция возвращает шумные градиенты. Momentum — это подход, который ускоряет поиск, позволяя скользить по ровным участкам и сглаживать упругие градиенты.

В некоторых случаях ускорение импульса может привести к тому, что поиск будет пропускать или выходить за пределы минимумов на дне бассейнов или долин. Импульс Нестерова — это расширение импульса, которое включает в себя вычисление убывающего скользящего среднего градиентов прогнозируемых положений в пространстве поиска, а не самих фактических положений.

Это дает эффект использования ускоряющих преимуществ импульса, в то же время позволяя поиску замедляться при приближении к оптимуму и уменьшая вероятность пропуска или превышения его.

В этом руководстве вы узнаете, как разработать алгоритм оптимизации градиентного спуска с помощью Nesterov Momentum с нуля.

После прохождения этого руководства вы будете знать:

  • Градиентный спуск — это алгоритм оптимизации, который использует градиент целевой функции для навигации в пространстве поиска.
  • Сходимость алгоритма оптимизации градиентного спуска можно ускорить, расширив алгоритм и добавив моментум Нестерова.
  • Как реализовать алгоритм оптимизации Nesterov Momentum с нуля, применить его к целевой функции и оценить результаты.

Начните свой проект с моей новой книги «Оптимизация для машинного обучения», включающей пошаговых руководств и файлы исходного кода Python для всех примеров.

Приступим.

Градиентный спуск с Нестеровским импульсом с нуля
Фотография Бонни Мореланд, некоторые права защищены.

Обзор учебного пособия

Это руководство разделено на три части; их:

  1. Градиентный спуск
  2. Нестеров Моментум
  3. Градиентный спуск с импульсом Нестерова
    1. Двумерная тестовая задача
    2. Оптимизация градиентного спуска с помощью импульса Нестерова
    3. Визуализация импульса Нестерова

Градиентный спуск

Градиентный спуск — это алгоритм оптимизации.

Технически это называется алгоритмом оптимизации первого порядка, поскольку он явно использует производную первого порядка целевой целевой функции.

Методы первого порядка полагаются на информацию о градиенте, чтобы помочь направить поиск минимума…

— стр. 69, Алгоритмы оптимизации, 2019.

Производная первого порядка или просто «производная» — это скорость изменения или крутизна целевой функции в определенной точке, например для конкретного входа.

Если целевая функция принимает несколько входных переменных, она называется многомерной функцией, а входные переменные можно рассматривать как вектор.В свою очередь, производная многомерной целевой функции также может быть взята как вектор и обычно упоминается как «градиент».

  • Градиент : производная первого порядка для многомерной целевой функции.

Производная или градиент указывает направление наискорейшего подъема целевой функции для конкретного входа.

Градиентный спуск относится к алгоритму оптимизации минимизации, который следует за отрицательным градиентом спуска целевой функции для определения минимума функции.

Алгоритм градиентного спуска требует оптимизируемой целевой функции и производной функции для целевой функции. Целевая функция f () возвращает оценку для данного набора входных данных, а функция производной f ‘() дает производную целевой функции для данного набора входных данных.

Алгоритм градиентного спуска требует начальной точки (x) в задаче, такой как случайно выбранная точка во входном пространстве.

Затем вычисляется производная и делается шаг во входном пространстве, который, как ожидается, приведет к нисходящему движению в целевой функции, предполагая, что мы минимизируем целевую функцию.

Движение под гору сначала вычисляется, как далеко нужно переместиться во входном пространстве, рассчитывается как размер шага (называемый альфа или скорость обучения), умноженный на градиент. Затем это вычитается из текущей точки, обеспечивая движение против градиента или вниз по целевой функции.

  • x (t + 1) = x (t) — размер_шага * f ‘(x (t))

Чем круче целевая функция в данной точке, тем больше величина градиента и, в свою очередь, тем больше шаг, сделанный в пространстве поиска.Размер шага масштабируется с помощью гиперпараметра размера шага.

  • Размер шага ( альфа ) : гиперпараметр, который определяет, как далеко перемещаться в пространстве поиска против градиента на каждой итерации алгоритма.

Если размер шага слишком мал, перемещение в пространстве поиска будет небольшим, и поиск займет много времени. Если размер шага слишком велик, поиск может перемещаться по области поиска и пропускать оптимумы.

Теперь, когда мы знакомы с алгоритмом оптимизации градиентного спуска, давайте взглянем на импульс Нестерова.

Хотите начать работу с алгоритмами оптимизации?

Пройдите мой бесплатный 7-дневный ускоренный курс по электронной почте (с образцом кода). 2).”

Илья Суцкевер и др. отвечают за популяризацию применения Nesterov Momentum в обучении нейронных сетей со стохастическим градиентным спуском, описанных в их статье 2013 года «О важности инициализации и импульса в глубоком обучении». Они назвали этот подход « Ускоренный градиент Нестерова », или сокращенно NAG.

Nesterov Momentum похож на более традиционный импульс, за исключением того, что обновление выполняется с использованием частной производной прогнозируемого обновления, а не значения производной текущей переменной.

Хотя NAG обычно не рассматривается как тип импульса, он действительно оказывается тесно связанным с классическим импульсом, отличаясь только точным обновлением вектора скорости…

— О важности инициализации и импульса в глубоком обучении, 2013 г.

Традиционный импульс включает в себя поддержку дополнительной переменной, которая представляет последнее обновление, выполненное для переменной, экспоненциально убывающее скользящее среднее прошлых градиентов.

Алгоритм импульса накапливает экспоненциально убывающее скользящее среднее прошлых градиентов и продолжает движение в их направлении.

— стр. 296, Глубокое обучение, 2016 г.

Это последнее обновление или последнее изменение переменной затем добавляется к переменной, масштабируемой гиперпараметром « импульс », который контролирует, какую часть последнего изменения следует добавить, например 0.9 для 90%.

Проще представить это обновление в два этапа, т.е.g вычислить изменение переменной, используя частную производную, затем вычислить новое значение переменной.

  • изменение (t + 1) = (импульс * изменение (t)) — (размер_шага * f ‘(x (t)))
  • x (t + 1) = x (t) + изменение (t + 1)

Мы можем думать об инерции как о шарике, катящемся под гору, который будет ускоряться и продолжать двигаться в том же направлении даже при наличии небольших холмов.

Импульс можно интерпретировать как мяч, катящийся по почти горизонтальному склону.Мяч естественным образом набирает импульс, поскольку сила тяжести заставляет его ускоряться, точно так же, как градиент вызывает накопление количества движения в этом методе спуска.

— Стр. 75, Алгоритмы оптимизации, 2019.

Проблема с импульсом состоит в том, что ускорение иногда может привести к тому, что поиск будет выходить за пределы минимумов на дне бассейна или дна долины.

Nesterov Momentum можно рассматривать как модификацию импульса для преодоления проблемы выхода за минимумы.

Он включает в себя сначала вычисление прогнозируемого положения переменной с использованием изменения с последней итерации и использования производной прогнозируемого положения при вычислении нового положения для переменной.

Расчет градиента прогнозируемого положения действует как поправочный коэффициент для накопленного ускорения.

С помощью импульса Нестерова градиент оценивается после приложения скорости течения. Таким образом, можно интерпретировать импульс Нестерова как попытку добавить поправочный коэффициент к стандартному методу импульса.

— стр. 300, Глубокое обучение, 2016 г.

Nesterov Momentum легко представить в виде четырех ступеней:

  • 1. Спроецируйте позицию решения.
  • 2. Рассчитайте градиент проекции.
  • 3. Рассчитайте изменение переменной, используя частную производную.
  • 4. Обновите переменную.

Давайте рассмотрим эти шаги более подробно.

Сначала рассчитывается прогнозируемое положение всего решения с использованием изменения, вычисленного на последней итерации алгоритма.

  • проекция (t + 1) = x (t) + (импульс * изменение (t))

Затем мы можем вычислить градиент для этой новой позиции.

  • градиент (t + 1) = f ‘(проекция (t + 1))

Теперь мы можем вычислить новое положение каждой переменной, используя градиент проекции, сначала вычислив изменение каждой переменной.

