АВТО БЛОГ YAMAHA-VOLGA.RU

Описание

Шарниры равных угловых скоростей со встроенным упорным подшипником серии VDR. Привод VETUS (VDR) является комбинацией таких конструктивных элементов как шарнир равных угловых скоростей (ШРУС) и упорный подшипник. ШРУС допускает несоосность редуктора и валолинии до 8º. Упор винта при такой конструкции передается через встроенный упорный подшипник, позволяя использовать более мягкие опоры для двигателя. Это приводит к уменьшению вибрации и шума, производимыми двигателем. Эти изделия VETUS отличает очень высокое качество, они тестировались в тяжелых условиях эксплуатации.

Характеристики

• Имеет длительный срок службы, не требует обслуживания.
• Взаимозаменяем с другими известными брендами.
• VDR6 поставляются для валов 50 / 60 / 70 мм и способны передавать упор до 24 000 Н.
• VDR2 и 4 поставляются для валов 25 / 30 / 35 / 40 / 45 / 50 мм.
• Используемые материалы: нержавеющая сталь, конструкционная пассивированная сталь, морская бронза, морская резина.

Замена шарниров равных угловых скоростей

• 5767 просмотров

Выбрать гранату (шрус) для автомобиля в каталоге «АВТОмаркет Интерком»

Задать вопрос специалисту компании «АВТОмаркет Интерком»

 Вам чувствуется определенный шум по типу стуков в переднем приводе, когда вы за рулем автомобиля? Обязательно проверьте состояние шарниров равных угловых скоростей (шрусы). Когда вы покачиваете вал привода и чувствуете люфт или у вас порвались специальные защитные чехлы, то вам нужна срочная замена шарнира. Что касается разбора шарнира, то это ни к чему не приведет — этот процесс будет непростым и бесполезным, потому что грязь уже въелась.

Специалисты автосервиса «АВТОмаркет Интерком» советуют провести полную замену шарнира. Можно разобрать шарнир для

для смены смазки внутреннего шарнира как менее подверженного попаданию мелкого мусора и пыли с дорог. Доказательством того, что чехол порван будет заметные следы смазки на шарнире.

 Что же нам понадобится для замены шарнира? Во-первых, отвертка со специальным плоским лезвием, во вторых, пассатижи, и съемник стопорных колец, бородок, молоток.

1. Снимите привод переднего колеса

2. Осмотрите детали и привод (возможно что-то надо будет почистить:

– специальные чехлы наружного и внутреннего шарниров не имеют трещин и разрывов. Сделайте замену старых, разорванных чехлов;

– наружный шрус должен поворачиваться с небольшим усилием без каких-либо проблем, радиальных и осевых люфтов. Если есть рывки и заедания, то проведите замену шарнира;

– внутренний шарнир должен перемещаться в угловых и осевых направлениях с небольшим трудом, без каких-либо рывков, заеданий и радиальных люфтов. Иначе требуется замена внутреннего шарнира;

– вал привода колес не должен казаться разломным. Замените вал, если это потребуется.

3. Отъедините простыми пассатижами замок хомута крепления чехла наружного шарнира…

4. Займитесь хомутом — снимите его.

5. Также снимите 2-ой хомут крепления чехла.

6. Переместите чехол…

Как правило, чехол идет в комплекте, поэтому пока занимаетесь заменой шарнира, то смените и защитный чехол на новый. Тоже самое и с хомутами.

7. …используя простую отвертку, извлеките стопорное кольцо из обоймы вала…

8…и извлеките корпус наружного шарнира.

Демонтируйте стопорное кольцо, выведя его отверткой из проточки вала, и снимите со шлицев вала обойму внутреннего шарнира с роликами, затем снимите защитный чехол.

9. Далее снимите стопорное кольцо, выведя его отверткой из проточки вала, и снимите со шлицев вала обойму внутреннего шарнира с роликами, снимите защитный чехол.

Когда собираете детали, проведите замену стопорного кольца на новый. Не забывайте, что кольцо, как правило, идет в комплекте.

10. Так же провидите разборку внутреннего шарнира.

11. Промочите все детали керосином.

При работах используйте обязательно спец смазку в количестве 30 — 40 г.

12. Установите детали, обратном снятию.

Шарнир можно заказать в магазинах «АВТОмаркет Интерком», купить через интернет магазин или купить с доставкой на дом, или в любой автосервис. Все вопросы по ремонту можно задать специалистам автосервиса.

Определяем общий угол, {eq}\displaystyle \theta_T {/eq}, что шарнир повернулся за заданное время. Мы делаем это, сначала создавая модель угла поворота шарнира в зависимости от времени, t или {eq}\displaystyle \theta(t) {/eq}, а затем оценить его в данный момент времени, t = 4,38 с, так что

{eq}\displaystyle\theta_T=\theta(4.3}{6} \\[0,3 см] \ theta_T &\ приблизительно \ в штучной упаковке {\ rm 158 \ рад} \end{выравнивание} {/экв}

Крутящий момент (момент)

Силу можно рассматривать как толчок или тянуть в определенном направлении. Когда к объекту прилагается сила, объект ускоряет в направлении действия силы по закону Ньютона законы движения. Объект также может испытывать вращение в зависимости от того, как объект ограничен и где сила приложена.Подвесная дверь – отличный пример этот вид движения. Когда вы нажимаете на дверь, она не может свободно перемещаться потому что он ограничен (или закреплен) петлями. Однако вращается на петлях. Само вращение зависит от того, где вы прикладываете силу. По мере того, как вы приближаетесь к шарниру, вы должны прикладывать большее усилие, чтобы распашная дверь. По мере удаления от шарнира можно применять меньший усилие, чтобы дверь распахнулась.

Произведение силы и перпендикулярного расстояния до оси вращения (или шарнира) равно называется моментом или моментом .Крутящие моменты производят вращения точно так же, как силы производят переводы. А именно объект на покоятся или продолжают вращаться с постоянной угловой скоростью пока на него не действует внешний крутящий момент. Крутящий момент создает угловой ускорение или изменение угловой скорости. Если объект не закреплен, он вращается вокруг своей центра тяжести под действием внешней сила. Расстояние, используемое при расчете крутящего момента, равно расстояние от центра тяжести перпендикулярно приложенной силе.

Сила (F) является векторной величиной, что означает, что она имеет как величину, так и связанное с ним направление. Направление важно. Сила, направленная строго на север действует на объект иначе, чем сила той же величины, но направленная на восток. Расстояние (L), используемое для определения крутящего момента (T), представляет собой расстояние от поворот (p) к силе, но измеренный перпендикулярно направлению силы. Мы показываем три примера на рисунке этого принципа применительно к весу (синий), который действует на руку (красная полоса).В примере 1 сила (вес) приложена перпендикулярно к руке. В этом случае перпендикулярное расстояние является фактической длиной стержня, а крутящий момент равен произведению длины на силу.

Т = Ф * Д

В примере 2 та же сила приложена к руке, но сила теперь действует прямо через руку. вращаться. В этом случае расстояние от оси вращения, перпендикулярной силе, равно нулю Таким образом, в этом случае крутящий момент также равен нулю.Подумайте о примере с распашной дверью; если вы нажмете на краю двери, к петле, дверь не двигается, потому что крутящий момент равен нулю. Пример 3 представляет собой общий случай, когда сила приложена под некоторым углом a к рука. Перпендикулярное расстояние определяется выражением тригонометрия как длина руки (L) умножить на косинус (cos) угла.

Т = F * L * потому что (а)

Примеры 1 и 2 можно вывести из этой общей формулы, поскольку косинус 0 градусов 1.0 (пример 1), а косинус 90 градусов равен 0,0 (пример 2).

Братья Райт использовали крутящий момент, создаваемый аэродинамическими поверхностями. для стабилизации и управления своим самолетом. В самолете каждая поверхность управления производит аэродинамический поднять и тяга. Эти силы приложены на некотором расстоянии от центр тяжести самолета и поэтому заставить самолет вращаться. То лифты производят качковый момент, т. руль направления момент рыскания и деформация крыла вызвала прокатный момент.Возможность варьировать количество сила и момент позволяли летчику маневрировать самолет.

Навигация..

Возрождение пути Райта

Руководство для начинающих по аэронавтике

Домашняя страница НАСА

http://www.nasa.gov

Принцип действия шарнира неравных угловых скоростей.Как устроен межосевой дифференциал

Карданная передача с ШРУСом нашла широкое применение в переднеприводных автомобилях для соединения дифференциала и ступицы ведущего колеса.

Карданная передача этого типа включает два шарнира с равными угловыми скоростями, соединенные приводным валом. Ближайший к коробке передач (дифференциалу) шарнир называется внутренним шарниром, противоположный — наружным шарниром.

Карданная передача с ШРУСом с целью снижения уровня шума применяется также в трансмиссиях автомобилей с задним и полным приводом.В этом случае шарнир неравных угловых скоростей уступает более совершенной конструкции ШРУСа.

Карданный шарнир постоянных угловых скоростей обеспечивает передачу крутящего момента от ведущего вала к ведомому с постоянной угловой скоростью независимо от угла наклона валов. Наиболее распространенным в конструкции трансмиссии переднеприводного автомобиля является шаровой шарнир равных угловых скоростей.

ШРУС (сокращенное наименование — ШРУС , обиходное наименование — граната ) имеет следующее устройство :

Схема ШРУС

Корпус имеет внутреннюю сферическую форму.Внутри корпуса расположена обойма … В корпусе и обойме имеются пазы, по которым проходят баллоны … Такая конструкция обеспечивает равномерную передачу крутящего момента от ведомого вала к ведущему под переменным углом . Сепаратор удерживает шарики в определенном положении. Для защиты шарнира от негативных факторов внешней среды (кислород, вода, грязь) на ШРУС устанавливается грязезащитный кожух — «пыльник».

При изготовлении шарнира равных угловых скоростей закладывается смазка, приготовленная на основе дисульфида молибдена.

Карданная передача с упругим полукарданным шарниром

Полукарданный упругий шарнир обеспечивает передачу крутящего момента между двумя валами, расположенными под небольшим углом, за счет деформации упругого звена.

Схема полукарданного эластичного шарнира

Типичным примером шарнирного соединения данного типа является эластичная муфта Guibo (Guibo). Муфта представляет собой предварительно сжатый шестигранный упругий элемент, с обеих сторон которого крепятся фланцы ведущего и ведомого валов.

53) Главная передача.

Главная передача служит для увеличения крутящего момента и изменения его направления под прямым углом к ​​продольной оси автомобиля. Для этого главная передача выполнена из конических шестерен. В зависимости от числа шестерен главные передачи делятся на одинарные конические, состоящие из одной пары шестерен, и двойные, состоящие из пары конических и пары цилиндрических шестерен. Одноконические передачи, в свою очередь, подразделяются на простые и гипоидные.

Типы главной передачи: 1 — ведущая коническая шестерня, 2 — ведомая коническая шестерня, 3 — ведущая цилиндрическая шестерня, 4 — ведомая цилиндрическая шестерня.

Одинарная коническая простая передача (рис. а) применяется в основном на легковых и грузовых автомобилях малой и средней грузоподъемности. В этих трансмиссиях ведущая коническая шестерня 1 связана с карданной передачей, а ведомая шестерня 2 связана с коробкой дифференциала и через дифференциальный механизм с полуосями. Для большинства автомобилей одинарные конические шестерни имеют гипоидные передачи (рис.6). Гипоидные передачи имеют ряд преимуществ перед простыми: у них ось ведущего колеса расположена ниже оси ведомого, что позволяет опустить карданную передачу ниже, опустить пол кузова автомобиля. Это снижает центр тяжести и повышает устойчивость автомобиля. Кроме того, гипоидная передача имеет утолщенную форму основания зубьев шестерен, что значительно повышает их нагрузочную способность и износостойкость. Но это обстоятельство определяет использование для смазки зубчатых передач специального масла (гипоидного), предназначенного для работы в условиях передачи больших усилий, возникающих при контакте между зубьями зубчатых колес.

Двойные главные передачи (рис. С) устанавливаются на большегрузных автомобилях для увеличения общего передаточного числа трансмиссии и увеличения передаваемого крутящего момента. В этом случае передаточное число главной передачи рассчитывается как произведение передаточных чисел конической (1, 2) и цилиндрической (3, 4) пар.

55) Полуоси Полуоси передают крутящий момент от межосевого дифференциала к ступице ведущего колеса. Изгибающие моменты могут прикладываться к полуоси от вертикальной реакции на действие силы тяжести на колесо, от тангенциальной реакции, вызванной силами тяги и торможения, и от поперечной силы, возникающей при заносе, а также от бокового ветра. Полуоси в зависимости от конструкции внешней опоры, определяющей степень их нагружения изгибающими моментами, бывают двух типов — полуненагруженные и ненагруженные.По конструкции полуоси могут иметь на одном конце фланец для болтового соединения со ступицей колеса, а на другом — шлицевую часть, входящую в зацепление с шестерней полуоси дифференциала. Другая конструкция предусматривает шлицевую часть на обоих концах полуоси. На легких грузовых и легковых автомобилях обычно применяют полуразгруженные полуоси, в которых подшипник устанавливается между полуосью и кожухом на определенном расстоянии от срединной плоскости колеса. За счет этого на плече (плоскость наружной части диска и подшипника) создаются изгибающие моменты, действующие на полуось в вертикальной и горизонтальной плоскостях, в вертикальной плоскости и (боковая реакция) на плече равные к радиусу колеса.На автобусах и грузовиках средней и большой грузоподъемности применяют полностью разгруженные полуоси. При этом все изгибающие моменты воспринимаются подшипниками, установленными между ступицей колеса и картером полуоси, а полуось передает только крутящий момент. Полуоси подвергаются значительным нагрузкам при эксплуатации автомобиля, особенно при движении по грунту и дорогам с твердым покрытием в неудовлетворительном состоянии. Поэтому к полуосям предъявляются особые требования. Снижение напряжений достигается увеличением радиусов перехода полуоси во фланец.Долговечность ступичных подшипников обеспечивается надежной защитой от попадания в них грязи.

56) ШРУС (сокращенно от ШРУС ), как и известный кардан, предназначен для передачи вращения под углом. ШРУСы присутствуют в конструкции автомобилей с управляемыми ведущими колесами, и среди автомобилистов их часто называют «гранатами». ШРУС передает равномерное вращение и этим отличается от обычного «кардана», который имеет одно неприятное свойство: если входной вал привести к равномерному вращению, то на выходе он станет прерывистым, пульсирующим.Внешне все ШРУСы выглядят одинаково, но внутреннее устройство ШРУСов для разных машин разное. Каждый приводной вал переднего колеса имеет два шарнира. Они обеспечивают передачу вращения под углом и, кроме того, компенсируют изменение длины вала при работе подвески, поэтому один из шарниров должен иметь еще и осевое перемещение (как правило, это внутренний ШРУС ). Наружные ШРУСы всех отечественных переднеприводных автомобилей одинаковы: на валу установлена ​​обойма с шестью радиальными канавками.В корпусе также имеется шесть радиальных канавок, в которых размещены шарики, передающие крутящий момент от вала к корпусу и далее к ступице колеса. Такая конструкция допускает только изгиб, поэтому внутренние шарниры выполнены несколько иначе и рассчитаны на осевое перемещение. Для того, чтобы лучше представить принцип работы ШРУСа, взгляните на картинку.

Карданные передачи с шарнирами

Передние ведущие колеса полноприводных и переднеприводных автомобилей являются одновременно управляемыми, то есть должны поворачиваться, что требует применения шарнирного соединения колеса с полуосью.
Карданные шарниры неравных угловых скоростей передают вращение циклически и работают допустимо только при малых углах между валами, поэтому не могут удовлетворить требованиям по равномерности передаваемого вращательного движения. В приводе ведущих управляемых колес крутящий момент должен передаваться с равномерной скоростью на колеса, поворачивающиеся вокруг продольной оси автомобиля на угол 40…45 ˚.
Выполнение таких условий могут обеспечить карданные передачи с шарнирами равных угловых скоростей (ШРУСы).Иногда их называют синхронными карданными передачами.

Автомобиль с передним приводом обычно использует два внутренних шарнира равных угловых скоростей, которые кинематически связаны с коробкой передач, и два внешних шарнира, которые прикреплены к колесам. В быту такие петли обычно называют «гранатами».

До середины прошлого века в конструкциях автомобилей часто встречались парные карданные шарниры неравных угловых скоростей. Такая конструкция называется двойным карданным шарниром.Двойной шарнир отличался громкостью и повышенным износом игольчатых подшипников, так как при прямолинейном движении автомобиля иглы подшипников не вращались и линии их контакта с обоймой и крестовиной подвергались значительным контактным напряжениям, что приводило к износу и даже сплющиванию подшипников. иглы.
В настоящее время такие подшипники в автомобильных конструкциях встречаются редко.

Равенство угловых скоростей ведущего и ведомого валов будет соблюдаться только в том случае, если точки касания в шарнире, через которые пересекаются окружные силы, находятся в биссектрисе, делящей угол между валами пополам.Все ШРУСы основаны на этом принципе.

Шаровые шарниры постоянной угловой скорости

. Среди них чаще всего в конструкциях отечественных автомобилей можно встретить петли типа Вейсса с разделительными пазами.
Эта конструкция была запатентована в 1923 году немецким изобретателем Карлом Вайсом. Петли Weiss широко применяются в разборном и неразборном исполнении на отечественных автомобилях марок «УАЗ», «ГАЗ», «ЗИЛ», «МАЗ» и некоторых других.Шарнирные соединения типа «Вейс» технологичны и дешевы в изготовлении, позволяют получить угол между валами до 32 °, однако срок их службы ограничен 30…40 тыс. км пробега из-за высоких контактных напряжений при эксплуатации.

Петля разборная ( рис. 1 ) устроена следующим образом. Валы 1 казнен кулаками 2 и 5 с четырьмя канавками 3 … В собранном виде кулаки располагаются в перпендикулярных плоскостях, а между ними в пазах 3 установлены четыре шарика 7 .
Для центрирования кулаков в отверстие, проделанное в одном из них, устанавливается штифт. 6 с центрирующим шариком 4 … От осевого перемещения штифт фиксируется другим штифтом 6 расположены радиально.
Осевые линии канавок 3 разрезать так, чтобы шарики 7 , передающие усилия расположены в биссектрисе (бисекториальной) плоскости между валами.В передаче усилия участвуют только два шарика, что создает высокие контактные напряжения и сокращает срок службы шарнира. Два других шарика передают крутящий момент при движении автомобиля задним ходом.

В других конструкциях контактные напряжения снижаются за счет увеличения количества шариков, одновременно участвующих в работе, что неизбежно приводит к усложнению шарниров.

Детали шаровой опоры «Рцеппа» ( рис. 1, б ) расположены в чашке 8 , который имеет внутри шесть сферических канавок для установки шести шариков 7 …Шаровой кулак имеет такие же канавки. 10 , в шлицевое отверстие которого входит приводной вал карданной передачи. Шарики в одной биссектрисе устанавливаются делительным устройством, состоящим из сепаратора 9 , направляющая чашки 11 и стопорный рычаг 12 .
Рычаг имеет три сферические поверхности: торцевые поверхности входят в посадочные места ведущего и ведомого валов, а средняя — в отверстие направляющего стакана 11 … Рычаг прижимается к приводному валу пружиной 13 … Длины плеч рычага таковы, что при передаче момента под углом он поворачивает направляющую чашку 11 и сепаратор 9 так, чтобы все шесть шаров 7 установлены в биссектрисе и все они воспринимают и передают усилия. Это позволяет уменьшить габариты шарнира и увеличить срок его службы.

Петля типа «Рцеппа» технологически сложна, однако более компактна, чем петля с шаговыми канавками, и может работать при углах между валами до 40 °.Поскольку усилие в этом шарнире передается всеми шестью шариками, он обеспечивает передачу высокого крутящего момента при небольшом размере. Долговечность шарнира «Рцеппа» достигает 100-200 тыс. км .

Еще одна шарнирная петля Bearfield представлена ​​на рис. 1, c … Состоит из чашки 8 , сферический кулак 10 и шесть шаров 7 помещается в сепаратор 9 … Сферический кулак 10 надевается на шлицевую часть приводного вала 16 и фиксируется кольцом 14 … Петля защищена от попадания грязи во внутреннюю полость защитным резиновым чехлом 15 .
Все сферические поверхности деталей шарнира выполнены по разным радиусам, а канавки имеют переменную глубину. Благодаря этому при наклоне одного из валов шарики выталкиваются из среднего положения и устанавливаются в биссектрисе, что обеспечивает синхронное вращение валов.