  • изменение (t + 1) = (импульс * изменение (t)) — (размер_шага * градиент (t + 1))

И, наконец, вычисление нового значения для каждой переменной с использованием рассчитанного изменения.

  • x (t + 1) = x (t) + изменение (t + 1)

В области выпуклой оптимизации в более общем плане известно, что моментум Нестерова улучшает скорость сходимости алгоритма оптимизации (например, уменьшает количество итераций, необходимых для поиска решения).

Как и импульс, NAG — это метод оптимизации первого порядка с лучшей гарантией скорости сходимости, чем градиентный спуск в определенных ситуациях.

— О важности инициализации и импульса в глубоком обучении, 2013.

Хотя этот метод эффективен при обучении нейронных сетей, он может не иметь такого же общего эффекта ускорения сходимости.

К сожалению, в случае стохастического градиента импульс Нестерова не улучшает скорость сходимости.

— стр. 300, Глубокое обучение, 2016 г.

Теперь, когда мы знакомы с алгоритмом моментума Нестерова, давайте рассмотрим, как мы можем его реализовать, и оценим его производительность.

Градиентный спуск с импульсом Нестерова

В этом разделе мы рассмотрим, как реализовать алгоритм оптимизации градиентного спуска с помощью Nesterov Momentum.

Двумерная тестовая задача

Во-первых, давайте определим функцию оптимизации.

Мы будем использовать простую двумерную функцию, которая возводит в квадрат входные данные каждого измерения и определяет диапазон допустимых входных данных от -1,0 до 1,0.

Функция objective () ниже реализует эту функцию.

# целевая функция def objective (x, y): возврат x ** 2,0 + y ** 2,0

# целевая функция

def objective (x, y):

return x ** 2.0 + у ** 2,0

Мы можем создать трехмерный график набора данных, чтобы почувствовать кривизну поверхности отклика.

Полный пример построения целевой функции приведен ниже.

# 3D график тестовой функции из numpy import arange из numpy import meshgrid из matplotlib import pyplot # целевая функция def objective (x, y): возврат x ** 2,0 + y ** 2,0 # определить диапазон для ввода r_min, r_max = -1.0, 1.0 # образец входного диапазона равномерно с шагом 0,1 xaxis = arange (r_min, r_max, 0,1) yaxis = arange (r_min, r_max, 0,1) # создаем сетку из оси x, y = сетка (xaxis, yaxis) # вычислительные цели результаты = цель (x, y) # создаем поверхностный график с использованием струйной цветовой схемы рисунок = pyplot.figure () ось = figure.gca (projection = ‘3d’) axis.plot_surface (x, y, results, cmap = ‘jet’) # показать сюжет pyplot.show ()

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

140002

14

18

19

20

21

22

23

24

# 3D график тестовой функции

из numpy import arange

из numpy import meshgrid

из matplotlib import pyplot

# target function

def objective (x, y):

return x ** 2.0 + y ** 2.0

# определить диапазон для входа

r_min, r_max = -1.0, 1.0

# выборка входного диапазона равномерно с шагом 0,1

xaxis = arange (r_min, r_max, 0.1)

yaxis = arange (r_min, r_max, 0.1)

# создать сетку из оси

x, y = meshgrid (xaxis, yaxis)

# вычислить цели

results = objective (x, y)

# создать участок поверхности с цветовой схемой струи

figure = pyplot.figure ()

axis = figure.gca (projection = ‘3d’)

axis.plot_surface (x, y, results, cmap = ‘jet’)

# показать график

pyplot.show ()

При выполнении примера создается трехмерный поверхностный график целевой функции.

Мы можем видеть знакомую форму чаши с глобальными минимумами при f (0, 0) = 0.

Трехмерный график целевой функции теста

Мы также можем создать двухмерный график функции.Это будет полезно позже, когда мы захотим отобразить ход поиска.

Пример ниже создает контурный график целевой функции.

# контурный график тестовой функции из numpy import asarray из numpy import arange из numpy import meshgrid из matplotlib import pyplot # целевая функция def objective (x, y): возврат x ** 2,0 + y ** 2,0 # определить диапазон для ввода bounds = asarray ([[- 1.0, 1.0], [-1.0, 1.0]]) # образец входного диапазона равномерно с шагом 0,1 xaxis = arange (границы [0,0], границы [0,1], 0,1) yaxis = arange (границы [1,0], границы [1,1], 0,1) # создаем сетку из оси x, y = сетка (xaxis, yaxis) # вычислительные цели результаты = цель (x, y) # создаем закрашенный контурный график с 50 уровнями и струйной цветовой схемой pyplot.contourf (x, y, результаты, уровни = 50, cmap = ‘jet’) # показать сюжет pyplot.show ()

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

140002

14

18

19

20

21

22

23

# контурный график тестовой функции

из numpy import asarray

из numpy import arange

из numpy import meshgrid

из matplotlib import pyplot

# target function

def objective (x, y

возврат x ** 2.0 + y ** 2,0

# определить диапазон для ввода

bounds = asarray ([[- 1.0, 1.0], [-1.0, 1.0]])

# выборка входного диапазона равномерно с шагом 0,1

xaxis = arange (bounds [0,0], bounds [0,1], 0,1)

yaxis = arange (bounds [1,0], bounds [1,1], 0,1)

# создайте сетку из оси

x, y = meshgrid (xaxis, yaxis)

# вычислить цели

results = objective (x, y)

# создать контурный график с заливкой с 50 уровнями и цветовой схемой струи

pyplot.contourf (x, y, results, levels = 50, cmap = ‘jet’)

# показать график

pyplot.show ()

При выполнении примера создается двухмерный контурный график целевой функции.

Мы можем видеть форму чаши, сжатую до контуров, показанных с цветовым градиентом. Мы будем использовать этот график для построения конкретных точек, исследуемых в процессе поиска.

Двумерный контурный график целевой функции теста

Теперь, когда у нас есть тестовая целевая функция, давайте посмотрим, как мы можем реализовать алгоритм оптимизации Momentum Нестерова.2 — это x * 2 в каждом измерении, и функция производная () реализует это ниже.

# производная целевой функции def производная (x, y): вернуть asarray ([x * 2.0, y * 2.0])

# производная целевой функции

def производная (x, y):

return asarray ([x * 2.0, y * 2.0])

Затем мы можем реализовать оптимизацию градиентного спуска.

Во-первых, мы можем выбрать случайную точку в границах задачи в качестве отправной точки для поиска.

Предполагается, что у нас есть массив, который определяет границы поиска с одной строкой для каждого измерения, и первый столбец определяет минимум, а второй столбец определяет максимум измерения.

… # генерируем начальную точку решение = bounds [:, 0] + rand (len (bounds)) * (bounds [:, 1] — bounds [:, 0])

# сгенерировать начальную точку

solution = bounds [:, 0] + rand (len (bounds)) * (bounds [:, 1] — bounds [:, 0])

Далее нам нужно вычислить спроецированную точку от текущего положения и вычислить ее производную.

… # рассчитываем прогнозируемое решение проектируется = [решение [i] + импульс * изменение [i] для i в диапазоне (solution.shape [0])] # вычисляем градиент для проекции градиент = производная (прогноз [0], прогноз [1])

# вычислить спроектированное решение

projected = [решение [i] + импульс * изменение [i] для i в диапазоне (solution.shape [0])]

# вычислить градиент для проекции

gradient = производная (прогнозируемая [0], прогнозируемая [1])

Затем мы можем создать новое решение, по одной переменной за раз.

Во-первых, изменение переменной рассчитывается с использованием частной производной и скорости обучения с импульсом от последнего изменения переменной.Это изменение сохраняется для следующей итерации алгоритма. Затем изменение используется для вычисления нового значения переменной.