Петли типа Bearfield отличаются высокой эффективностью, долговечностью и могут работать под углом до 45 ˚.Поэтому они широко используются в приводе управляемых колес многих переднеприводных легковых автомобилей в качестве внешнего шарнира, или, как его еще называют, внешней «гранаты».
Основной причиной преждевременного выхода шарнира из строя является повреждение эластичного защитного чехла. По этой причине автомобили высокой проходимости часто имеют стальной уплотнитель крышки. Однако это приводит к увеличению размеров шарнира и ограничивает угол между валами до 40 °.

При использовании шарнира типа Bearfield на внутреннем конце карданной передачи необходимо установить шарнир равных угловых скоростей для компенсации изменения длины карданного вала при деформации упругого элемента подвески.

Такие функции объединены в универсальной шестишаровой шарнирной петле типа «ГКН» (ГКН).
Осевое перемещение в петлях типа ГКН обеспечивается перемещением шариков по продольным пазам корпуса, при этом необходимая величина перемещения определяет длину рабочей поверхности, что влияет на габариты шарнира. Максимально допустимый угол наклона вала в данном исполнении ограничен 20 °.
При осевых перемещениях шарики не катятся, а скользят в канавках, что снижает эффективность шарнира.

В конструкциях современных легковых автомобилей иногда встречаются карданные шарниры типа «Лебро» (Loebro), которые, как и шарниры ГКН, обычно устанавливаются на внутреннем конце карданного вала, так как они способны компенсировать изменение длины карданного вала.

Петли Lebro отличаются от петель GKN тем, что пазы в чашке и цапфе срезаны под углом 15-16 ° к образующей цилиндра, а геометрия обоймы правильная — без конусов и с параллельными внешней и внутренней сторонами.
Такой шарнир имеет меньшие габариты, чем другие шестишарнирные шарниры, кроме того, его обойма менее нагружена, так как не выполняет функцию перемещения шариков в кулаках.

Основная конструкция этих шаровых шарниров показана на рис. 2 .

Передний привод ВАЗ-2110

Привод переднего колеса автомобиля ВАЗ-2110 ( рис. 3 ) состоит из вала 3 и два карданных шарнира 1 и 4 равных угловых скоростей.Вал 3 правый привод сделан из трубы, а левый из бруса. Кроме того, валы бывают разной длины. На вал надевается защитный кожух 6 , а затем собранный шарнир со смазкой фиксируется от осевого смещения стопорным кольцом 5 . Защитные кожухи, крепящиеся хомутами 2 .

Петля внутренняя (внутренняя «граната») 1 , который вяжется с дифференциалом, является универсальным, то есть, кроме обеспечения равномерного вращения валов на переменный угол, позволяет увеличить общую длину привода, что необходимо для перемещения передней подвески и блок питания… Это происходит из-за того, что внутренняя поверхность корпуса шарнира 1 имеет цилиндрическую форму, а пазы в нем нарезаны продольно, это позволяет внутренним деталям шарнира перемещаться по продольным пазам в осевом направлении.

Кулачковые шарниры постоянной угловой скорости

На автомобилях средней и большой грузоподъемности марок «КамАЗ», «Урал», «КрАЗ» карданные передачи в приводе передних колес работают с высоким крутящим моментом. Шаровые шарниры не могут передавать большие крутящие моменты из-за возникновения значительных контактных напряжений и ограничений по удельному давлению шариков на канавки.Поэтому используют кулачковые карданные шарниры ( рис. 1, г ). Подобные петли иногда устанавливаются на переднеприводные автомобили УАЗ.

Кулачок карданного равных угловых скоростей ( рис. 1, г ) состоит из двух вилок 18 и 20 вставляемые в кулаки 2 и 5 с канавками; диск входит в эти слоты 19 … При передаче крутящего момента и вращения от приводного вала 17 на ведомом валу при повороте колеса, каждый из кулаков 2 и 5 вращается одновременно относительно оси паза вилки в горизонтальной плоскости и относительно диска 19 в вертикальной плоскости.
Оси канавок вилок лежат в одной плоскости, проходящей через срединную плоскость диска. Эти оси расположены на равном расстоянии от точки пересечения осей валов и всегда перпендикулярны осям валов, поэтому точка их пересечения всегда расположена в биссектрисе.

Такой кардан требует повышенного внимания к смазке, так как его деталям свойственно трение скольжения, вызывающее значительный нагрев и износ трущихся поверхностей.Трение скольжения между соприкасающимися поверхностями приводит к тому, что кулачковый шарнир имеет самый низкий КПД среди всех шарниров равных угловых скоростей. Однако он способен передавать значительный крутящий момент.

Другим типом кулачкового шарнира равных угловых скоростей является шарнир Тракт ( на рис. ), состоящий из четырех штампованных деталей: двух втулок и двух фигурных кулаков, трущиеся поверхности которых подвергаются шлифовке.
Если разделить кулачковый шарнир по оси симметрии, то каждая часть будет представлять собой шарнир неравных угловых скоростей с фиксированными осями качания.В такой конструкции также возникают значительные силы трения скольжения, снижающие эффективность шарнира.

Трехшарнирный шарнир равных угловых скоростей

В трехшпильке ( на рис. ) крутящий момент от ведущего вала передается тремя сферическими роликами, которые установлены на радиальных шпильках, жестко соединенных с корпусом шарнира ведомого вала. Шипы расположены под углом друг к другу 120 ˚. Сферические ролики чаще всего устанавливаются на шпильки с помощью игольчатых подшипников.

Приводной вал имеет трехвалковую вилку с роликами в цилиндрических канавках. При передаче крутящего момента между несоосными валами ролики скользят по канавкам и одновременно скользят в радиальном направлении относительно шпилек. Предельный угол между осями валов до 40 ˚.

Особенностью трехшарнирного соединения является то, что, в отличие от шаровых, передача момента от ведущих элементов к ведомым происходит не в биссектрисе, а в плоскости, проходящей через оси шпилек.Равенство скоростей вращения ведущего и ведомого валов обеспечивается при любом взаимном расположении их осей.

Карданный шарнир считается основным узлом силовой секции, входящей в состав карданного вала. Шарнир этот поставляется абсолютно с любой модификацией, при этом обеспечивающей крутящий момент пятьдесят, сто шестьдесят, двести пятьдесят, четыреста, шестьсот тридцать и тысяча Н·м для сельскохозяйственных машин, а также для машин со спец. цель.

Для сельхозтехники карданный шарнир полностью обеспечивает его передачу по крутящему моменту при таком числе оборотов в минуту, как тысяча двести пятьдесят. Рабочий угол наклона до двадцати двух градусов. Если есть желание получить более подробную и точную информацию об этих величинах, это можно узнать по ГОСТ 13758-89.

Карданный шарнир обеспечивает безопасность по крутящему моменту относительно валов, оси которых пересекаются непосредственно под углом.Карданные шарниры различают по угловым скоростям: равные и неравные. Шарниры равных угловых скоростей В зависимости от конструкции они подразделяются на: шаровые, с разделительными канавками, кулачковые и двухплоскостные, и шаровые со специальным делительным рычагом. Шарниры с неравной угловой скоростью бывают упругими или жесткими.

Карданные шарниры с упругой планкой дают свое действие относительно осей и валов, которые пересекаются под углом два и три градуса или несколько больше.От деформации упругого характера на соединительных элементах они начинают выполнять функции дополнительного гасителя крутильных колебаний.

Карданные шарниры с жестким планом неравномерных скоростей отдают свой крутящий момент сначала на один вал, а затем на другой. Это происходит непосредственно через довольно гибкие соединения в жестких частях. Такой шарнир имеет две вилки , которые имеют цилиндрические отверстия. Они содержат концы соединительных элементов, которые называются крестовинами. Две вилки довольно плотно сидят на валах.Когда валы вращаются, некоторые концы крестовины начинают покачиваться в плоскости, перпендикулярной оси вала.

Крестообразные карданные шарниры используются исключительно для обеспечения того, чтобы механическое соединение между коленчатым валом и главной ведущей осью было достаточно прочным, надежным и гибким. Соединение должно быть гибким прежде всего потому, что в этом случае происходит постоянное движение в области ведущей части оси по отношению к кузову автомобиля в момент, когда он находится в своем движении. Состав такого карданного шарнира следующий: крестовина, состоящая из четырех шпилек, стаканов, сальников, игольчатых подшипников и стопорных колец. В основном такие шарниры служат очень долго, иногда могут даже пережить сам автомобиль, но стоит учесть, что плохие дороги очень негативно сказываются на крестообразном шарнире, где высота кузова может часто меняться по отношению к дороге, где возникают значительные нагрузки переменного характера. Таким образом, в таких условиях функционирование шарнира резко ухудшается и это может привести к его выходу из строя.Для таких неблагоприятных условий существует прочный тип карданного вала, который оснащен двойным крестовым карданным шарниром. С таким карданом эта проблема не имеет определенного смысла.

Карданная передача :
1 — эластичная муфта;
2 — болт крепления упругой муфты к фланцу;
3 — крестовина;
4 — сальник;
5 — стопорное кольцо;
6 — подшипник крестовины;
7 — гайка;
8 — фланец упругой муфты;
9 — сальник;
10 — держатель сальника;
11 — скоба предохранительная;
12 — болт крепления кронштейна к промежуточной опоре;
13 — карданный вал передний;
14 — кронштейн промежуточной опоры;
15 — промежуточная опора;
16 — вилка переднего карданного вала;
17 — задний карданный вал;
18 — вилка заднего карданного вала;
19 — фланец ведущей шестерни главной передачи;
20 — гайка;
21 — болт вилки

В автомобильных трансмиссиях карданные передачи применяются для передачи моментов между валами, оси которых не лежат на одной прямой и меняют свое положение в пространстве.В общем виде карданная передача состоит из карданных валов, карданных шарниров, промежуточных опор и соединительных устройств.
По договоренности карданные передачи классифицируются на закрытые и открытые .
Закрытая карданная передача , размещенная внутри трубы. Трубка может поглощать силы и реакции, возникающие на ведущей оси, и служить направляющей подвески. В такой карданной передаче используется только один шарнир, а неравномерность вращения карданного вала компенсируется его упругостью.Известны конструкции, в которых роль карданного вала выполняет торсион (упругий вал малого диаметра), при этом карданные шарниры отсутствуют.

Конструкция промежуточной опоры :
1 — заглушка;
2 — подушка эластичная;
3 — промежуточный опорный подшипник

Открытая передача не имеет трубы, а реактивный момент воспринимается пружинами или реактивной тягой. Карданная передача должна иметь не менее двух шарниров и компенсирующее звено, так как расстояние между соединенными единицами изменяется во время движения.На длиннобазных автомобилях применяется карданная передача, состоящая из двух валов. Это исключает возможность совпадения критической угловой скорости вала с рабочей. Уменьшение длины вала увеличивает его критическую скорость, которая должна быть не менее чем в 1,5 раза выше максимально возможной при эксплуатации. Двухвальная конструкция приводного вала требует применения промежуточной опоры одного из валов, подшипник которого установлен в упругом кольце для компенсации возможных осевых перемещений силового агрегата на раме или кузове.

При всем разнообразии конструкций, а также по кинематическим характеристикам и допустимым углам между валами карданные шарниры можно классифицировать, как показано в таблице.
Карданный шарнир неравных угловых скоростей был изобретен в 16 веке. итальянским математиком Джироламо Кардано и первоначально нашли применение для подвешивания фонарей в вагонах. Позже английский ученый Роберт Гук дал математическое описание кинематики этого механизма.

Детали карданной передачи (а) и график зависимости угловых скоростей (б):
1 — вилка шлицевая;
2 — П-образная пластина;
3 — шайба стопорная;
4 — крестовина;
5 — вилка заднего карданного вала;
6 — задний карданный вал;
7 — фланец ведущей шестерни главной передачи;
8 — задний карданный шарнир;
9 — игольчатый подшипник;
10 — стопорное кольцо;
11 — болт; 12 — уплотнительное кольцо;
α — угол поворота приводного вала;
β — угол поворота ведомого вала;
γ — Угол между валами

Анализ схемы карданного шарнира показывает, что при постоянной угловой скорости ведущего вала ведомый вал вращается циклически: за один оборот он дважды отстает и дважды обгоняет ведущий вал.При этом с увеличением угла γ между валами неравномерность вращения быстро возрастает. Для того чтобы карданная передача с шарнирами неравных угловых скоростей могла передавать синхронное вращение между валами соединяемых агрегатов, она должна состоять из нескольких шарниров, взаимное расположение которых будет компенсировать неравномерность передачи вращения каждого шарнира. По этой причине минимальное количество шарниров должно быть 2. При этом в карданной передаче с двумя шарнирами должны выполняться следующие требования к компоновке :
— ведущие вилки расположены под углом 90° друг к другу ;
— углы между валами в обоих шарнирах γ1 и γ2 равны между собой;
— все валы лежат в одной плоскости.

Карданный шарнир неравных угловых скоростей

Для карданных передач, имеющих более трех неравных угловых скоростей, синхронизация вращения валов соединяемых узлов достигается определенным соотношением углов между валами всех суставов, соотношение зависит от количества суставов. Карданный шарнир неравных угловых скоростей состоит из двух вилок, в цилиндрические отверстия которых вставлены концы крестовины.Вилки жестко закреплены на валах. При вращении валов концы крестовины перемещаются относительно плоскости, перпендикулярной оси вала.
Крестовина карданного шарнира должна быть строго отцентрована, чтобы исключить переменный дисбаланс карданного вала при его вращении. Центрирование достигается за счет точного размещения обойм подшипников с помощью стопорных колпачков или колпачков, которые крепятся к вилкам шарнира. Минимальный угол между валами должен быть не менее 2°, иначе цапфы крестовин деформируются иглами и шарнир быстро разрушается (явление бринеллинга ).
Развитие конструкций карданных шарниров неравных угловых скоростей шло по пути уменьшения потерь, связанных с вращением концов крестовины в отверстиях вилок. В конструкциях первых петель концы крестовины устанавливались на подшипниках скольжения. С учетом того, что количество шарниров в трансмиссии многоосных автомобилей может превышать два десятка, применение в них подшипников скольжения может значительно снизить общий КПД трансмиссии.В карданных шарнирах современных автомобилей используются только игольчатые роликоподшипники.
В предыдущих конструкциях использовалась смазка, которую приходилось периодически обновлять через специальную масленку. Карданные шарниры современных автомобилей обычно заполнены качественной смазкой, которая не заменяется при сборке и эксплуатации.

В механике уже существует большое количество технических устройств, способных практически любое количество энергии преобразовать в более удобную для нас или для других. технические устройства… В этой статье пойдет речь о том, что такое карданная передача, и какую роль она играет в автомобилестроении?

Что такое подвес?

Карданной передачей называют специальное механическое устройство, предназначенное для передачи крутящего момента между валами, пересекающимися в центре карданной передачи. Основная особенность этого вида трансмиссии заключается в том, что валы имеют возможность двигаться под углом, что очень важно для применения во многих автомобилях.

Кардан состоит из двух валов со специальными вилками на концах.Эти вилки прикреплены осями к общему передаточному центру. Таким образом, при угловом изменении положения валы могут свободно вращаться, каждый в своем положении.

Изначально карданный вал устанавливался на заднеприводные и полноприводные автомобили. Он позволял от крестовины коробки передач к заднему мосту, а также от коробки передач раздаточной коробки к передней передаче… Факт заключается в том, что задняя или передняя ось крепится к подвеске автомобиля, находящейся в постоянном движении.Таким образом получается, что изменение положения моста требует изменения положения ведомого вала. Вот тут-то и помогает карданный вал, который не только будет передавать необходимый крутящий момент, но и выступать дополнением к подвеске автомобиля.

Вторым механизмом, в котором также активно используется кардан, является рулевое управление. Сейчас почти все автомобили имеют так называемую безопасную рулевую колонку, которая быстро складывается в случае аварии и не повреждает ноги водителя. Все это достигается за счет его способности изменять угловое положение при любом угловом положении относительно другого вала.

Видео — Принцип работы карданной передачи

Казалось бы, вполне логичный вопрос. Если карданный вал имеет эту способность вращаться даже при изменении угла валов относительно друг друга, то почему бы не использовать ее в переднеприводных автомобилях?

Прежде чем ответить на этот вопрос, необходимо рассмотреть один из существенных недостатков данного вида перевода.Он заключается в асинхронном вращении одного из валов. Дело в том, что если, например, ведущий вал вращается с равномерной скоростью, то ведомый обязательно будет вращаться неравномерно. В автомобилях с передним приводом наиболее важной является передача синхронного крутящего момента на ведущие передние колеса, поэтому там применяются более сложные аналоги карданного вала — ШРУСы.

Тем не менее, несмотря на этот недостаток, можно сделать вывод, что он легко устраним, если на каждый вал установить специальные парные шарниры, которые уравняют синхронизацию вращения, пусть не абсолютно, но хотя бы примерно равных размеров.

ШРУС, однако, является разновидностью карданного вала и имеет более сложную конструкцию и еще один существенный недостаток — невозможность поворота колес на угол 70 градусов. Шарнир же намного лучше обычного карданного шарнира, но и у него есть свои недостатки.

• Во-первых, «гранаты» имеют меньший срок службы, чем подвес и очень часто выходят из строя.
• Во-вторых, надежность крепления шарнира и кардана — здесь кардан конечно выигрывает, так как имеет более толстую цельнометаллическую конструкцию.

В процессе работы на заднем приводе кардан имеет свойство создавать определенные вибрации при движении на высоких оборотах. Эти недостатки уменьшаются за счет использования сразу двух карданных валов. Увеличение количества передач приводит к более плавному движению и при преодолении различных неровностей дорожного покрытия.

Все соединения коробки передач смазываются трансмиссионным маслом. В некоторых коробках передач такой вал вставляется непосредственно внутрь коробки передач, где происходит смазка этого элемента.

Крестовина и карданный вал усилены игольчатыми подшипниками, уменьшающими трение при вращении и изменении углового положения одного из валов.

Неисправности карданного вала

В процессе эксплуатации карданного вала можно наблюдать определенный перечень неисправностей. К первому виду можно отнести различные вибрации, которые вызываются изгибом и дисбалансом карданного вала. Погнутость может быть вызвана неаккуратной и агрессивной ездой по неровному дорожному покрытию…Второй неисправностью можно назвать стуки, появляющиеся в процессе работы кардана.

Все эти неприятности пагубно сказываются не только на состоянии карданного вала, но и на редукторе, а также редукторе. задний мост . На самом деле биение карданного вала – очень опасное явление, ведь при полном износе креплений или поломке детали автомобиль станет полностью обездвиженным.

Где еще используется карданный привод?

Карданный привод нашел широкое применение не только в автомобилестроении, но и в инструментальной части любого автослесаря.Так, например, появилась специальная насадка-отвертка, имеющая карданный способ передачи крутящего момента. Такая отвертка помогает легко открутить те гайки или болты, которые затянуты в тех местах, куда проблематично, а иногда и невозможно подобраться штатным инструментом.

Пожалуй, это все, что вам нужно знать о трансмиссии. При обращении с такими элементами необходимо соблюдать осторожность. Дело в том, что при замене или деформации какой-либо части кардана он начинает работать неравномерно, а, следовательно, постепенно изнашивает редуктор и крестовину задней передачи… Разобрать и собрать карданный вал можно самостоятельно, при наличии минимального набора инструментов и специального оборудования.

Динамика вращательного движения: инерция вращения

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Понять взаимосвязь между силой, массой и ускорением.
• Изучите вращающее действие силы.
• Изучите аналогию между силой и крутящим моментом, массой и моментом инерции, линейным ускорением и угловым ускорением.

Если вы когда-либо крутили велосипедное колесо или толкали карусель, вы знаете, что для изменения угловой скорости необходима сила, как показано на рис. 1. На самом деле ваша интуиция надежно предсказывает многие из задействованных факторов . Например, мы знаем, что дверь открывается медленно, если мы прислоняем ее слишком близко к петлям. Кроме того, мы знаем, что чем массивнее дверь, тем медленнее она открывается. Первый пример подразумевает, что чем дальше приложена сила от оси вращения, тем больше угловое ускорение; другое следствие состоит в том, что угловое ускорение обратно пропорционально массе.Эти отношения должны казаться очень похожими на знакомые отношения между силой, массой и ускорением, воплощенные во втором законе движения Ньютона. На самом деле существуют точные вращательные аналоги как силы, так и массы.

Рисунок 1. Для вращения велосипедного колеса требуется сила. Чем больше сила, тем больше угловое ускорение. Чем массивнее колесо, тем меньше угловое ускорение. Если надавить на спицу ближе к оси, угловое ускорение будет меньше.