… # строим решение по одной переменной за раз new_solution = список () для i в диапазоне (solution.shape [0]): # рассчитываем изменение change [i] = (импульс * изменение [i]) — размер_шага * градиент [i] # вычисляем новую позицию в этой переменной значение = решение [i] + изменение [i] # сохранить эту переменную новое_решение.добавить (значение)

# построить решение по одной переменной за раз

new_solution = list ()

for i in range (solution.shape [0]):

# вычислить изменение

change [i] = (импульс * изменение [i]) — step_size * gradient [i]

# вычислить новую позицию в этой переменной

value = solution [i] + change [i]

# сохранить эту переменную

new_solution.добавить (значение)

Это повторяется для каждой переменной целевой функции, а затем повторяется для каждой итерации алгоритма.

Это новое решение можно затем оценить с помощью функции objective () и сообщить о производительности поиска.

… # оценить кандидатский балл решение = asarray (новое_решение) solution_eval = цель (решение [0], решение [1]) # отчет о прогрессе print (‘>% d f (% s) =%.5f ‘% (it, solution, solution_eval))

# оценить точку-кандидат

solution = asarray (new_solution)

solution_eval = objective (solution [0], solution [1])

# report progress

print (‘>% df (% s) =% .5f ‘% (it, solution, solution_eval))

И все.

Мы можем связать все это вместе в функцию с именем nesterov () , которая принимает имена целевой функции и производной функции, массив с границами области и значения гиперпараметров для общего количества итераций алгоритма, скорость обучения и импульс, и возвращает окончательное решение и его оценку.

Полный список функций приведен ниже.

# алгоритм градиентного спуска с импульсом нестерова def нестеров (цель, производная, границы, n_iter, step_size, импульс): # генерируем начальную точку решение = bounds [:, 0] + rand (len (bounds)) * (bounds [:, 1] — границы [:, 0]) # список изменений, внесенных в каждую переменную change = [0,0 для _ в диапазоне (bounds.shape [0])] # запускаем градиентный спуск для него в диапазоне (n_iter): # рассчитываем прогнозируемое решение проектируется = [решение [i] + импульс * изменение [i] для i в диапазоне (решение.форма [0])] # вычисляем градиент для проекции градиент = производная (прогнозируемая [0], прогнозируемая [1]) # строим решение по одной переменной за раз new_solution = список () для i в диапазоне (solution.shape [0]): # рассчитываем изменение change [i] = (импульс * изменение [i]) — размер_шага * градиент [i] # вычисляем новую позицию в этой переменной значение = решение [i] + изменение [i] # сохранить эту переменную new_solution.append (значение) # оценить кандидатский балл решение = asarray (новое_решение) solution_eval = цель (решение [0], решение [1]) # отчет о прогрессе print (‘>% d f (% s) =%.5f ‘% (it, solution, solution_eval)) return [решение, solution_eval]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

140002

14

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

# алгоритм градиентного спуска с импульсом нестерова

определений нестеров (цель, производная, границы, n_iter, step_size, импульс):

# сгенерировать начальную точку

solution = bounds [:, 0] + rand (bounds )) * (bounds [:, 1] — bounds [:, 0])

# список изменений, внесенных в каждую переменную

change = [0.0 для _ in range (bounds.shape [0])]

# запустить градиентный спуск

для него в диапазоне (n_iter):

# вычислить спроектированное решение

projected = [решение [i] + импульс * change [i] for i in range (solution.shape [0])]

# вычислить градиент для проекции

gradient = производная (проекция [0], проекция [1])

# построение решения с одной переменной за один раз

new_solution = list ()

для i в диапазоне (решение.shape [0]):

# вычислить изменение

change [i] = (импульс * изменение [i]) — step_size * gradient [i]

# вычислить новую позицию в этой переменной

value = solution [ i] + change [i]

# сохранить эту переменную

new_solution.append (value)

# оценить точку-кандидат

solution = asarray (new_solution)

solution_eval = objective (solution [0], solution [1] )

# отчет о прогрессе

print (‘>% df (% s) =%.5f ‘% (it, solution, solution_eval))

return [solution, solution_eval]

Примечание , мы намеренно использовали списки и императивный стиль кодирования вместо векторизованных операций для удобства чтения. Не стесняйтесь адаптировать реализацию к реализации векторизации с массивами NumPy для повышения производительности.

Затем мы можем определить наши гиперпараметры и вызвать функцию nesterov () для оптимизации нашей целевой функции теста.

В этом случае мы будем использовать 30 итераций алгоритма со скоростью обучения 0,1 и импульсом 0,3. Эти значения гиперпараметров были найдены после небольшого количества проб и ошибок.

… # заполняем генератор псевдослучайных чисел семя (1) # определить диапазон для ввода bounds = asarray ([[- 1.0, 1.0], [-1.0, 1.0]]) # определить общее количество итераций n_iter = 30 # определяем размер шага step_size = 0,1 # определить импульс импульс = 0.3 # выполняем поиск градиентного спуска с импульсом нестерова лучший, оценка = нестеров (цель, производная, границы, n_iter, step_size, импульс) print (‘Готово!’) print (‘f (% s) =% f’% (лучший, результат))

# заполнить генератор псевдослучайных чисел

seed (1)

# определить диапазон для ввода

bounds = asarray ([[- 1.0, 1.0], [-1.0, 1.0]])

# определить общее количество итераций

n_iter = 30

# определить размер шага

step_size = 0.1

# определить импульс

импульс = 0,3

# выполнить поиск градиентного спуска с импульсом нестерова

лучший, оценка = нестеров (цель, производная, границы, n_iter, step_size, импульс)

print (‘Done!’ )

print (‘f (% s) =% f’% (лучший, результат))

Объединяя все это воедино, ниже приводится полный пример оптимизации градиентного спуска с помощью Nesterov Momentum.

# оптимизация градиентного спуска с импульсом нестерова для двумерной тестовой функции из математического импорта sqrt из numpy import asarray от numpy.случайный импорт рандом из numpy.random import seed # целевая функция def objective (x, y): возврат x ** 2,0 + y ** 2,0 # производная целевой функции def производная (x, y): вернуть asarray ([x * 2.0, y * 2.0]) # алгоритм градиентного спуска с импульсом нестерова def нестеров (цель, производная, границы, n_iter, step_size, импульс): # генерируем начальную точку решение = bounds [:, 0] + rand (len (bounds)) * (bounds [:, 1] — границы [:, 0]) # список изменений, внесенных в каждую переменную изменить = [0.0 для _ в диапазоне (bounds.shape [0])] # запускаем градиентный спуск для него в диапазоне (n_iter): # рассчитываем прогнозируемое решение проектируется = [решение [i] + импульс * изменение [i] для i в диапазоне (solution.shape [0])] # вычисляем градиент для проекции градиент = производная (прогнозируемая [0], прогнозируемая [1]) # строим решение по одной переменной за раз new_solution = список () для i в диапазоне (solution.shape [0]): # рассчитываем изменение change [i] = (импульс * изменение [i]) — размер_шага * градиент [i] # вычисляем новую позицию в этой переменной значение = решение [i] + изменение [i] # сохранить эту переменную новое_решение.добавить (значение) # оценить кандидатский балл решение = asarray (новое_решение) solution_eval = цель (решение [0], решение [1]) # отчет о прогрессе print (‘>% d f (% s) =% .5f’% (it, solution, solution_eval)) return [решение, solution_eval] # заполняем генератор псевдослучайных чисел семя (1) # определить диапазон для ввода bounds = asarray ([[- 1.0, 1.0], [-1.0, 1.0]]) # определить общее количество итераций n_iter = 30 # определяем размер шага step_size = 0.1 # определить импульс импульс = 0,3 # выполняем поиск градиентного спуска с импульсом нестерова лучший, оценка = нестеров (цель, производная, границы, n_iter, step_size, импульс) print (‘Готово!’) print (‘f (% s) =% f’% (лучший, результат))

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

140002

14

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

000

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

00030002 47

00030002 47

0003

51

52

53

54

55

56

# оптимизация градиентного спуска с импульсом нестерова для двумерной тестовой функции

из math import sqrt

из numpy import asarray

из numpy.random import rand

from numpy.random import seed

# целевая функция

def objective (x, y):

return x ** 2.0 + y ** 2.0

# производная целевой функции

def производная (x, y):

return asarray ([x * 2.0, y * 2.0])