Чтобы установить точное соотношение между силой, массой, радиусом и угловым ускорением, рассмотрим, что произойдет, если мы приложим силу F к точке массой м , которая находится на расстоянии r от точки вращения, как показано на рисунке. на рисунке 2. Поскольку сила перпендикулярна r , ускорение[latex]a=\frac{F}{m}[/latex] получено в направлении F . Мы можем изменить это уравнение так, что 90 597 F 90 598 = 90 597 ma 90 598  и затем искать способы связать это выражение с выражениями для величин вращения.Заметим, что a = rα , и подставим это выражение в F = ma , что даст

F = мра

Вспомним, что крутящий момент — это вращательная эффективность силы. В этом случае, поскольку F перпендикулярна r , крутящий момент равен просто τ = Fr . Итак, если мы умножим обе части приведенного выше уравнения на r , мы получим крутящий момент в левой части. То есть

рФ = мр ² α

или

τ = mr ² α .

Это последнее уравнение является вращательным аналогом второго закона Ньютона ( F = ma ), где крутящий момент аналогичен силе, угловое ускорение аналогично поступательному ускорению, а mr ²  аналогично массе (или инерции). Величина mr ²  называется вращательной инерцией или моментом инерции точки массой m на расстоянии r от центра вращения.

Рис. 2.Объект поддерживается горизонтальным столом без трения и прикреплен к точке поворота шнуром, создающим центростремительную силу. Сила F приложена к объекту перпендикулярно радиусу r , заставляя его ускоряться относительно точки вращения. Сила удерживается перпендикулярно р.

Динамика вращательного движения полностью аналогична линейной или поступательной динамике.Динамика занимается силой и массой и их влиянием на движение. Для вращательного движения мы найдем прямые аналоги силы и массы, которые ведут себя именно так, как мы и ожидали, исходя из нашего предыдущего опыта.

Вращательная инерция и момент инерции

Прежде чем мы сможем рассмотреть вращение чего-либо, кроме точечной массы, подобной той, что изображена на рис. 2, мы должны распространить идею инерции вращения на все типы объектов. Чтобы расширить наше понятие инерции вращения, мы определяем момент инерции I объекта как сумму mr ²  для всех точечных масс, из которых он состоит.{2}[/латекс]. Здесь I аналогично m в поступательном движении. Из-за расстояния r момент инерции любого объекта зависит от выбранной оси. На самом деле вычисление I выходит за рамки этого текста, за исключением одного простого случая — обруча, вся масса которого находится на одном и том же расстоянии от его оси. Следовательно, момент инерции обруча вокруг своей оси равен MR ² , где M — его полная масса, а R — его радиус.(Мы используем M и R для всего объекта, чтобы отличить их от m и r для точечных масс.) Во всех других случаях мы должны обращаться к рисунку 3 (обратите внимание, что таблица является произведением искусства, имеет формы, а также формулы) для формул для I , которые были получены путем интегрирования по непрерывному телу. Обратите внимание, что I имеет единицы массы, умноженные на квадрат расстояния (кг⋅м ² ), как и следовало ожидать из его определения.

Общее соотношение между крутящим моментом, моментом инерции и угловым ускорением составляет

нетто τ = Iα

или

[латекс]\альфа =\фракция{нетто{\тау}}{I}[/латекс]

, где net τ — это суммарный крутящий момент от всех сил относительно выбранной оси. Для простоты мы будем рассматривать только крутящие моменты, создаваемые силами в плоскости вращения. Такие крутящие моменты бывают положительными или отрицательными и складываются как обычные числа. Соотношение в net τ = Iα,  [латекс]\альфа =\frac{\text{net}{\tau}}{I}[/latex] является вращательным аналогом второго закона Ньютона и применимо очень широко.Это уравнение действительно справедливо для любого крутящего момента , примененного к любому объекту относительно любой оси .

Как и следовало ожидать, чем больше крутящий момент, тем больше угловое ускорение. Например, чем сильнее ребенок толкает карусель, тем быстрее она разгоняется. Кроме того, чем массивнее карусель, тем медленнее она разгоняется при том же крутящем моменте. Основное соотношение между моментом инерции и угловым ускорением заключается в том, что чем больше момент инерции, тем меньше угловое ускорение.Но есть дополнительный нюанс. Момент инерции зависит не только от массы тела, но и от распределения его массы относительно оси, вокруг которой он вращается. Например, будет намного легче разогнать карусель, полную детей, если они будут стоять близко к ее оси, чем если все они будут стоять на внешнем краю. Масса одинакова в обоих случаях; но момент инерции намного больше, когда дети находятся на краю.

Вырежьте круг радиусом около 10 см из плотного картона.Рядом с краем круга напишите числа от 1 до 12, как часы на циферблате. Расположите круг так, чтобы он мог свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр, как колесо. (Вы можете свободно прибить круг к стене.) Держите круг неподвижно и, расположив цифру 12 вверху, прикрепите кусок синей замазки (клейкий материал, используемый для крепления постеров к стенам) к цифре 3. Какого размера глыба должна быть, чтобы просто вращать круг? Опишите, как можно изменить момент инерции окружности.Как это изменение повлияет на количество синей замазки, необходимое под номером 3, чтобы просто повернуть круг? Измените момент инерции круга, а затем попробуйте повернуть круг, используя разное количество синей замазки. Повторите этот процесс несколько раз.

Стратегия решения задач по динамике вращения

1. Изучите ситуацию, чтобы определить, участвуют ли крутящий момент и масса во вращении . Нарисуйте тщательный набросок ситуации.
2. Определить интересующую систему .
3. Нарисуйте диаграмму свободного тела . То есть нарисуйте и обозначьте все внешние силы, действующие на интересующую вас систему.
4. Примените net τ = Iα, α = net τI, вращательный эквивалент второго закона Ньютона, чтобы решить задачу . Необходимо соблюдать осторожность, чтобы использовать правильный момент инерции и учитывать крутящий момент вокруг точки вращения.
5. Как всегда, проверьте правильность решения .

В статике чистый крутящий момент равен нулю, а угловое ускорение отсутствует.При вращательном движении чистый крутящий момент является причиной углового ускорения, точно так же, как во втором законе движения Ньютона для вращения.

Рис. 3. Некоторые инерции вращения.

Пример 1. Расчет влияния распределения массы на карусель

Представьте, что отец толкает карусель на детской площадке на рис. 4. Он прикладывает силу 250 Н к краю карусели весом 50,0 кг, которая имеет радиус 1,50 м. Вычислите угловое ускорение, создаваемое (а), когда на карусели никого нет, и (б), когда число 18 равно 18.Ребенок массой 0 кг сидит на расстоянии 1,25 м от центра. Считайте саму карусель однородным диском с пренебрежимо малым тормозящим трением.

Рис. 4. Отец толкает игровую карусель за ее край и перпендикулярно ее радиусу для достижения максимального крутящего момента.

Угловое ускорение задается непосредственно выражением [латекс]\альфа =\фракция {\текст{сетка}\тау}{I}[/латекс]:

[латекс] \ альфа = \ гидроразрыва {\ тау} {I} [/латекс]

Чтобы найти α , мы должны сначала вычислить крутящий момент τ (который одинаков в обоих случаях) и момент инерции I (который больше во втором случае).{2}}[/латекс].

Мы ожидаем, что угловое ускорение системы будет меньше в этой части, потому что момент инерции больше, когда ребенок находится на карусели. Чтобы найти общий момент инерции I , мы сначала найдем момент инерции ребенка I _c , считая ребенка эквивалентным точечной массе на расстоянии 1,25 м от оси. Тогда

I _c = MR ² = (18.0 кг)(1,25 м) ²  = 28,13 кг ⋅ м ² .

Суммарный момент инерции равен сумме моментов инерции карусели и ребенка (относительно одной оси). Чтобы оправдать эту сумму для себя, рассмотрите определение I :

I = 28,13 кг⋅м ² + 56,25 кг⋅м ² = 84,38 кг⋅м ² .

Подстановка известных значений в уравнение для α дает

[латекс] \ alpha = \ frac {\ tau} {I} = \ frac {\ text {375 N} \ cdot \ text {m}} {\ text {84.{2}}[/латекс].

Как и ожидалось, угловое ускорение меньше, когда ребенок находится на карусели, чем когда карусель пуста. Найденные угловые ускорения довольно велики, отчасти из-за того, что трение считалось пренебрежимо малым. Если бы, например, отец продолжал толкать перпендикулярно в течение 2,00 с, он придал бы карусели угловую скорость 13,3 рад/с, когда она пуста, и только 8,89 рад/с, когда на ней находится ребенок.В пересчете на обороты в секунду эти угловые скорости составляют 2,12 об/с и 1,41 об/с соответственно. В первом случае отец будет бежать со скоростью около 50 км/ч. Летние Олимпийские игры, вот и он! Подтверждение этих цифр оставлено читателю в качестве упражнения.

Проверьте свое понимание

Крутящий момент — аналог силы, а момент инерции — аналог массы. Сила и масса — физические величины, зависящие только от одного фактора. Например, масса связана исключительно с количеством атомов различных типов в объекте.Являются ли крутящий момент и момент инерции такими же простыми?

Нет. Крутящий момент зависит от трех факторов: величины силы, направления силы и точки приложения. Момент инерции зависит как от массы, так и от ее распределения относительно оси вращения. Таким образом, хотя аналогии точны, эти величины вращения зависят от большего количества факторов.

Резюме раздела

• Чем дальше сила приложена от оси вращения, тем больше угловое ускорение; угловое ускорение обратно пропорционально массе.
• Если мы приложим силу F  к точке массой м , которая находится на расстоянии r от точки вращения, и поскольку сила перпендикулярна r , ускорение a = F/m получается в направление F . Мы можем изменить это уравнение так, что

  F = мА ,

  , а затем искать способы связать это выражение с выражениями для вращательных величин. Заметим, что а = rα , и подставим это выражение в F = ma , получив

  F = мра

• Крутящий момент — это вращающая способность силы.В этом случае, поскольку F перпендикулярно r , крутящий момент будет просто τ = rF . Если мы умножим обе части приведенного выше уравнения на r , мы получим крутящий момент в левой части. Это,

  рФ = мр ² α

  или

  τ = мр ² α .

Концептуальные вопросы

1. Момент инерции длинного стержня, закрученного вокруг оси, проходящей через один конец перпендикулярно его длине, равен ML ² /3.Почему этот момент инерции больше, чем он был бы, если бы вы вращали точечную массу M  в месте расположения центра масс стержня ( L /2)? (Это будет ML ² /4.)

2. Почему момент инерции обруча с массой M и радиусом R больше момента инерции диска той же массы и радиуса? Почему момент инерции сферической оболочки с массой M и радиусом R больше, чем у твердого шара той же массы и радиуса?