# алгоритм градиентного спуска с нестеровым импульсом

деф нестеров (цель, производная, границы, n_iter, step_size, импульс):

# сгенерировать начальную точку

solution = bounds [:, 0] + rand (len (bounds)) * (bounds [:, 1] — bounds [:, 0])

# список изменений сделано для каждой переменной

change = [0.0 для _ in range (bounds.shape [0])]

# запустить градиентный спуск

для него в диапазоне (n_iter):

# вычислить спроектированное решение

projected = [решение [i] + импульс * change [i] for i in range (solution.shape [0])]

# вычислить градиент для проекции

gradient = производная (проекция [0], проекция [1])

# построение решения с одной переменной за один раз

new_solution = list ()

для i в диапазоне (решение.shape [0]):

# вычислить изменение

change [i] = (импульс * изменение [i]) — step_size * gradient [i]

# вычислить новую позицию в этой переменной

value = solution [ i] + change [i]

# сохранить эту переменную

new_solution.append (value)

# оценить точку-кандидат

solution = asarray (new_solution)

solution_eval = objective (solution [0], solution [1] )

# отчет о прогрессе

print (‘>% df (% s) =%.5f ‘% (it, solution, solution_eval))

return [solution, solution_eval]

# seed для генератора псевдослучайных чисел

seed (1)

# определить диапазон для входных данных

bounds = asarray ([ [-1.0, 1.0], [-1.0, 1.0]])

# определить общее количество итераций

n_iter = 30

# определить размер шага

step_size = 0,1

# определить импульс

импульс = 0,3

# выполнить поиск градиентного спуска с импульсом нестерова

лучший, оценка = нестеров (цель, производная, границы, n_iter, step_size, импульс)

print (‘Done!’)

print (‘f (% s) = % f ‘% (лучший, результативный))

При выполнении примера алгоритм оптимизации с Nesterov Momentum применяется к нашей тестовой задаче и сообщает о производительности поиска для каждой итерации алгоритма.

Примечание : Ваши результаты могут отличаться из-за стохастической природы алгоритма или процедуры оценки или различий в числовой точности. Вы можете повторить пример несколько раз и сравнить средний результат.

В этом случае мы видим, что почти оптимальное решение было найдено после, возможно, 15 итераций поиска, при входных значениях около 0,0 и 0,0, при оценке 0,0.

> 0 f ([- 0,13276479 0,35251919]) = 0,14190 > 1 f ([- 0.09824595 0,2608642]) = 0,07770 > 2 f ([- 0,07031223 0,18669416]) = 0,03980 > 3 f ([- 0,0495457 0,13155452]) = 0,01976 > 4 f ([- 0,03465259 0,01]) = 0,00967 > 5 f ([- 0,02414772 0,06411742]) = 0,00469 > 6 f ([- 0,01679701 0,04459969]) = 0,00227 > 7 f ([- 0,01167344 0,0309955]) = 0,00110 > 8 f ([- 0,00810909 0,02153139]) = 0,00053 > 9 f ([- 0,00563183 0,01495373]) = 0,00026 > 10 f ([- 0,003

0,01038434]) = 0,00012 > 11 f ([- 0,00271572 0.00721082]) = 0,00006 > 12 f ([- 0,00188573 0,00500701]) = 0,00003 > 13 f ([- 0,00130938 0,0034767]) = 0,00001 > 14 f ([- 0,000 0,00241408]) = 0,00001 > 15 f ([- 0,0006313 0,00167624]) = 0,00000 > 16 f ([- 0,00043835 0,00116391]) = 0,00000 > 17 f ([- 0,00030437 0,00080817]) = 0,00000 > 18 f ([- 0,00021134 0,00056116]) = 0,00000 > 19 f ([- 0,00014675 0,00038964]) = 0,00000 > 20 f ([- 0,00010189 0,00027055]) = 0,00000 > 21 f ([- 7.07505806e-05 1.87858067e-04]) = 0,00000 > 22 f ([- 4.884e-05 1.30440372e-04]) = 0,00000 > 23 f ([- 3.41109926e-05 9.05720503e-05]) = 0,00000 > 24 f ([- 2.36851711e-05 6.28892431e-05]) = 0,00000 > 25 f ([- 1.64459397e-05 4.36675208e-05]) = 0,00000 > 26 f ([- 1.14193362e-05 3.03208033e-05]) = 0,00000 > 27 f ([- 7.92

5e-06 2.10534304e-05]) = 0,00000 > 28 f ([- 5.50560682e-06 1.46185748e-05]) = 0,00000 > 29 f ([- 3.82285090e-06 1.01504945e-05]) = 0,00000 Сделанный! f ([- 3.82285090e-06 1.01504945e-05]) = 0,000000

0,00241408]) = 0,00001

> 15 f ([- 0,0006313 0,00167624]) = 0,00000

> 16 f ([- 0,00043835 0,00116391 ]) = 0,00000

> 17 f ([- 0,00030437 0,00080817]) = 0,00000

> 18 f ([- 0.00021134 0,00056116]) = 0,00000

> 19 f ([- 0,00014675 0,00038964]) = 0,00000

> 20 f ([- 0,00010189 0,00027055]) = 0,00000

> 21 f ([- 7.07505806e-05 1.87858067e- ]) = 0,00000

> 22 f ([- 4.884e-05 1.30440372e-04]) = 0,00000

> 23 f ([- 3.41109926e-05 9.05720503e-05]) = 0,00000

> 24 f ( [-2.36851711e-05 6.28892431e-05]) = 0,00000

> 25 f ([- 1.64459397e-05 4.36675208e-05]) = 0,00000

> 26 f ([- 1.14193362e-05 3.03208033e-05]) = 0,00000

> 27 f ([- 7.92

5e-06 2.10534304e-05]) = 0,00000

> 28 f ([- 5.50560682e-06 1.46185748e-05]) = 0,00000

> 29 f ([- 3.82285090e-06 1.01504945e-05]) = 0,00000

Готово!

f ([- 3.82285090e-06 1.01504945e-05]) = 0,000000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

140002

14

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

31

> 0 f ([- 0.13276479 0,35251919]) = 0,14190

> 1 f ([- 0,09824595 0,2608642]) = 0,07770

> 2 f ([- 0,07031223 0,18669416]) = 0,03980

> 3 f ([- 0,0495457 0,131519452] =

155452] > 4 f ([- 0,03465259 0,01]) = 0,00967

> 5 f ([- 0,02414772 0,06411742]) = 0,00469

> 6 f ([- 0,01679701 0,04459969]) = 0,00227

> 7 f ([- 0,01167344 0,0301167344 ]) = 0,00110

> 8 f ([- 0,00810909 0,02153139]) = 0,00053

> 9 f ([- 0.00563183 0,01495373]) = 0,00026

> 10 f ([- 0,003

0,01038434]) = 0,00012

> 11 f ([- 0,00271572 0,00721082]) = 0,00006

> 12 f ([- 0,00188573 0,00500701]) = 9 0,00002 > 13 f ([- 0,00130938 0,0034767]) = 0,00001

> 14 f ([- 0,000

Визуализация Nesterov Momentum

Мы можем отобразить прогресс поиска моментума Нестерова на контурном графике области.

Это может дать интуитивное представление о ходе поиска по итерациям алгоритма.

Мы должны обновить функцию nesterov () , чтобы поддерживать список всех решений, найденных во время поиска, а затем вернуть этот список в конце поиска.

Обновленная версия функции с этими изменениями приведена ниже.