3.Приведите пример, в котором малая сила вызывает большой крутящий момент. Приведите другой пример, в котором большая сила действует на малый крутящий момент.

4. При уменьшении массы гоночного велосипеда наибольшая выгода достигается за счет уменьшения массы шин и колесных дисков. Почему это позволяет гонщику достичь большего ускорения, чем такое же уменьшение массы рамы велосипеда?

Рисунок 5.

5. Шарик скользит по пандусу без трения. Затем его катят без проскальзывания и с той же начальной скоростью вверх по другому пандусу без трения (с тем же углом наклона).В каком случае она достигает большей высоты и почему?

Задачи и упражнения

1. В этой задаче рассматриваются дополнительные аспекты примера 1: расчет влияния распределения масс на карусель. а) Сколько времени потребуется отцу, чтобы придать карусели угловую скорость 1,50 рад/с? б) Сколько оборотов он должен совершить, чтобы развить эту скорость? в) Если он приложит тормозящую силу 300 Н в радиусе 1,35 м, сколько времени потребуется ему, чтобы остановить их?

2.{2}[/latex]  Что сила, действующая на мышцу, если ее эффективное перпендикулярное плечо равно 1.90 см?

5. Предположим, вы прикладываете силу 180 Н по касательной к точильному камню массой 75,0 кг (сплошной диск) радиусом 0,280 м. а) Какой крутящий момент приложен? б) Чему равно угловое ускорение при пренебрежимо малом противодействии трения? в) Чему равно угловое ускорение, если на расстоянии 1,50 см от оси действует противодействующая сила трения 20,0 Н?

6. Рассмотрим колесо мотоцикла массой 12,0 кг, показанное на рис. 6. Предположим, что оно представляет собой кольцевое кольцо с внутренним радиусом 0.280 м и внешний радиус 0,330 м. Мотоцикл стоит на центральной подножке, так что колесо может свободно вращаться. а) Если приводная цепь действует с силой 2200 Н на радиусе 5,00 см, чему равно угловое ускорение колеса? б) Каково тангенциальное ускорение точки на внешней кромке шины? в) Через какое время, начиная с состояния покоя, достигается угловая скорость 80,0 рад/с?

Рис. 6. Момент инерции колеса мотоцикла примерно равен моменту инерции кольцевого кольца.

7. Зорч, заклятый враг Супермена, решает замедлить вращение Земли до одного раза в 28,0 часов, применяя противодействующую силу на экваторе и параллельно ему. Супермена это не сразу беспокоит, потому что он знает, что Зорч может приложить силу только 4,00 × 10 ⁷ Н (немного больше, чем тяга ракеты Сатурн V). Как долго Зорх должен давить этой силой, чтобы достичь своей цели? (Этот период дает Супермену время, которое он может посвятить другим злодеям.) Четко покажите, как вы следуете шагам, описанным в разделе «Стратегия решения проблем для вращательной динамики» (выше).

8. Автомобильный двигатель может развивать крутящий момент 200 Н∙м. Рассчитайте угловое ускорение, возникающее, если 95,0% этого крутящего момента приложено к приводному валу, оси и задним колесам автомобиля, учитывая следующую информацию. Автомобиль подвешен так, что колеса могут свободно вращаться. Каждое колесо действует как диск массой 15,0 кг с радиусом 0,180 м. Стенки каждой шины действуют как кольцевое кольцо массой 2,00 кг с внутренним радиусом 0,180 м и внешним радиусом 0,320 м. Протектор каждой шины действует как 10.{2}[/латекс]. а) Сколько времени потребуется ей, чтобы точно повернуть вспять? б) Что неразумного в результате? (c) Какие посылки являются неразумными или непоследовательными?

11. Необоснованные результаты  В рекламе утверждается, что 800-килограммовому автомобилю помогает его 20,0-килограммовый маховик, который может разогнать автомобиль из состояния покоя до скорости 30,0 м/с. Маховик представляет собой диск радиусом 0,150 м. (a) Рассчитайте угловую скорость, которую должен иметь маховик, если 95,0 % энергии его вращения используется для разгона автомобиля.б) Что неразумного в результате? (c) Какая посылка неразумна или какая посылка несовместима?

Глоссарий

крутящий момент:

поворотная эффективность силы

инерция вращения:

сопротивление изменению вращения. Чем больше инерция вращения у объекта, тем труднее его вращать

момент инерции:

масса, умноженная на квадрат перпендикулярного расстояния от оси вращения; для точечной массы это   I  =  mr ²  и, поскольку любой объект может быть построен из набора точечных масс, это соотношение является основой для всех других моментов инерции

Избранные решения задач и упражнений

1.{2}\end{массив}[/латекс]

10. (a) 2,0 мс (b) Слишком короткий временной интервал. в) момент инерции слишком мал, на один-два порядка. Крутящий момент [латекс]\текст{500 Н}\cdot \текст{м}[/латекс] является разумным.

11. (а) 17 500 об/мин (б) Эта угловая скорость очень высока для диска такого размера и массы. Радиальное ускорение на краю диска > 50 000 g. (c) Масса и радиус маховика должны быть намного больше, что позволяет снизить скорость вращения (угловую скорость).

6.3 Вращательное движение — физика

Раздел Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

• Описать кинематические переменные вращения и уравнения и связать их с их линейными аналогами
• Опишите крутящий момент и плечо рычага
• Решение задач на крутящий момент и кинематику вращения

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим ученикам освоить следующие стандарты:

• (4) Научные концепции.Учащийся знает и применяет законы, управляющие движением, в различных ситуациях. Ожидается, что студент:
  • (C) анализировать и описывать ускоренное движение в двух измерениях, используя уравнения, включая примеры снарядов и окружностей.
  • (D) рассчитать действие сил на объекты, включая закон инерции, связь между силой и ускорением и природу пар сил между объектами.

Кроме того, руководство по физике для старших классов рассматривает содержание этого раздела лабораторной работы под названием «Круговое и вращательное движение», а также следующие стандарты:

• (4) Научные концепции.Учащийся знает и применяет законы, управляющие движением, в различных ситуациях. Ожидается, что студент:
  • (D) рассчитать действие сил на объекты, включая закон инерции, связь между силой и ускорением и природу пар сил между объектами.

Основные термины раздела

Кинематика вращения

Служба поддержки учителей

Служба поддержки учителей

[BL][OL] Повторить уравнения линейной кинематики.

Предупреждение о неправильном представлении

Учащиеся могут запутаться между замедлением и увеличением ускорения в отрицательном направлении.

В разделе, посвященном равномерному круговому движению, мы обсуждали движение по окружности с постоянной скоростью и, следовательно, с постоянной угловой скоростью. Однако бывают случаи, когда угловая скорость непостоянна — вращательное движение может ускоряться, замедляться или изменять направление. Угловая скорость не является постоянной, когда вращающийся фигурист тянет руки, когда ребенок толкает карусель, чтобы заставить ее вращаться, или когда компакт-диск останавливается при выключении.Во всех этих случаях угловое ускорение возникает из-за изменения угловой скорости ωω. Чем быстрее происходит изменение, тем больше угловое ускорение. Угловое ускорение αα – скорость изменения угловой скорости. В форме уравнения угловое ускорение равно

где ΔωΔω — изменение угловой скорости, а ΔtΔt — изменение во времени. Единицы углового ускорения: (рад/с)/с или рад/с ² . Если ωω увеличивается, то αα положительно. Если ωω уменьшается, то αα отрицательно.Имейте в виду, что по соглашению против часовой стрелки — это положительное направление, а по часовой стрелке — отрицательное направление. Например, фигуристка на рис. 6.9 вращается против часовой стрелки, если смотреть сверху, поэтому ее угловая скорость положительна. Ускорение будет отрицательным, например, когда объект, вращающийся против часовой стрелки, замедляется. Было бы положительно, если бы объект, вращающийся против часовой стрелки, ускорялся.

Рис. 6.9 Фигуристка вращается против часовой стрелки, поэтому ее угловая скорость обычно считается положительной.(Luu, Wikimedia Commons)

Соотношение между величинами тангенциального ускорения, и , и углового ускорения,

6.10

Эти уравнения означают, что величины тангенциального ускорения и углового ускорения прямо пропорциональны друг другу. Чем больше угловое ускорение, тем больше изменение тангенциального ускорения, и наоборот. Например, рассмотрим всадников в своих капсулах на колесе обозрения в состоянии покоя.Колесо обозрения с большим угловым ускорением даст гонщикам большее тангенциальное ускорение, потому что, поскольку колесо обозрения увеличивает скорость вращения, оно также увеличивает свою тангенциальную скорость. Обратите внимание, что радиус вращающегося объекта также имеет значение. Например, для данного углового ускорения αα меньшее колесо обозрения приводит к меньшему тангенциальному ускорению для гонщиков.

Советы для достижения успеха

Тангенциальное ускорение иногда обозначается как a _t .Это линейное ускорение в направлении, касательном к окружности в интересующей точке при круговом или вращательном движении. Помните, что тангенциальное ускорение параллельно тангенциальной скорости (либо в том же направлении, либо в противоположном направлении). Центростремительное ускорение всегда перпендикулярно тангенциальной скорости.

До сих пор мы определили три вращательные переменные: θθ, ωω и αα. Это угловые версии линейных переменных x , v и a .Таблица 6.2 показывает, как они связаны.

Таблица 6.2 Вращательные и линейные переменные

Теперь мы можем начать видеть, как вращательные величины, такие как θθ, ωω и αα, связаны друг с другом. Например, если колесо мотоцикла, находящееся в состоянии покоя, имеет большое угловое ускорение в течение достаточно долгого времени, оно в конечном итоге начинает быстро вращаться и делает много оборотов. Выражая это в терминах переменных, если угловое ускорение колеса αα велико в течение длительного периода времени t , то конечная угловая скорость ωω и угол поворота θθ велики.В случае линейного движения, если объект находится в состоянии покоя и испытывает большое линейное ускорение, то он имеет большую конечную скорость и пройдёт большое расстояние.

Кинематика вращательного движения описывает соотношения между углом поворота, угловой скоростью, угловым ускорением и временем. Это только описывает движение — оно не включает никаких сил или масс, которые могут повлиять на вращение (это часть динамики). Вспомните уравнение кинематики для линейного движения: v=v0+atv=v0+at (константа a ).

Как и в линейной кинематике, мы предполагаем, что a является постоянным, что означает, что угловое ускорение αα также является постоянным, поскольку a=rαa=rα. Уравнение кинематической зависимости между ωω, αα и t равно

ω=ω0+αt(константаα),ω=ω0+αt(константаα),

, где ω0ω0 — начальная угловая скорость. Обратите внимание, что уравнение идентично линейной версии, за исключением угловых аналогов линейных переменных. Фактически все уравнения линейной кинематики имеют вращательные аналоги, которые приведены в таблице 6.3. Эти уравнения можно использовать для решения вращательной или линейной задачи кинематики, в которой a и αα являются постоянными.

Таблица 6.3 Уравнения вращательной кинематики

В этих уравнениях ω0ω0 и v0v0 — начальные значения, t0t0 равно нулю, а средняя угловая скорость ω¯ω¯ и средняя скорость v¯v¯ равны

6.11

Fun In Physics

Погоня за штормом

Рис. 6.10. Торнадо опускаются из облаков в виде воронок, которые сильно вращаются. (Дафна Зарас, Национальное управление океанических и атмосферных исследований США)

Охотники за штормами, как правило, попадают в одну из трех групп: любители, гоняющиеся за торнадо в качестве хобби, атмосферные ученые, собирающие данные для исследований, наблюдатели за погодой для средств массовой информации или ученые, развлекающиеся под видом работы.Погоня за штормом — опасное времяпрепровождение, потому что торнадо может быстро изменить курс без малейшего предупреждения. Поскольку за разрушениями, оставленными торнадо, следуют охотники за штормами, замена спущенных шин из-за обломков, оставленных на шоссе, является обычным явлением. Наиболее активная часть мира для торнадо, называемая переулок торнадо , находится в центральной части Соединенных Штатов, между Скалистыми горами и Аппалачами.

Торнадо — прекрасный пример вращательного движения в действии в природе.Они появляются во время сильных гроз, называемых суперячейками, которые имеют столб воздуха, вращающийся вокруг горизонтальной оси, обычно около четырех миль в поперечнике. Разница в скорости ветра между сильными холодными ветрами выше в атмосфере в струйном течении и более слабыми ветрами, движущимися на север от Мексиканского залива, заставляет столб вращающегося воздуха смещаться так, что он вращается вокруг вертикальной оси, создавая торнадо.

Торнадо создают скорость ветра до 500 км/ч (примерно 300 миль/ч), особенно внизу, где воронка самая узкая, поскольку скорость вращения увеличивается по мере уменьшения радиуса.Они сдувают дома, как если бы они были сделаны из бумаги, и, как известно, протыкают стволы деревьев кусочками соломы.

Проверка захвата

Какой физический термин обозначает глаз бури? Почему ветры в эпицентре торнадо слабее, чем на его внешнем краю?

1. Глаз бури — центр вращения. Ветры слабее в глазу торнадо, потому что тангенциальная скорость прямо пропорциональна радиусу кривизны.
2. Глаз бури — центр вращения.Ветры слабее в глазу торнадо, потому что тангенциальная скорость обратно пропорциональна радиусу кривизны.
3. Глаз бури — центр вращения. Ветры слабее в глазу торнадо, потому что тангенциальная скорость прямо пропорциональна квадрату радиуса кривизны.
4. Глаз бури — центр вращения. Ветры слабее в глазу торнадо, потому что тангенциальная скорость обратно пропорциональна квадрату радиуса кривизны.

Момент затяжки

Если вы когда-нибудь крутили велосипедное колесо или толкали карусель, вы знаете, что для изменения угловой скорости необходима сила. Чем дальше сила приложена от точки поворота (или точки опоры), тем больше угловое ускорение. Например, дверь открывается медленно, если вы нажимаете слишком близко к петле, но открывается легко, если вы нажимаете далеко от петли. Кроме того, мы знаем, что чем массивнее дверь, тем медленнее она открывается; это потому, что угловое ускорение обратно пропорционально массе.Эти отношения очень похожи на отношения между силой, массой и ускорением из второго закона Ньютона. Поскольку мы уже рассмотрели угловые версии расстояния, скорости и времени, вы можете задаться вопросом, что такое угловая версия силы и как она соотносится с линейной силой.

Угловой версией силы является крутящий момент ττ, который представляет собой поворачивающую эффективность силы. См. Рисунок 6.11. Уравнение для величины крутящего момента:

, где r — величина плеча рычага, F — величина линейной силы, а θθ — угол между плечом рычага и силой.Плечо рычага — это вектор от точки вращения (точка вращения или точка опоры) к месту приложения силы. Поскольку величина плеча рычага представляет собой расстояние, его единицы измерения — метры, а крутящий момент — Н⋅м. Крутящий момент является векторной величиной и имеет то же направление, что и создаваемое им угловое ускорение.

Рис. 6.11 Человек толкает карусель за ее край и перпендикулярно плечу рычага для достижения максимального крутящего момента.

Применение большего крутящего момента приведет к большему угловому ускорению.Например, чем сильнее человек толкает карусель на рис. 6.11, тем быстрее она ускоряется. Кроме того, чем массивнее карусель, тем медленнее она разгоняется при том же крутящем моменте. Если человек хочет максимизировать воздействие своей силы на карусель, он должен толкнуть ее как можно дальше от центра, чтобы получить наибольшее плечо рычага и, следовательно, наибольший крутящий момент и угловое ускорение. Крутящий момент также максимизируется, когда сила приложена перпендикулярно плечу рычага.

Поддержка учителя

Поддержка учителя

[BL][OL][AL] Продемонстрируйте физические взаимосвязи между крутящим моментом, силой, углом приложения силы и длиной плеча рычага, используя рычаги разной длины. Помогите учащимся установить связь между физическими наблюдениями и математическими соотношениями. Например, крутящий момент максимален, когда сила приложена точно перпендикулярно плечу рычага, потому что sinθ=1sinθ=1 для θ=90θ=90 градусов.

Решение задач кинематики вращения и крутящего момента

Точно так же, как линейные силы могут уравновешиваться, создавая нулевую результирующую силу и линейное ускорение, то же самое верно и для вращательного движения.Когда два крутящих момента одинаковой величины действуют в противоположных направлениях, нет ни чистого крутящего момента, ни углового ускорения, как вы можете видеть в следующем видео. Если нулевой чистый крутящий момент действует на систему, вращающуюся с постоянной угловой скоростью, система будет продолжать вращаться с той же угловой скоростью.

Watch Physics

Введение в крутящий момент

В этом видеоролике крутящий момент определяется с точки зрения плеча момента (которое совпадает с плечом рычага). Он также охватывает проблему с силами, действующими в противоположных направлениях вокруг точки поворота.(На этом этапе вы можете игнорировать ссылки Сэла на работу и механические преимущества.)

Проверка захвата

Если бы чистый крутящий момент, действующий на линейку из примера, был бы положительным, а не нулевым, что бы это сказало об угловом ускорении? Что произойдет с правителем со временем?

1. Линейка находится в состоянии вращательного равновесия, поэтому она не будет вращаться вокруг своего центра масс. Таким образом, угловое ускорение будет равно нулю.
2. Линейка не находится в состоянии вращательного равновесия, поэтому она не будет вращаться вокруг своего центра масс.Таким образом, угловое ускорение будет равно нулю.
3. Линейка не находится в состоянии вращательного равновесия, поэтому она будет вращаться вокруг своего центра масс. Таким образом, угловое ускорение будет ненулевым.
4. Линейка находится в состоянии вращательного равновесия, поэтому она будет вращаться вокруг своего центра масс. Таким образом, угловое ускорение будет ненулевым.

Теперь давайте рассмотрим примеры применения вращательной кинематики к рыболовной катушке и концепции крутящего момента к карусели.

Рабочий пример

Расчет времени остановки вращения рыболовной катушки

Глубоководный рыбак использует удочку с катушкой радиусом 4,50 см. Большая рыба берет наживку и уплывает от лодки, вытягивая леску из своей рыболовной катушки. По мере разматывания лески с катушки катушка вращается с угловой скоростью 220 рад/с. Рыбак притормаживает спиннинговую катушку, создавая угловое ускорение −300 рад/с ² .Сколько времени требуется барабану, чтобы остановиться?

Стратегия

Нас просят найти время t для остановки барабана. Величина начальной угловой скорости ω0=220ω0=220 рад/с, а величина конечной угловой скорости ω=0ω=0 . Величина углового ускорения со знаком равна α=−300α=−300 рад/с ² , где знак минус указывает на то, что оно действует в направлении, противоположном угловой скорости.Глядя на кинематические уравнения вращения, мы видим, что все величины, кроме t , известны в уравнении ω=ω0+αtω=ω0+αt, что делает его самым простым уравнением для решения этой задачи.

Решение

Используемое уравнение: ω=ω0+αtω=ω0+αt .

Алгебраически решаем уравнение для t , а затем подставляем известные значения.

6.12

Обсуждение

Время остановки барабана довольно мало, потому что ускорение довольно велико. Леска иногда рвется из-за прилагаемой силы, и рыбаки часто позволяют рыбе немного поплавать, прежде чем затормозить катушку. Усталая рыба будет медленнее, ей потребуется меньшее ускорение и, следовательно, меньшая сила.

Рабочий пример

Расчет крутящего момента карусели

Рассмотрим человека, толкающего игровую карусель на рис. 6.11. Он прикладывает силу 250 Н на краю карусели и перпендикулярно радиусу, который равен 1,50 м. Какой крутящий момент он выдает? Предположим, что трение, действующее на карусель, пренебрежимо мало.

Стратегия

Чтобы найти крутящий момент, обратите внимание, что приложенная сила перпендикулярна радиусу и что трением можно пренебречь.

Решение

6.13

Обсуждение

Мужчина максимизирует крутящий момент, прикладывая силу перпендикулярно плечу рычага, так что θ=π2θ=π2 и sinθ=1sinθ=1 . Мужчина также максимизирует свой крутящий момент, нажимая на внешний край карусели, так что он получает максимально возможное плечо рычага.

Практические задачи

Какой крутящий момент создаст человек, если он приложит силу 12\,\text{N} на расстоянии 1,0\,\text{м} от точки вращения, перпендикулярно плечу рычага?

1. \frac{1}{144}\,\text{Н-м}
2. \frac{1}{12}\,\text{Нм}
3. 12\,\текст{Н-м}
4. 144\,\text{Нм}

Угловая скорость объекта изменяется с 3 рад/с по часовой стрелке до 8 рад/с по часовой стрелке за 5 с. Каково его угловое ускорение?