# алгоритм градиентного спуска с импульсом нестерова def нестеров (цель, производная, границы, n_iter, step_size, импульс): # отслеживать все решения решения = список () # генерируем начальную точку решение = bounds [:, 0] + rand (len (bounds)) * (bounds [:, 1] — границы [:, 0]) # список изменений, внесенных в каждую переменную изменить = [0.0 для _ в диапазоне (bounds.shape [0])] # запускаем градиентный спуск для него в диапазоне (n_iter): # рассчитываем прогнозируемое решение проектируется = [решение [i] + импульс * изменение [i] для i в диапазоне (solution.shape [0])] # вычисляем градиент для проекции градиент = производная (прогнозируемая [0], прогнозируемая [1]) # строим решение по одной переменной за раз new_solution = список () для i в диапазоне (solution.shape [0]): # рассчитываем изменение change [i] = (импульс * изменение [i]) — размер_шага * градиент [i] # вычисляем новую позицию в этой переменной значение = решение [i] + изменение [i] # сохранить эту переменную новое_решение.добавить (значение) # сохранить новое решение решение = asarray (новое_решение) solutions.append (решение) # оценить кандидатский балл solution_eval = цель (решение [0], решение [1]) # отчет о прогрессе print (‘>% d f (% s) =% .5f’% (it, solution, solution_eval)) вернуть решения

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

140002

14

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

31

# алгоритм градиентного спуска с импульсом нестерова

определение нестеров (цель, производная, границы, n_iter, step_size, импульс):

# отслеживать все решения

solutions = list ()

# генерировать начальную точку

solution = bounds [:, 0] + rand (len (bounds)) * (bounds [:, 1] — bounds [:, 0])

# список изменений, внесенных в каждую переменную

change = [0.0 для _ in range (bounds.shape [0])]

# запустить градиентный спуск

для него в диапазоне (n_iter):

# вычислить спроектированное решение

projected = [решение [i] + импульс * change [i] for i in range (solution.shape [0])]

# вычислить градиент для проекции

gradient = производная (проекция [0], проекция [1])

# построение решения с одной переменной за один раз

new_solution = list ()

для i в диапазоне (решение.shape [0]):

# вычислить изменение

change [i] = (импульс * изменение [i]) — step_size * gradient [i]

# вычислить новую позицию в этой переменной

value = solution [ i] + change [i]

# сохранить эту переменную

new_solution.append (value)

# сохранить новое решение

solution = asarray (new_solution)

solutions.append (solution)

# оценить точку кандидата

solution_eval = objective (solution [0], solution [1])

# report progress

print (‘>% df (% s) =%.5f ‘% (it, solution, solution_eval))

возвратных решений

Затем мы можем выполнить поиск, как и раньше, и на этот раз получить список решений вместо лучшего окончательного решения.

… # заполняем генератор псевдослучайных чисел семя (1) # определить диапазон для ввода bounds = asarray ([[- 1.0, 1.0], [-1.0, 1.0]]) # определить общее количество итераций n_iter = 50 # определяем размер шага step_size = 0.01 # определить импульс импульс = 0,8 # выполняем поиск градиентного спуска с импульсом нестерова решения = нестеров (цель, производная, границы, n_iter, step_size, импульс)

# заполнить генератор псевдослучайных чисел

seed (1)

# определить диапазон для ввода

bounds = asarray ([[- 1.0, 1.0], [-1.0, 1.0]])

# определить общее количество итераций

n_iter = 50

# определить размер шага

step_size = 0.01

# определить импульс

импульс = 0,8

# выполнить поиск градиентного спуска с импульсом нестерова

решения = нестеров (цель, производная, границы, n_iter, step_size, импульс)

Затем мы можем построить контурный график целевой функции, как и раньше.

… # образец входного диапазона равномерно с шагом 0,1 xaxis = arange (границы [0,0], границы [0,1], 0,1) yaxis = arange (границы [1,0], границы [1,1], 0.1) # создаем сетку из оси x, y = сетка (xaxis, yaxis) # вычислительные цели результаты = цель (x, y) # создаем закрашенный контурный график с 50 уровнями и струйной цветовой схемой pyplot.contourf (x, y, результаты, уровни = 50, cmap = ‘jet’)

# выборка входного диапазона равномерно с шагом 0,1

xaxis = arange (bounds [0,0], bounds [0,1], 0,1)

yaxis = arange (bounds [1,0], границы [1,1], 0.1)

# создать сетку по оси

x, y = meshgrid (xaxis, yaxis)

# вычислить цели

results = objective (x, y)

# создать контурный график с заливкой с 50 уровнями и цветовая схема струи

pyplot.contourf (x, y, results, levels = 50, cmap = ‘jet’)

Наконец, мы можем отобразить каждое решение, найденное во время поиска, в виде белой точки, соединенной линией.

… # рисуем образец в виде черных кружков решения = asarray (решения) пиплот.сюжет (решения [:, 0], решения [:, 1], ‘.-‘, color = ‘w’)

# построить образец в виде черных кружков

solutions = asarray (solutions)

pyplot.plot (solutions [:, 0], solutions [:, 1], ‘.-‘, color = ‘ ш ‘)

Собирая все это вместе, ниже приведен полный пример выполнения оптимизации Nesterov Momentum для тестовой задачи и нанесения результатов на контурный график.

# пример построения поиска импульса нестерова на контурном графике тестовой функции из математического импорта sqrt из numpy import asarray из numpy import arange из numpy.random import rand из numpy.random import seed из numpy import meshgrid из matplotlib import pyplot из mpl_toolkits.mplot3d импортировать Axes3D # целевая функция def objective (x, y): возврат x ** 2,0 + y ** 2,0 # производная целевой функции def производная (x, y): вернуть asarray ([x * 2.0, y * 2,0]) # алгоритм градиентного спуска с импульсом нестерова def нестеров (цель, производная, границы, n_iter, step_size, импульс): # отслеживать все решения решения = список () # генерируем начальную точку решение = bounds [:, 0] + rand (len (bounds)) * (bounds [:, 1] — границы [:, 0]) # список изменений, внесенных в каждую переменную change = [0,0 для _ в диапазоне (bounds.shape [0])] # запускаем градиентный спуск для него в диапазоне (n_iter): # рассчитываем прогнозируемое решение проектируется = [решение [i] + импульс * изменение [i] для i в диапазоне (решение.форма [0])] # вычисляем градиент для проекции градиент = производная (прогнозируемая [0], прогнозируемая [1]) # строим решение по одной переменной за раз new_solution = список () для i в диапазоне (solution.shape [0]): # рассчитываем изменение change [i] = (импульс * изменение [i]) — размер_шага * градиент [i] # вычисляем новую позицию в этой переменной значение = решение [i] + изменение [i] # сохранить эту переменную new_solution.append (значение) # сохранить новое решение решение = asarray (новое_решение) решения.добавить (решение) # оценить кандидатский балл solution_eval = цель (решение [0], решение [1]) # отчет о прогрессе print (‘>% d f (% s) =% .5f’% (it, solution, solution_eval)) вернуть решения # заполняем генератор псевдослучайных чисел семя (1) # определить диапазон для ввода bounds = asarray ([[- 1.0, 1.0], [-1.0, 1.0]]) # определить общее количество итераций n_iter = 50 # определяем размер шага step_size = 0,01 # определить импульс импульс = 0.8 # выполняем поиск градиентного спуска с импульсом нестерова решения = нестеров (цель, производная, границы, n_iter, step_size, импульс) # образец входного диапазона равномерно с шагом 0,1 xaxis = arange (границы [0,0], границы [0,1], 0,1) yaxis = arange (границы [1,0], границы [1,1], 0,1) # создаем сетку из оси x, y = сетка (xaxis, yaxis) # вычислительные цели результаты = цель (x, y) # создаем закрашенный контурный график с 50 уровнями и струйной цветовой схемой пиплот.contourf (x, y, результаты, уровни = 50, cmap = ‘jet’) # рисуем образец в виде черных кружков решения = asarray (решения) pyplot.plot (решения [:, 0], решения [:, 1], ‘.-‘, color = ‘w’) # показать сюжет pyplot.show ()

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

140002

14

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

000

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

00030002 47

00030002 47

0003

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

9 0002 64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

# пример построения numpy import asarray

from numpy import arange

from numpy.random import rand

from numpy.random import seed

from numpy import meshgrid

from matplotlib import pyplot

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# objective function

def objective (

) def objective (

) def return x ** 2.0 + y ** 2.0

# производная целевой функции

def производная (x, y):

return asarray ([x * 2.0, y * 2.0])

# gradient алгоритм спуска с нестеровым импульсом

определений (цель, производная, границы, n_iter, step_size, импульс):

# отслеживать все решения

solutions = list ()

# генерировать начальную точку

solution = bounds [: , 0] + rand (len (bounds)) * (bounds [:, 1] — bounds [:, 0])

# список изменений, внесенных в каждую переменную

change = [0.0 для _ in range (bounds.shape [0])]

# запустить градиентный спуск

для него в диапазоне (n_iter):

# вычислить спроектированное решение

projected = [решение [i] + импульс * change [i] for i in range (solution.shape [0])]

# вычислить градиент для проекции

gradient = производная (проекция [0], проекция [1])

# построение решения с одной переменной за один раз

new_solution = list ()

для i в диапазоне (решение.shape [0]):

# вычислить изменение

change [i] = (импульс * изменение [i]) — step_size * gradient [i]

# вычислить новую позицию в этой переменной

value = solution [ i] + change [i]

# сохранить эту переменную

new_solution.append (value)

# сохранить новое решение

solution = asarray (new_solution)

solutions.append (solution)

# оценить точку кандидата

solution_eval = objective (solution [0], solution [1])

# report progress

print (‘>% df (% s) =%.5f ‘% (it, solution, solution_eval))

return solutions

# seed для генератора псевдослучайных чисел

seed (1)

# определить диапазон для входных данных

bounds = asarray ([[- 1.0, 1.0], [-1.0, 1.0]])

# определить общее количество итераций

n_iter = 50

# определить размер шага

step_size = 0,01

# определить импульс

импульс = 0,8

# выполнить поиск градиентного спуска с нестеровым импульсом

решения = нестеров (цель, производная, границы, n_iter, step_size, импульс)

# выборка входного диапазона равномерно на 0.1 приращение

xaxis = arange (bounds [0,0], bounds [0,1], 0,1)

yaxis = arange (bounds [1,0], bounds [1,1], 0,1)

# create сетка от оси

x, y = meshgrid (xaxis, yaxis)

# вычислить цели

results = objective (x, y)

# создать контурный график с заливкой с 50 уровнями и цветовой схемой струи

pyplot .contourf (x, y, results, levels = 50, cmap = ‘jet’)

# построить образец в виде черных кружков

solutions = asarray (solutions)

pyplot.plot (solutions [:, 0], solutions [:, 1], ‘.-‘, color = ‘w’)

# показать график

pyplot.show ()

При выполнении примера поиск выполняется, как и раньше, за исключением того, что в этом случае создается контурный график целевой функции.

В этом случае мы видим, что белая точка отображается для каждого решения, найденного во время поиска, начиная с оптимума и постепенно приближаясь к оптимуму в центре графика.

Контурная диаграмма целевой функции теста с результатами поиска импульса Нестерова

Дополнительная литература

В этом разделе представлены дополнительные ресурсы по теме, если вы хотите углубиться.

Документы

Книги

API

Статьи

Сводка

В этом руководстве вы узнали, как с нуля разработать оптимизацию градиентного спуска с помощью Nesterov Momentum.

В частности, вы выучили:

  • Градиентный спуск — это алгоритм оптимизации, который использует градиент целевой функции для навигации в пространстве поиска.
  • Сходимость алгоритма оптимизации градиентного спуска можно ускорить, расширив алгоритм и добавив моментум Нестерова.
  • Как реализовать алгоритм оптимизации Nesterov Momentum с нуля, применить его к целевой функции и оценить результаты.

Есть вопросы?
Задайте свои вопросы в комментариях ниже, и я постараюсь ответить.

Ознакомьтесь с современными алгоритмами оптимизации!

Развивайте свое понимание оптимизации

… всего несколькими строками кода Python

Узнайте, как в моей новой электронной книге:
Оптимизация для машинного обучения

Он предоставляет самоучителей с полным рабочим кодом на:
Gradient Descent , Genetic Algorithms , Hill Climbing , Curve Fitting , RMSProp , Adam , и многое другое…

Добавьте современные алгоритмы оптимизации в

свои проекты машинного обучения
Посмотрите, что внутри

Ускоренная оптимизация формулировок PDE Framework для случая активного контура

Следуя плодотворной работе Нестерова, методы ускоренной оптимизации были использованы для мощного повышения производительности оценки параметров первого порядка на основе градиента в сценариях, где стратегии оптимизации второго порядка либо неприменимы, либо непрактичны.Ускоренный градиентный спуск не только сходится значительно быстрее, чем традиционный градиентный спуск, но он также выполняет более надежный локальный поиск в пространстве параметров, сначала превышая его, а затем возвращаясь назад, когда он устанавливается в окончательную конфигурацию, тем самым выбирая только локальные минимизаторы с базой притяжения достаточно велико, чтобы сдержать начальный выброс. Такое поведение сделало методы ускоренного и стохастического градиентного поиска особенно популярными в сообществе машинного обучения.В своей недавней статье PNAS 2016, A Variational Perspective on Accelerated Methods in Optimization , Wibisono, Wilson, and Jordan демонстрируют, как широкий класс ускоренных схем может быть представлен в вариационной структуре, сформулированной вокруг дивергенции Брегмана, что приводит к ОДУ с континуальным пределом. . Мы показываем, как их формулировка может быть расширена на бесконечномерные многообразия (начиная с геометрического пространства кривых и поверхностей), заменяя дивергенцию Брегмана скалярными произведениями в касательном пространстве и явно вводя модель распределенной массы, которая развивается вместе с интересующий объект в процессе оптимизации.Модель совместно эволюционирующей массы, которая вводится исключительно ради наделения оптимизации полезной динамикой, также связывает результирующий класс схем оптимизации на основе ускоренных УЧП с гидродинамическими формулами оптимального массопереноса.

Ключевые слова: 35B35; 35J20; 35R30; 49М99; 53C99; 65М99; Нестеров; ускорение; градиентный спуск; коллекторы; оптимизация общественного транспорта; уравнения в частных производных; вариационный.

«Предварительно подготовленный метод ускоренного градиентного спуска Нестерова и его метод» от Джеа Хён Пак

Название степени

Доктор философских наук

Майор, профессор

Эбнер Дж. Сальгадо, Стивен М. Уайз

Члены комитета

Сяобин Х. Фэн, Арун Падакандла

Аннотация

Мы разрабатываем теоретические основы для применения метода ускоренного градиентного спуска (AGD) Нестерова к аппроксимации решений широкого класса дифференциальных уравнений в частных производных (PDE).Это достигается путем доказательства существования инвариантного множества и экспоненциальной скорости сходимости, когда его предобусловленная версия (PAGD) применяется для минимизации локально липшицевых гладких сильно выпуклых целевых функционалов. Мы вводим обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка (ОДУ) со встроенным предобуславливателем и показываем, что PAGD является явной дискретизацией по времени этого ОДУ, которая требует естественного ограничения шага по времени для устойчивости энергии. На уровне непрерывного времени мы показываем экспоненциальную сходимость решения ОДУ к его стационарному состоянию, используя простой аргумент энергии.На дискретном уровне, предполагая вышеупомянутое ограничение размера шага, существование инвариантного набора доказывается, и соответствующая экспоненциальная скорость сходимости схемы PAGD выводится путем имитации аргумента энергии и сходимости на непрерывном уровне. Применение метода PAGD к численным УЧП продемонстрировано с некоторыми нелинейными эллиптическими УЧП с использованием псевдоспектральных методов пространственной дискретизации, а также проведено несколько численных экспериментов. Результаты подтверждают глобальную геометрическую и независимую от размера сетки сходимость метода PAGD с ускоренной скоростью, которая улучшена по сравнению с методом предварительно обусловленного градиентного спуска (PGD).

Рекомендуемое цитирование

Пак, Джеа Хен, «Предварительно подготовленный метод ускоренного градиентного спуска Нестерова и его приложения к нелинейным PDE». Докторская диссертация, Университет Теннесси, 2021 г.
https://trace.tennessee.edu/utk_graddiss/6489

Доступно для скачивания Понедельник, 15 августа 2022 г.

Файлы размером более 3 МБ могут открываться медленно.Для достижения наилучших результатов щелкните правой кнопкой мыши и выберите «Сохранить как …»

СКАЧАТЬ

С 05 августа 2021 г.