1. 0,6 рад/с ²
2. 1,6 рад/с ²
3. 1 рад/с ²
4. 5 рад/с ²

Проверьте свое понимание

Что такое угловое ускорение?

1. Угловое ускорение — это скорость изменения углового смещения.
2. Угловое ускорение — скорость изменения угловой скорости.
3. Угловое ускорение — это скорость изменения линейного перемещения.
4. Угловое ускорение — это скорость изменения линейной скорости.

Какое уравнение для углового ускорения, α ? Предположим, что θ — угол, ω — угловая скорость, а t — время.

1. α=ΔωΔtα=ΔωΔt
2. α=ΔωΔtα=ΔωΔt
3. α=ΔθΔtα=ΔθΔt
4. α=ΔθΔtα=ΔθΔt

Что из следующего лучше всего описывает крутящий момент?

1. Это вращательный эквивалент силы.
2. Это сила, влияющая на линейное движение.
3. Это вращательный эквивалент ускорения.
4. Именно ускорение влияет на линейное движение.

Какое уравнение для крутящего момента?

1. \тау = {F\,cos\тета}\,{r}
2. \тау = \фрак{F\sin\theta}{r}
3. \тау = rF\!\cos\тета
4. \тау = rF\!\sin\тета

Служба поддержки учителей

Служба поддержки учителей

Используйте вопросы «Проверьте свое понимание», чтобы оценить, справляются ли учащиеся с целями обучения в этом разделе.Если учащиеся борются с определенной целью, эти вопросы помогут определить, какая цель вызывает проблему, и направить учащихся к соответствующему содержанию.

Жесткие кузова

Твердые тела в 2D

Приведенные выше уравнения #rk-er действительны. как в 2D, так и в 3D. Если мы знаем, что находимся в 2D $\hat\imath,\hat\jmath$, то угловая скорость вектор ортогонален плоскости в направлении $\hat{k}$ и уравнения могут быть записаны в более простой форме с обозначение перпендикулярного вектора #rvv-en, как показано ниже.2 \, \vec{r}_{PQ} \конец{выровнено}\]

Точки $P$ и $Q$ — это две точки на жесткой тело. Скаляры $\omega$ и $\alpha$ — это скаляры угловая скорость и угловое ускорение твердого тела тело (положительное против часовой стрелки).

Векторы положения $\vec{r}_P$ и $\vec{r}_Q$ лежат в плоскости $\hat\imath,\hat\jmath$, поэтому $\vec{v}_P$, $\vec{v}_Q$ и $\vec{r}_{PQ}$ также находятся в этом самолет.\circ$ вращение).

Если точка $M$ на твердом теле имеет нулевую скорость, то она называется мгновенным центром вращения , потому что скорость всех точек тела будет задана простым вращением вокруг $M$ с угловой скоростью $\vec{\omega}$ тела. В 2D мы всегда можем найти мгновенный центр со следующим уравнением, хотя это может быть вне физического тела.\перп \]

Точка $P$ имеет скорость $\vec{v}_P$ и прикреплена к твердое тело, вращающееся с угловой скоростью $\vec{\omega}$.

Мгновенный центр $M$ обладает тем свойством, что точка твердого тела в точке $M$ имеет нулевую скорость. Мы таким образом хочу: \[ 0 = \vec{v}_M = \vec{v}_P + \vec{\omega} \times \vec{r}_{PM}.2\,\vec{r}_{PM}$, как при выводе #rkg-e2.

В 3D мгновенный центр будет только в том случае, если $\vec{v}_P$ ортогонален $\vec{\omega}$, и в этом случае будет много вариантов для мгновенного центра, все лежащих на прямой в направлении $\vec{\omega}$.

Если $M$ — мгновенный центр, значит, его скорость равна нулю, тогда скорость любой другой точки твердого тела равна определяется следующим уравнением.

\[ \vec{v}_{Q} = \vec{\omega} \times \vec{r}_{MQ} \]

Точка $M$ является мгновенным центром вращения твердое тело, вращающееся с угловой скоростью $\vec{\omega}$, а $Q$ — любая точка тела.

По определению мгновенный центр имеет $\vec{v}_M = 0$, поэтому формула скорости #rkg-er дает: \[\ начало {выровнено} \vec{v}_Q &= \vec{v}_M + \vec{\omega} \times \vec{r}_{MQ} \\ &= \vec{\omega} \times \vec{r}_{MQ}.\конец{выровнено}\]

анимация перезагрузить показать ярлыки

Скорость и ускорение точек твердого тела. совершающие различные движения.

Шарнир равных угловых скоростей (шрус)

Детали

Автор Джейсон Хэнс

Переднеприводные автомобили в конце 60-х привлекли внимание разработчиков всех крупных автомобилестроительных компаний, так как компоновка кузова позволяет дать максимальное пространство внутри автомобиля для водителя и пассажиров.Чтобы обеспечить привод на передние ведущие колеса, а не лишить их возможности поворачиваться, пришлось придумать сложный механизм, называемый шарниром.

История создания ШРУСа

Поскольку конструкций ШРУСа несколько, установить, какая из них возникла первой, сложно. Известно, что кардан шарового типа, наиболее распространенный в наши дни, впервые появился в двадцатых годах прошлого века. Челюстной сустав был разработан французским изобретателем по имени Грегуар.В начале двадцатых годов он запатентовал изобретение под названием «Трактат». Другой тип двойного карданного шарнира применялся в основном в автомобилях производства США 20-х годов, таких как Cord L29, а также в трансмиссии французского автомобиля «Panhard-Levassor» 50-60-х годов. В наше время используются в схемах транспортных средств, не развивающих большой скорости, например, на тракторах.

Назначение ШРУСа

ШРУС используется в независимой подвеске передних управляемых колес, если они ведущие.Шарнир — составная деталь и помимо вращения обеспечивает угол поворота до 70 градусов, что позволяет использовать его в конструкции ведущего моста.

Сходство ШРУСа с ручной гранатой обеспечило ему соответствующее прозвище, причем не только в русском языке

Реже встречается в заднеприводных и полноприводных автомобилях и только в том случае, если задняя независимая также применяется подвеска. При этом каждое из задних колес имеет ограниченное, но не синхронизированное с другим колесом перемещение в горизонтальной и вертикальной плоскостях, что делает невозможным использование традиционных карданных валов заднего моста.

Если угол между шарнирами мал, передача крутящего момента легко справляется с карданными шарнирами с неравными угловыми скоростями. При увеличении значений этих углов валы начинают вращаться очень неравномерно, что делает операцию передачи проблематичной и приводит к потере мощности. Для решения таких задач и существует косяк.

ШРУСы внутренние и наружные

Обычно в трансмиссии переднеприводных автомобилей используются ШРУСы двух типов — внутренние и наружные.Эта конструкция была придумана, чтобы обеспечить большую свободу движения вала, чем может обеспечить одиночный шарнир. Внутренний ШРУС установлен внутри картера трансмиссии, а внешний установлен рядом с колесом.

Устройство и принцип работы ШРУСа

В зависимости от типа (шаровой, треножный, кулачковый или спаренный) конструкция ШРУСа может быть различной. Однако их роль в конструкции силового агрегата одинакова: карданный шарнир входит в состав карданного вала.Одна сторона вала вставляется в ступичный подшипник, а другая — в дифференциал. Шарниры равных угловых скоростей передают энергию вращения от двигателя к ведущим колесам через подшипники к ступицам колес.

Двумя основными компонентами ШРУСа являются корпус и зажим внутри него. Обе эти детали имеют канавки, в которых расположены шарики. Они жестко соединяют две части сферической формы и передают вращение.

Для наружного и внутреннего ШРУСов с применением различных типов шарниров: наружный конец приводного вала оборудовать шаром, а внутренний – штативом

Диапазон рабочего угла наружного ШРУСа шире внутреннего, ведь при повороте руля угол поворота наружного ШРУСа может доходить до 50 градусов.Рабочий угол внутреннего ШРУСа не превышает 20 градусов. Поэтому для наружного и внутреннего ШРУСа используют разные типы шарниров: наружный конец карданного вала снабжен шаровой, а внутренний — деррик-краном.

Конструкция внешней части ШРУСа включает обойму, установленную на валу с шестью канавками, расположенными по радиусу. Корпусный узел имеет такое же количество радиальных канавок. Это шарики, передающие крутящий момент. Эта передача происходит от вала к корпусу ШРУСа и к ступице колеса.

Конструкция ШРУСа допускает изгиб, но не осевое перемещение. Внутренние ШРУСы, предназначенные для изгиба и осевого перемещения, имеют несколько иное устройство.

Внутренние шарниры равных угловых скоростей различаются между собой. Это зависит от модели автомобиля, на котором они установлены. Например, ШРУСы ВАЗ внутренние канавки корпуса прямые, а не радиальные.

А во внутренних Круз Таврия катки установлены на трех поперечных шипах, которые вращаются на игольчатых подшипниках.Они размещены во внутренних продольных канавках корпуса ШРУСа. Таким образом, в суставе обеспечивается как изгибное, так и осевое движение.

Пыльник ШРУСа крепится двумя хомутами. Идут в комплекте с любым новым ШРУС

Так как ШРУС является проблемным местом, где много грязи и пыли, то он оснащен герметичной защитой. Эту роль выполняет пыльник – гофрированная резиновая накладка, закрепленная на корпусе хомутов ШРУСа.

Несмотря на разнообразие конструктивных решений землероек, принцип их действия остается прежним — точки контакта, передающие окружные усилия, должны находиться в биссектрисе полости, проходящей через биссектрису угла, образованного валами.

Преимущества и недостатки ШРУСа

К очевидным достоинствам ШРУСа можно отнести то, что при передаче с помощью этого шарнира потерь мощности, по сравнению с другими аналогичными механизмами, почти не наблюдается. Другие плюсы — его малый вес, относительная надежность и простота замены в случае поломки.

К недостаткам Землероек можно отнести конструкцию пыльника, который является емкостью для смазки. Находится ШРУС в месте, где его контакт с посторонними предметами предотвратить практически невозможно.Багажник может порваться, например, при проезде через слишком глубокую колею, при переезде через препятствие и т. д. Как правило, узнает о владельце автомобиля только тогда, когда грязь попала внутрь багажника через трещину в багажнике. ботинок, вызывая интенсивный износ. Если вы уверены, что это произошло недавно, то можно снять шарнир, промыть его, заменить пыльник и залить новой смазкой. Если беда случилась достаточно давно, то ШРУС выйдет из строя раньше времени.

• Интересный
• Не интересно