МОНЕТЫ

Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookie

Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно.Ниже приведены наиболее частые причины:

  • В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
  • Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
  • Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
  • Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
  • Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу.Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

Что сохраняется в файлах cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файле cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта.Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

Как решить ОДУ с нейронной сетью | Диого Р. Феррейра

В настоящее время автоматическое дифференцирование позволяет подходить к задачам вычисления с точки зрения машинного обучения.Возможно, вы слышали шум вокруг статьи о нейронных обыкновенных дифференциальных уравнениях на NIPS 2018, которую представил Дэвид Дювено, один из авторов Autograd. Между тем, Autograd был заменен JAX, который мы и будем здесь использовать.

Основная проблема заключается в следующем: мы хотим найти неизвестную функцию y = f (x) , которая определяется дифференциальным уравнением, например, y ‘= — 2xy, вместе с некоторыми начальными условиями, такими как так как y (0) = 1 .Пример взят из первых нескольких страниц книги Крейсцига Advanced Engineering Mathematics . Аналитическое решение этой конкретной задачи начального значения: y = exp (-x²), , которое мы будем использовать для проверки результатов, предоставленных нейронной сетью.

В общем, решения ОДУ в замкнутой форме может и не быть, но можно аппроксимировать неизвестную функцию y = f (x) с помощью нейронной сети. Чтобы не усложнять задачу, мы решим задачу y ’= — 2xy и y (0) = 1 с помощью нейронной сети, имеющей единственный скрытый слой с 10 узлами.

Вот диаграмма для нашей нейронной сети:

Всего сеть имеет 31 обучаемых параметров: веса и смещения для скрытого слоя, плюс веса и смещения для выходного слоя.

Давайте реализуем сеть следующим образом:

, где мы используем API, похожий на JAX NumPy, чтобы в дальнейшем мы могли вычислять производные от f с помощью автоматического дифференцирования. Обратите внимание, что f имеет два аргумента: массив сетевых параметров ( params ) и входное значение ( x ).В то время как в машинном обучении мы обычно дифференцируем модель по ее параметрам, здесь мы также будем дифференцировать f по отношению к x , чтобы решить ODE.

Сетевые параметры могут быть инициализированы случайным образом, например, с использованием нормального распределения:

, где мы используем генератор псевдослучайных чисел (PRNG), предоставляемый JAX. Создавая ключ PRNG с определенным начальным значением, мы гарантируем воспроизводимость наших результатов.

Производную f по отношению к x можно получить с помощью вызова grad :

, где 1 означает, что нам нужен градиент f по отношению к его второму аргументу x (индексация с нуля). В JAX grad возвращает функцию, которая оценивает градиент f и имеет те же аргументы, что и исходный f .

Теперь нам нужно решить ОДУ в определенной области, например, в -2 ≤ x ≤ 2 .Поэтому мы создаем массив входных значений в этом диапазоне:

, где 401 точек — это произвольный выбор, чтобы иметь разрешение 0,01 в интервале [-2, 2] .

Однако f принимает в качестве входных данных одно значение x . Мы могли бы передать ему массив, но для целей дифференциации JAX требует скалярной функции, поэтому мы должны передать одно значение в качестве ввода, чтобы получить одно значение в качестве вывода. Чтобы эффективно вычислить f и его производную dfdx для массива входных значений, мы векторизуем эти функции, используя vmap :

, где (None, 0) указывает, что каждая функция должна отображаться на 0 — ось второго аргумента ( x ), в то время как первый аргумент ( params ) следует оставить нетронутым (с None он будет транслироваться по отображению).

Теперь мы можем определить нашу функцию потерь (да, функция потерь , которая появляется в любом проекте машинного обучения и минимизация которой даст желаемое решение):

Обратите внимание, что дифференциальное уравнение y ‘= — 2xy и начальное условие y (0) = 1 было записано в eq и ic соответственно. Они были выражены как y ’+ 2xy = 0 и y (0) -1 = 0 , чтобы минимизировать остатки y’ + 2xy и y (0) -1 в процессе обучения.Мы используем JIT (своевременную компиляцию) для этой функции, чтобы ускорить ее выполнение на аппаратном ускорителе, таком как графический процессор или TPU, если он доступен.

Как и в любом проекте машинного обучения, теперь мы дифференцируем функцию потерь относительно обучаемых параметров:

, где 0 означает, что нам нужен градиент функции потерь относительно ее первого аргумента ( params ). Опять же, мы используем JIT, чтобы ускорить выполнение этой новой функции.

Пора начинать тренироваться! Чтобы немного ускорить процесс, воспользуемся градиентным спуском с импульсом Нестерова. Напомним формулу для ускоренного градиента Нестерова (NAG):

Поэтому процесс обучения реализуется следующим образом:

Давайте его запустим!

Наконец, построим график результатов и сравним с аналитическим решением:

Итак, приближение нейронной сети практически неотличимо от точного аналитического решения.

Последний вопрос: что происходит вне области аппроксимации [-2, 2] ? Что ж, я оставлю это в качестве упражнения для читателя…
(Подсказка: переопределите входных данных и просто снова нанесите на график результаты.{n}, 0 \ leq k \ leq n $$

, и оптимальная квадрактическая граница фактически достигнута для этого семейства, как описано на стр. 60-61.

Последний комментарий, который я хочу сделать по этому методу с более математической точки зрения, заключается в том, что статья Су-Бойд-Кандес [Su et.al] 2013 года значительно расширяет влияние метода Нестерова на статистическое сообщество.

[Нестеров] Нестеров Юрий. Вводные лекции по выпуклой оптимизации: Базовый курс. Vol. 87. Springer Science & Business Media, 2013.(Эта книга ни в коем случае не является «базовой» в американском понимании …)

[Su et.al] Су, Вейджи, Стивен Бойд и Эммануэль Кандес. «Дифференциальное уравнение для моделирования метода ускоренного градиента Нестерова: теория и идеи». Достижения в системах обработки нейронной информации. 2014.

NCSU Дифференциальные уравнения / Расписание семинара по нелинейному анализу Весна 2021 — Тематическая группа по нелинейному анализу

W e день, 24 февраля, 15: 00-16: 00

Zoom meeting: Link
Speaker : Эндрю Папаниколау, Университет штата Северная Каролина, США
Название: Согласованная межмодельная спецификация для однородной во времени стохастической волатильности SPX и моделей рынка VIX
Аннотация: В данной работе исследуются модели стохастической волатильности восстановления (SVM) на основе рыночных моделей для временная структура фьючерса VIX.Рыночные модели обладают большей гибкостью для подбора кривых, чем SVM, и поэтому они лучше подходят для ценообразования фьючерсов и деривативов VIX. Но сам VIX является производным от S & P500 (SPX), и это обычная практика для определения цены производных SPX с помощью SVM. Следовательно, последовательной моделью для производных инструментов SPX и VIX будет модель, в которой SVM получается путем инвертирования рыночной модели. Анализ покажет, что необходимо выполнить некоторые условия, чтобы не было никакого межмодельного арбитража или производных финансовых инструментов с неправильной оценкой.В этих условиях может быть решена обратная задача.
__________________________________________________________________________________________

W e день, 03 марта, 15: 00-16: 00

Zoom meeting: Link
Speaker : Marta Lewicka, University of Pittsburgh, USA
Title: Расширения операторов усреднения и приложения
Аннотация: В своем выступлении я объясню подход к нахождению решений нелинейных уравнений в частных производных с помощью игр с перетягиванием каната.Я сосредоточусь на контексте p-лапласиана и нелокального геометрического p-лапласиана.
__________________________________________________________________________________________

W e день, 10 марта, 15: 00-16: 00

Zoom meeting: Link
Speaker : Hédy Attouch, Université Montpellier II, France
Title: Acceleration of first- алгоритмы оптимизации порядка с помощью инерционной динамики с гессианским демпфированием
Аннотация: В гильбертовом пространстве для выпуклой оптимизации мы сообщаем о последних достижениях в области ускорения алгоритмов первого порядка.2f (x (t)) x ‘(t). Если рассматривать этот член как производную от Df (x (t)) по времени, это дает в дискретизированной форме алгоритмы первого порядка. В качестве фундаментального свойства это геометрическое затухание позволяет ослабить колебания. В дополнение к быстрой сходимости значений полученные таким образом алгоритмы показывают быструю сходимость градиентов к нулю. Введение временных масштабных коэффициентов еще больше ускоряет эти алгоритмы. На основе техники регуляризации с использованием огибающей Моро мы расширяем метод на негладкие выпуклые функции с расширенными действительными значениями.Численные результаты для структурированных задач оптимизации подтверждают наши теоретические выводы. Наконец, мы обращаемся к недавним разработкам, касающимся распространения этих результатов на случай монотонно структурированных включений, инерционных алгоритмов ADMM, сухого трения, неточного / стохастического случая, регуляризации Тихонова, невыпуклой ручной оптимизации, адаптивного демпфирования с обратной связью, показывая тем самым универсальность метода.
__________________________________________________________________________________________

W e день, 17 марта, 15: 00-16: 00

Zoom meeting: Link
Спикер : Александр Резников, Университет штата Флорида
Title: Дискретные задачи минимизации спрямляемые множества
Аннотация: Мы делаем обзор известных результатов, касающихся минимальной энергии Рисса на достаточно гладких множествах, и представляем некоторые новые результаты о фрактальных множествах, которые являются ключевыми примерами неспрямляемых множеств.В частности, мы поговорим о связи этих проблем с эргодической теорией и теорией вероятностей: ключевым шагом в наших доказательствах является применение так называемой «теоремы восстановления».
__________________________________________________________________________________________

W e день, 31 марта, 15: 00-16: 00

Zoom meeting: Link
Спикер : Роберто Коминетти, Университет Адольфо Ибаньеса, Чили
Название: Скорость сходимости для Красносельского -Итерации с фиксированной точкой Манна
Аннотация: Популярным методом аппроксимации фиксированной точки нерасширяющего отображения является итерация Красносельского-Манна.Это охватывает широкий спектр итерационных методов выпуклой минимизации, равновесия и не только. В евклидовом контексте гибким методом получения скорости сходимости для этой итерации является методология PEP, представленная Дрори и Тебулле (2012), которая основана на полуопределенном программировании. Когда основная норма больше не гильбертова, PEP может быть заменен подходом, основанным на рекурсивных оценках, полученных с использованием оптимального транспорта. Этот подход восходит к ранним работам Байона и Брука (1992, 1996).В этом выступлении мы описываем эту оптимальную технику переноса, и мы рассматриваем некоторые недавние достижения, которые разрешают две гипотезы Байона и Брука, и дают следующую точную метрическую оценку невязок с неподвижной точкой.

Рекурсивные оценки демонстрируют очень богатую структуру и индуцируют очень своеобразную метрику над целыми числами. В анализе используется неожиданная связь с дискретной вероятностью и комбинаторикой, связанная с разорением Игрока для сумм неоднородных испытаний Бернулли.Если позволит время, мы кратко обсудим расширение до неточных итераций и связь с цепями Маркова с вознаграждениями.

Доклад будет основан на совместной работе с Марио Браво, Матиасом Павес-Сигне, Хосе Сото и Хосе Вайсманом.
__________________________________________________________________________________________

W e день, 7 апреля, 15: 00-16: 00

Zoom meeting: Link
Speaker : Tyrus Berry, George Mason University
Title: Подход к изучению границ в многообразии Ценностные задачи
Аннотация: Бессеточные методы для краевых задач (BVP) могут быть удобны на многообразиях, где создание сетки может быть затруднено или когда многообразие не известно явно, но определяется данными.Более того, BVP важны в машинном обучении, поскольку они обеспечивают строгий метод регуляризации для многих задач регрессии. В этом выступлении мы представляем инструменты, необходимые для решения базовых BVP с использованием только точек, выбранных на неизвестном многообразии, встроенном в евклидово пространство. Ключевым достижением, обнаруженным Райаном Воном, является то, что алгоритм Diffusion Maps из машинного обучения является последовательной оценкой энергии Дирихле (или лапласиана в слабом смысле) для многообразий с краем. Объяснение этого удивительного и сложного результата составит основу презентации и предоставит множество ценных идей для методов машинного обучения на основе ядра.Этот результат также является ключом к разработке других компонентов, необходимых для решения BVP, включая оценку для функции расстояния до границы и интегральную оценку по границе. Наконец, эти инструменты объединены для решения слабой формулировки стандартных BVP на многообразиях.

__________________________________________________________________________________________

W e день, 14 апреля, 15: 00-16: 00

Zoom meeting: Link
Speaker : Alessio Porretta, Università di Roma Tor Vergata
Title: Длительное поведение в Игровые системы среднего поля
Аннотация: Игровые системы среднего поля были представлены JM.Ласри и П.-Л. Львы для описания равновесия по Нэшу в многоагентной динамической оптимизации. В простейшей модели это системы вперед-назад, связывающие уравнения Гамильтона-Якоби с уравнениями Фоккера-Планка. В этом докладе я расскажу о долгосрочном поведении систем второго порядка в периодическом случае при подходящих условиях устойчивости. Я рассмотрю основные особенности, которые появляются при изучении долгосрочного лимита времени: эргодическое поведение, эффекты прямой-обратной структуры, свойство экспоненциальной магистрали основной проблемы управления и связь с исчезающим лимитом скидки в бесконечности. проблемы горизонта.
__________________________________________________________________________________________

W e день, 21 апреля, 15: 00-16: 00

Zoom meeting: Link
Speaker : Barbara Kaltenbacher, University of Klagenfurt
Title: Some Asymptotics of Equations in Nonlinear Акустика
Реферат: Высокоинтенсивный (сфокусированный) ультразвук HIFU используется во многих медицинских и промышленных приложениях, от литотрипсии и термотерапии через ультразвуковую очистку и сварку до сонохимии.Относительно высокие амплитуды, возникающие в этих приложениях, требуют моделирования распространения звука с помощью нелинейных волновых уравнений, и в этом докладе мы прежде всего остановимся на этом аспекте моделирования. Затем в основной части этой лекции будут рассмотрены предельные случаи определенных параметров, которые представляют как физический интерес, так и сложны с математической точки зрения. Последнее связано с тем, что эти пределы сингулярны в том смысле, что они меняют качественное поведение решений. На техническом уровне они требуют единых границ и, следовательно, альтернативных оценок энергии.Мы начинаем с классических моделей Вестервельта и Кузнецова и изучаем предел, когда коэффициент диффузии звука стремится к нулю — параметр вязкого демпфирующего члена, отсутствие которого приводит к потере регулярности и глобальной корректности, а также к экспоненциальному затуханию. Во-вторых, мы рассматриваем уравнение Джордана-Мура-Гибсона-Томпсона, волновое уравнение третьего порядка по времени, которое позволяет избежать парадокса скорости бесконечного сигнала классического второго порядка по времени в сильно затухающих моделях нелинейной акустики, таких как уже упомянутые модели Вестервельта и Кузнецова. уравнение.Мы исследуем предел, когда параметр производной третьего порядка, играющий роль времени релаксации, стремится к нулю, что снова приводит к классическим моделям Кузнецова и Вестервельта. Совершенно очевидно, что такой переход от третьего порядка ко второму порядку по уравнениям по времени требует условий совместимости исходных данных. Наконец, мы приводим результат для другой модели более высокого порядка в нелинейной акустике, уравнения Блэкстока-Крайтона-Бруннхубера-Джордана для исчезающей теплопроводности.

Это совместная работа с Ваней Николичем, Университет Радбауд, и Мехтильд Тальхаммер, Университет Инсбрука.
__________________________________________________________________________________________

W e день, 28 апреля, 15: 00-16: 00

Zoom meeting: Link
Speaker : Jérôme Bolte, Université Toulouse 1 Capitole
Title: A Bestiary of Contrexamples Гладкая выпуклая оптимизация
Аннотация: Приведены контрпримеры к некоторым старым задачам оптимизации в гладко выпуклой коэрцитивной установке.

Comments |0|

Legend *) Required fields are marked
**) You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>
Category: Разное